利用軸對(duì)稱性質(zhì)求幾何最值-全文預(yù)覽
【正文】 線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短）時(shí)，兩線段和最小，最小值等于這條垂線段的長(zhǎng)。在上截取，連接交軸于，四邊形為平行四邊形。（1）連接交軸于點(diǎn)，連接，此時(shí)的周長(zhǎng)最小。那么來往、兩村最短路程為：。核心思路：用平移方法，可把兩動(dòng)點(diǎn)變成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”類型來解。2. 如圖，∠AOB=30176。1. 如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP=2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則α=（ ）A．30176。3. 如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE最小，則這個(gè)最小值是 _____________.4. （2006?河南）如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90176?！ ?. 如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,EM+CM的最小值為( )A．4 C. D. 2. 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（ ）A．15176。下面對(duì)三類線段和的最值問題進(jìn)行分析、討論。軸對(duì)稱中幾何動(dòng)點(diǎn)最值問題總結(jié) 軸對(duì)稱的作用是“搬點(diǎn)移線”，可以把圖形中比較分散、缺乏聯(lián)系的元素集中到“新的圖形”中，為應(yīng)用某些基本定理提供方便。 初中階段利用軸對(duì)稱性質(zhì)求最值
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