【文章內(nèi)容簡介】 采用加入保護間隔（ guard interval）的方法來最大限度的減小符號間干擾，最常用的一種保護間隔就是循環(huán)前綴（ cyclic prefix），即將經(jīng)過 IFFT 調(diào)制后的信號的最后一部分復(fù)制到本符號的前面，當循環(huán)前綴的長度大于最長的多徑時延長度時 ，系統(tǒng)就可以完全消除符號間的干擾。 圖 2 OFDM 系統(tǒng)加入保護間隔后的發(fā)射機框圖 圖 2 為 OFDM 系統(tǒng)中加入保護間隔之后的發(fā)射機框圖，由于插入了沒有額外信息量的循環(huán)前綴，不可避免的會帶來功率和信息速率的損失。功率 損失定義為： )1(log1010 ?? TTv ggu ar d （ ） 其中， Tg 表示循環(huán)前綴的長度， T是符號周期。從上式可以看出，當保護間隔占到 20%時，功率損失也不到 1dB。但是帶來的信息速率損失達 20%。而在傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，由于升余弦濾波也會帶來信息速率的損失，這個損失與升余弦滾將系數(shù)有關(guān)。但是，插入保護間隔可以消除 ISI 和 ICI，因此這個代價是值得的。循環(huán)前綴越長，對抗多徑效應(yīng)的能力越強，但也增加了系統(tǒng)的負擔(dān)，因此選擇循環(huán)前綴的長度應(yīng)根據(jù)所處的 信道環(huán)境加以選擇。加入保護間隔后，基于IDFT 的 OFDM 系統(tǒng)框圖 【 8】 可以表示為圖 3： 基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 7 圖 3 基帶 OFDM系統(tǒng)框圖 加入循環(huán)前綴后， OFDM 的符號周期為： TTT gs ?? （ ） 保護間隔的離散長度，即循環(huán)前綴的采樣點個數(shù)為： ??????? sg T NL max? （ ） 這樣，根據(jù)上圖，包含保護間隔、功率歸一化的 OFDM 的抽樣序列 ??vx 為： )1,(1 10 /2 ???? ??? NLveSNx gNn Nnvjnv ?? （ ） 經(jīng)過信道 ),( th? 和加性高斯噪聲的作用后的接收信號為： ? ??? m a x0 )(),()(? ??? tndthtxy （ ） 接收信號 y（ t）經(jīng)過 A/D 變換后得到的接收序列 ? ? 1, ??? NLvy gv ?，為對 y(t)按 T/N 的抽樣速率得到的數(shù)字抽樣。 ISI 只會對接收序列的前 gL 個采樣點形成干擾，因此將前 gL 個采樣點去掉，就可以完全消除 ISI 的影響。對去掉保護間隔的序列 ? ? 1,0, ?? Nvyv ? 進行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出的多載波解調(diào)序列? ? 1,0, ?? NnR n ?的到 N 個復(fù)數(shù)點： ??vy ? ? )(ty )(tx ??vx ??nS ??nR ??vy )(tn 并 串變換 數(shù)模變換 多徑 傳播),( th? 串并變換 模數(shù)變換 OFDM IFFT 串并變換 插入保護間 隔 反 OFDM FFT 并串變換 去除保護間隔 基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 8 )1,0(1 10 /2 ??? ??? ? NneyNR Nv Nnvjvn ?? （ ） 通過適當選擇子載波個數(shù) N，可以使信道響應(yīng)平坦，插入保護間隔還有助于保持子載波之間的正交性，因此 OFDM 有可能 完全消除 ISI 和 ICI 的影響。 無線信道分析 與其它通信信道相比，無線信道是最為復(fù)雜的一種。電波傳播的主要方式是空間波，即直射波、折射波、散射波以及它們的合成波。再加之移動臺本身的運動，使得移動臺與基站之間的無線信道多變并且難以控制。信道通過無線信道時，會遭到各種的衰落的影響，一般來說接收信號的功率可以表示為 【 9】【 10】 ： )()()( dRdSddP n?? ，其中 d 表示移動臺與基站的距離向量， d 表示移動臺與基站的距離。根據(jù)上式，無線信道對信號的影響可 分為三種： 路徑損耗： 電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗 nd? ，也被稱為大尺度衰落，其中n一般為 3— 4； 陰影衰落 S(d)：表示由于傳播環(huán)境的地形起伏、 建筑物和其它障礙物對地波的阻塞或遮蔽而引發(fā)的衰落，被稱為中等尺度衰落； 多徑衰落 R(d)：由于無線電波在空間傳播會存在反射、繞射、衍射等，因此造成信號可以經(jīng)過多條路徑到達接收端，而每個信號分量的時延、衰落和相位都不相同，因此在接收端對多個信號分量疊加時，會造成同相增加，異相減小的現(xiàn)象，這也稱為小尺度衰落 【 10】 。 無線信道的大 尺度衰落 自由空間指在理想的、均勻的、各向同性的介質(zhì)中傳播，不發(fā)生反射、折射、散射和吸收現(xiàn)象，只存在電磁波能量擴散而引起的傳播損耗的空間。在自由空間中，若發(fā)射點處的發(fā)射功率為 tp ，以球面波輻射，接收的功率為 rP ，則有 【 11】 ： ttrr GPdAp 22?? （ ） 式中， ?? 4/2 rr GA ? ， ? 為工作波長； tG 、 rG 分別為發(fā)射天線和接收天基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 9 線的增益； d 為發(fā)射天線和接收天線的距離。 自由空間的傳輸損耗 L 定義為： rt PPL /? （ ） 當 1?? rt GG 時，自由空間的傳播損耗可寫做： 2/4 ??dL? （ ） 若以分貝表示，則有： dfL ][ ??? （ ） 式中， f 為工作頻率（ MHz）， d為收、發(fā)間的距離（ Km）。 由上面?zhèn)鞑p耗公式可知，自由空間傳播損耗與 2d 成正比。 陰影衰落 當電磁波在空間傳播受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強中值的變化，從而引起衰落，被稱作陰影衰落。與多徑衰落相比，陰影衰落是一種宏觀衰落，是以較大的 空間尺度來衡量的，其衰落特性符合對數(shù)正態(tài)分布。其中 接收信號的局部場強中值變化的幅度取決于信號頻率和障礙物狀況。頻率較高的信號比頻率較低的信號更加容易穿透障礙物，而低頻信號比高頻信號具備更強的繞射能力。 無線信道的多徑衰落 多徑傳播 【 12】 是無線信道的一個主要特征。接收機所接受到的信號是通過不同的直射、反射、折射等不同路徑到達接收機的，如圖 4所示。由于各個路徑的距離不同，因而各條路徑的到達時間，相位各不相同。當這個信號在接收端疊加時，同相疊加會增強信號強度，反相疊加則會消弱信號強度，因此，接收信號的幅度將會急 劇變化，產(chǎn)生衰落。 基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 10 圖 4 多徑信號的形成 當發(fā)送端發(fā)送一個窄脈沖信號，則由于多徑效應(yīng)，接收端可以收到多個窄脈沖，并且都有不同的衰落，相位等。 對應(yīng)一個發(fā)送脈沖信號，圖 5給出接收端所接收到的信號情況。這樣就造成了信道的時間彌散性（ time dispersion），其中max? 被定義為最大時延擴展。 圖 5 多徑信號在時間軸上的分布 當發(fā)送連續(xù)的信號時，由于時延擴展，接收信號中到一個符號的波形就必然擴展到另一路徑的其它符號中，造成了所謂的符號間干擾（ Inter Symbol Interference,ISI）。為了避免產(chǎn)生 ISI，應(yīng)該令符號寬度要遠遠大于無線信道的最大時延擴展，或者符號速率要小于最大時延擴展的倒數(shù)。 在頻域內(nèi)，與時延擴展相關(guān)的另一個重要概念是相干帶寬，實際應(yīng)用中通?；趯?dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 11 用最大時延擴展的倒數(shù)來定義相干帶寬，即： max1)( ??? cB （ ） 從頻域角度觀察，多徑信號的時延擴展可以導(dǎo)致頻率選擇性衰落（ frequencyselective fading），即對信號中不同的頻率 成分，無線傳輸信道會呈現(xiàn)不同的隨機響應(yīng)， 由于信號中不同頻率分量的衰落是不一致的，所以經(jīng)過衰落之后，信號波形就會發(fā)生畸變。因此可以看到，當信號速率較高，信號帶寬超過無線信道的相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量的變化是不一樣的，引起信號波形失真，發(fā)生頻率選擇性衰落；反之，當信號的傳輸速率較低，信道帶寬小于相干帶寬時，信號通過無線信道后個頻率分量都受到相同的衰落，衰落波形不會失真，產(chǎn)生平坦衰落。 無線信道的時變性以及多普勒頻移 當接收機在運動中進行通信時，接收信號的頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應(yīng)。信道的時變 性是指信道的傳遞函數(shù)是隨時間而變化的，即在不同的時刻發(fā)送相同的信號，在接收端收到的信號是不同的，如圖所示。 時變性在移動通信系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)之一就是多普勒頻移（ Doppler shift） 【 12】 ,即單一頻率信號經(jīng)過時變衰落信道之后會呈現(xiàn)為具有一定帶寬和頻率包絡(luò)的信號，如圖 6，這又可稱為信道的頻率彌散性（ frequency dispersion）。 圖 6 信道的頻率彌散性示意圖 從時域來看，與多普勒頻移相關(guān)的另一個概念就是相干時間，即： mc fT1)( ?? （ ） 基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 12 相干時間是信道沖擊響應(yīng)維持不變的時間間隔的統(tǒng)計平均值。即相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，兩個到達信號有很強的幅度相關(guān)性。如果基帶信號的帶寬的倒數(shù)，大于信道的相干時間，那么會造成 信號畸變，產(chǎn)生時間選擇性衰落，也稱為快衰落；反之，如果信號帶寬的倒數(shù) 小于相干時間，則認為是非時間選擇性衰落，即慢衰落。 無線信道對 OFDM 系統(tǒng)的影響及信道估計必要性 由上面對無線信道特性分析可知， 對于一個無線信道可以從兩方面來分析：一是時間選擇性，另一方面是頻率選擇性。時間選擇性主要由多普 勒頻移引起，可以分為慢衰落信道和快衰落信道。而這里的快慢是相對的，需要根據(jù)信道的相干時間和 OFDM 符號持續(xù)時間來確定。如果信道相干時間大于 OFDM 符號持續(xù)時間，則信道為慢衰落信道；反之，則為快衰落信道。 而頻率選擇性主要由多徑引起，可以分為平坦衰落信道和頻率選擇性信道。這里的平坦和頻率選擇性也是一個相對的概念，需要根據(jù)信道的相干帶寬和 OFDM 符號的帶寬來確定。如果信道的相干帶寬大于 OFDM 符號帶寬，則信道為平坦衰落信道；反之，則為頻率選擇性信道。 信道估計的必要性 雖然 OFDM 把數(shù)據(jù)分配到正交的子載波上進行傳輸，再加上循環(huán)前綴等技術(shù)，使 之可以有效地對抗由多徑引起的頻率選擇性衰落。但隨著子載波數(shù)的增加，在傳輸帶寬一定的條件下，子載波之間的間隔是縮小的，這就增加了 OFDM 系統(tǒng)對頻偏的敏感程度，造成子載波之間的干擾（ ICI）。何況，在實際的無線信道中，往往既有多徑的影響，又有多普勒頻移的影響， 如果在接收端不進行信道估計，以補償由頻偏 和多徑 所造成的子載波之間干擾（ ICI） 和符號間干擾（ ISI） ，系統(tǒng)的誤碼率將會很高， 將 不能達到通信的目的。 圖 1通過仿真 給出了無線信道對 OFDM 系 統(tǒng)的影響以及信道估計前后 16QAM 星座圖對比。 基于導(dǎo)頻的 OFDM 系統(tǒng)信道估計算法研究 13 圖 7 信道對 OFDM 系統(tǒng)的影響及信道估計的作用 (a)、在 AWGN 信道下，沒有采用信道估計時的星座圖 (b)、在多徑 +多普勒頻移 +AWGN 信道下，沒有信道估計 時的星座圖 (c)、在多徑 +多普勒頻移 +AWGN 信道下，采用信道估計后的星座圖 圖 7（ a）中是在 AWGN 信道下，沒有加信道估計的星座圖?？梢钥闯?，此時的星座圖非常規(guī)整，可以正確恢復(fù)出發(fā)送數(shù)據(jù)。但在（ a）的 基礎(chǔ)上，加入多徑和多普勒頻移后，星座圖不但有相位的旋轉(zhuǎn)，還有星座點的發(fā)散。如圖 7（ b）所示，此時的星座圖已不能明確地分辨出各個星座點，也就不能正確恢復(fù)所發(fā)送的數(shù)據(jù)。圖 7(c)給出了在 (b)的基礎(chǔ)上加入信道估計后的 16QAM 星座圖，可以看出，雖然仍有少量的發(fā)散點，但都在一定的范圍內(nèi)，可以清楚地分辨各個星座點。 所以由上面的圖可知：雖然 O