利用軸對稱性質求幾何最值(編輯修改稿)
2025-07-23 20:26 本頁面
【文章內容簡介】 在L1跑道上的乙同學，乙同學要將接力棒傳給站在L2跑道上的丙同學，丙同學跑回A處，試找出乙丙同學所站的最佳位置使比賽的路程最短。1. 如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內部的一個定點，且OP=2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于2，則α=（ ）A．30176。 176。 176。 176。2. 如圖，∠AOB=30176。，內有一點P且OP=，若M、N為邊OA、OB上兩動點，那么△PMN的周長最小為（ ）A．2√6 C. √6/2 D. √63. 如圖，在△ABC中，∠C=90176。，CB=CA=4，∠A的平分線交BC于點D，若點P、Q分別是AC和AD上的動點，則CQ+PQ的最小值是____________4. 在銳角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60176。，∠BAC的平分線BC于D，M、N分別是AD與AB上動點，則BM+MN的最小值是 _________ ．（3） 兩點兩線的最值問題: （兩個動點+兩個定點）問題特征：兩動點，其中一個隨另一個動（一個主動，一個從動），并且兩動點間的距離保持不變。核心思路：用平移方法，可把兩動點變成一個動點，轉化為“兩個定點和一個動點”類型來解。變異類型：例1 如圖4，河岸兩側有、兩個村莊，為了村民出行方便，計劃在河上修一座橋，橋修在何處才能兩村村民來往路程最短？ 解析：設橋端兩動點為、那么點隨點而動，等于河寬，且垂直于河岸
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