建立模型巧求最值(編輯修改稿)
2025-06-12 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 值．12．如圖，∠AOB=45176。，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．13．如圖，已知平面直角坐標系，A，B兩點的坐標分別為A(2，－3），B(4，－1）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M(m，0），N(0，n),使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m＝______，n ＝ ______（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．14．著名的恩施大峽谷（A）和世界級自然保護區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側，AB=50km、B到直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1＝PA＋PB，圖（2）是方案二的示意圖（點A關于直線X的對稱點是A39。，連接BA39。交直線X于點P），P到A、B的距離之和S2＝PA＋PB．（1）求SS2，并比較它們的大小；（2）請你說明S2＝PA＋PB的值為最??；（3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km，請你在X旁和Y旁各修建一服務區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最?。⑶蟪鲞@個最小值．15．如圖，拋物線y＝x2－x＋3和y軸的交點為A，M為OA的中點，若有一動點P，自M點處出發(fā)，沿直線運動到x軸上的某點（設為點E），再沿直線運動到該拋物線對稱軸上的某點（設為點F），最后又沿直線運動到點A，求使點P運動的總路程最短的點E，點F的坐標，并求出這個最短路程的長．16．如圖，已知平面直角坐標系，A，B兩點的坐標分別為A(2，－3），B(4，－1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x軸上的兩個動點，則當a ＝______時，四邊形ABDC的周長最短．17．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點.（1）若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標；（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF＝2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標.18．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點
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