【文章內(nèi)容簡介】 …………0……… 0共M個0N點數(shù)據(jù)塊圖23 插入保護間隔圖示但此時由于多徑效應(yīng)的影響，子載波之間可能不能維持相互正交，從而引起子載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性受到破壞。這種效應(yīng)如圖24所示。子載波1延遲的子載波2子載波2對子載波1的干擾部分保護時間FFT積分時間OFDM符號周期圖24 子載波的正交性遭破壞如圖24所示，當OFDM接收機對子載波1的信號進行解調(diào)時，會引起子載波2對它的干擾，同理亦然。這主要是因為在FFT積分時間里，兩個子載波的周期不再保持整數(shù)倍，因而不能保證正交性。為了消除ICI，OFDM符號可以向保護時間內(nèi)插入循環(huán)擴展信號，稱為循環(huán)前綴（CP）,在其中加入CP后輸入輸出的關(guān)系式為： （25）插入的循環(huán)擴展信號是將OFDM符號尾部的信號牽移到頭部結(jié)構(gòu)，因而能夠保證有時延的OFDM信號在FFT積分周期內(nèi)總是可以具有整倍數(shù)周期。因此，只要保護時間大于多徑時延，就不會引起載波間干擾。由圖25所示為多徑效應(yīng)影響OFDM的示意圖。假設(shè)OFDM信號經(jīng)過兩徑衰落信道，采用BPSK調(diào)制。圖中的保護時間大于多徑時延，因此，第二條徑的相位跳變點正好在保護時間內(nèi)，接收機接收到的是滿足正交特性的多載波信號，不會引起性能損失。倘若多徑時延大于保護時間，這樣相位跳變點位于積分周期內(nèi)，則多載波信號之間的相互正交性遭到破壞，從而引起子載波干擾。OFDM符號周期第一條到達徑信號第二條到達徑信號多徑時延保護時間FFT積分時間相位跳變圖25 兩徑信道中OFDM符號的傳播示意圖 加窗技術(shù)前面已經(jīng)接受了OFDM符號的生成、采用循環(huán)前綴消除碼間干擾。但從圖25中可以看出符號邊界發(fā)生尖銳的相位跳變。則可以看出，OFDM的帶外衰減是比較慢的。為了使ODFM信號的帶外衰減更快，可以采用對單個OFDM符號加窗技術(shù)。對OFDM符號“加窗”可以使信號周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。常用的窗函數(shù)是升余弦滾降窗，定義為： （26）式中， 表示滾降因子； 表示OFDM符號周期。因為前后相鄰的OFDM符號有一部分疊加，因此它比實際的符號持續(xù)的時間要短。對OFDM信號加窗之后的時序圖為圖26，G為保護時間。T T圖26 OFDM加窗后的時序結(jié)構(gòu)OFDM加窗的處理過程：首先Nc個QAM符號填0得到N個符號進行IFFT運算，然后將IFFT輸出的尾部的Tprefix個樣值添加到OFDM符號的頭部，將OFDM符號頭部的Tpostfix樣值添加到OFDM符號的尾部。最后升余弦滾降窗函數(shù)相乘，與前一個OFDM符號 區(qū)域內(nèi)的樣值疊加，形成最終的信號形式。 例外，增大滾降因子，雖然可以使帶外衰減更迅速，但是降低了OFDM系統(tǒng)對多徑時延的容忍程度。因此，在實際系統(tǒng)中，應(yīng)當選擇較小的滾降因子。第三章 OFDM信道估計 無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約和影響。信道描述了信號從發(fā)送端到接收端所經(jīng)歷的一切媒介，包括從發(fā)射機到接收機之間信號傳播所進過的物理煤質(zhì)，像光纜信道、電纜信道、無線信道等等。其中無線傳播信道不像有線那樣固定可以預見，它具有很大的隨機性，會引起傳輸信號的幅度、相位、頻率的失真，產(chǎn)生符號間干擾等。這樣給接受機提出了很大的挑戰(zhàn)，信道估計器 接收機的一個重要組成部分。 常見的信道估計方法有基于導頻信道和基于導頻符號兩種方式，但是由于多載波系統(tǒng)具有時頻二維結(jié)構(gòu)特性，使得后者的設(shè)計更靈活方便，即可以同時在時間軸和頻率軸兩個方向添加導頻符號，在接受端用導頻符號來估計信道傳輸函數(shù)。 在OFDM系統(tǒng)中信道估計器的設(shè)計理念主要涵蓋兩個方面：一是導頻信息的選擇以及發(fā)送時機的把握，因無線信道具有時變性，使得一定要連續(xù)不斷的發(fā)送導頻信號；二是在確定導頻發(fā)送方式和信道估計原則后，為了使均方誤差最小，需要尋找合適的信道估計器，同時在復雜度和良好的導頻性能間取最佳方案。 信道估計可以定義為描述物理信道對輸入信號的影響而進行數(shù)學研究的過程，是信道對輸入信號影響的一種估計表示。如果信道是線性的，那么信道估計就是對系統(tǒng)沖激響應(yīng)進行估計。信道估計的原則就是使某種估計誤差最小化，同時還要求降低算法的復雜度，并且具有可實現(xiàn)性。 通過對信道的估計算法，接收機能夠獲得信道的沖激響應(yīng)。在當代無線通信系統(tǒng)中信道信息已經(jīng)被充分的利用。自適應(yīng)的信道均衡器可以通過信道估計來消除ISI的影響；分集技術(shù)通過信道估計，實現(xiàn)接收信號合適匹配的接收機；最大似然檢測通過信道估計能夠使接收端錯誤概率最小化；相關(guān)解調(diào)通過信道估計提供的信號來完成信號的檢測，與非相干解調(diào)相比較，相干解調(diào)可以提高系統(tǒng)的整體性能。 導頻圖案的選擇 導頻插入有塊狀導頻和梳狀導頻兩種方法。塊狀導頻主要在慢衰落的無線信道中使用，周期性地在時域內(nèi)插入多個特定的OFDM符號，不需要在接受端進行頻域內(nèi)的插值，所以這種導頻在時間方案下對頻率選擇性的選擇程度不高。梳狀導頻主要在快衰落的無線信道中使用，梳狀導頻均勻分布在每個OFDM塊中，梳狀導頻因有更高的重傳率，使得在快衰落信道下梳狀導頻估計的效果更好。但是在梳狀導頻的條件下，只有根據(jù)對頻率子載波上的信道特性的插值進行估計，才能得到非導頻子載波上的信道特性，因此這種導頻方式對頻率選擇性衰落相對敏感一些。為了有效避免頻率選擇性衰落，子載波間隔被要求比信道的相關(guān)帶寬要小很多。 為了保證可以使用信道的變化，導頻密度能夠參考二維奈奎斯特采樣定理。即無失真恢復的抽樣間隔必須小于抽樣信號兩倍帶寬的倒數(shù)。 若時頻方向上導頻間隔相應(yīng)為It和If, max表示最大多徑時延, f dmax表示最大多普勒頻移位，OFDM符號的周期是T，子載波間隔是△f，在通常情況下，導頻的時域間隔要求不大于相干時間，導頻的頻域間隔要求不大于相干帶寬，這樣才能更好地估計無線信道的變化，時域和頻域的導頻間隔可參考式（31）。 （31）考慮到同步誤差和一些其他相關(guān)誤差，我們可以參照導頻間隔關(guān)系如下： （32）完成導頻的信道估計需要以導頻的選擇與插入為基礎(chǔ)，對于導頻的選擇與插入有以下結(jié)論：（1）最優(yōu)導頻位置。在把加性高斯白噪聲為背景的條件下，當M個導頻的位置為{I,i+N/M,……，i+(M1)N/M},i=0,1,……，N/(M1)時，能夠得到信道信息的最小均方誤差估計。（2）導頻的數(shù)量。在無噪聲的背景下，OFDM系統(tǒng)N個子載波中可以讓任何M個作為訓練導頻，能夠完整地解調(diào)出信道信息，N表示OFDM系統(tǒng)中全部的子載波數(shù)，M表示信道的最大長度。 在安排導頻符號時，還應(yīng)當盡量保證1幀中的第一個和最后一個OFDM符號內(nèi)包含有導頻符號，同時能夠讓第一個和最后一個子信道中也包含有導頻符號， 這樣就能保證每幀邊緣的估計值相對比較準確。 插入導頻符號同樣會帶來資源浪費，由插入導頻帶來的資源浪費可以表示為 （33） 所以其信噪比損失為： （34） 信道估計的算法 最小二乘估計(LS) 要運用LS估計算法，就是要求 。 （35）利用最小二乘估計方法得到的信道估計結(jié)果受高斯白噪聲和子載波間干擾（ICI）的影響很大。由于數(shù)據(jù)所占子載波的信道估計是在導頻子載波信道估計插值后得到的，則OFDM系統(tǒng)的性能受到導頻信號估計結(jié)果的影響。（MMSE） MMSE的估計性能要優(yōu)勝于LS估計算法，其形式為： （36）式中 為式（35）所定義， 表示噪聲的方差， （37） （38） （39）最小均方誤差估計的最大缺點是運算量特別大。與最小二乘估計比較，MMSE估計算法性能有10～15dB的增益，MMSE估計算法需要對矩陣求逆，在OFDM系統(tǒng)子載波有較大數(shù)目的情況下，矩陣的運算量也會變的相當巨大，實現(xiàn)起來相當困難。第四章 OFDM中的同步技術(shù)在OFDM系統(tǒng)中，子載波的同步是要求發(fā)送端和接收端具有相同的頻率。如果頻率不同，存在任何偏差，都會引起載波間干擾。與此同時還將伴隨著相位噪聲，這樣將使實際的振蕩器不能在一個精確的頻率上工作而產(chǎn)生子載波，而是使子載波受相位影響而調(diào)制，結(jié)果使得作為相位的時間產(chǎn)物的頻率不能為一個常量，最后在OFDM的接收端將受到載波間干擾的嚴重影響。對于單載波系統(tǒng)，載波頻率的移動偏差只會造成接受端相應(yīng)的衰減和相位轉(zhuǎn)移，這能夠利用均衡等方法克服。但對于多載波來説，載波頻率的偏移會引起子信道之間產(chǎn)生干擾，但OFDM系統(tǒng)要求子載波嚴格保持同步，這樣使得載波的頻率抖動帶來的影響將會更加嚴重。因此，在接收機正常工作之前，OFDM系統(tǒng)至少先完成兩個必要的同步工作。其一是時域同步，這就要求OFDM系統(tǒng)必須找到OFDM符號的邊界和最佳采樣時刻，即找到最佳的采樣時鐘，從而使載波之間相互干擾和碼間干擾造成的影響最小。其二是頻域同步，這要求必須正確估計出載波偏移，由于任何的載波偏移都會引起載波間干擾。當然，出了頻率，載波的相位也是需要同步的。載波頻率同步誤差會使接受器對接受信號在頻域產(chǎn)生偏移。若頻率誤差是保護時間△f的整數(shù)倍，那么接受端接受到的QAM信號的子載波頻譜將平移N個載波位置。雖然這個時刻子載波之間仍然相互正交，但是OFDM信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了錯位，從而將導致對系統(tǒng)的嚴重影響。若頻率誤差不是保護時間的整數(shù)倍，則一個子載波的信號能量將被相鄰的兩個載波分散，這將導致子載波之間失去正交性，導致載波間干擾，同時也造成系統(tǒng)性能的下降