【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 息處理技術(shù)的迅速發(fā)展，信號(hào)與信息處理已經(jīng)成為一個(gè)研究應(yīng)用十分廣闊的領(lǐng)域。其中，陣列信號(hào)處理是一個(gè)重要的分支。近幾十年來，陣列信號(hào)處理不僅在聲納、雷達(dá)定位、目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)偵查和電子對(duì)抗等諸多軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在民用領(lǐng)域也獲得了十足的發(fā)展，例如在地震勘測(cè)、射電天文、導(dǎo)航、機(jī)電測(cè)量和生物醫(yī)學(xué)工程等方面都取得了十分巨大的成就。陣列信號(hào)處理是利用空間中不同位置的多個(gè)傳感器構(gòu)成的傳感器陣列對(duì)空間中的聲音、電磁等信號(hào)進(jìn)行接收處理的過程，其目的是抑制或去除干擾和噪聲等不感興趣的信息，更好的提取有用信號(hào)以及信號(hào)所包含的信息。陣列信號(hào)處理主要包括了自適應(yīng)陣列處理和空間譜估計(jì)兩個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容[1]，這兩方面的研究雖然有所區(qū)別，但通常兩者是相互依存，密不可分的。自適應(yīng)陣列處理通常又稱自適應(yīng)空域?yàn)V波，主要是通過利用有用信號(hào)與干擾信號(hào)、噪聲之間的差別實(shí)現(xiàn)對(duì)后者的抑制，從而增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)?？臻g譜估計(jì)主要是對(duì)信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，如角度信息，頻率信息，極化信息等，從而對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)、方向估計(jì)、定位、跟蹤等。自適應(yīng)陣列處理的研究要早于空間譜估計(jì)，目前已經(jīng)在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。而不同于自適應(yīng)陣列處理，空間譜估計(jì)的研究雖然近三十年來也得到了飛速的發(fā)展，但其在實(shí)際應(yīng)用中并不是很多。研究陣列信號(hào)處理，將兩者結(jié)合起來，對(duì)于分析識(shí)別日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境，從其中提取所需的有用信息有著極其重要的作用。當(dāng)今的社會(huì)已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)信息化的社會(huì)，攜帶各種信息的電磁波遍布在我們周圍的各個(gè)角落?？臻g中傳輸?shù)牟煌姶挪ㄓ兄煌牟ㄐ涡畔ⅰ⒔嵌刃畔?、頻率信息、極化信息等。通過對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行匹配識(shí)別可以從中得到發(fā)射信源的相關(guān)信息；對(duì)角度信息的獲取可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源的空間定位；通過測(cè)量信號(hào)的相關(guān)頻率來獲取信源的狀態(tài)信息；通過對(duì)極化信息的利用可以排除干擾與噪聲的影響，更好的區(qū)分、識(shí)別、提取所需信號(hào)。面對(duì)日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，對(duì)于空間電磁信號(hào)的處理通常需要將陣列信號(hào)處理中自適應(yīng)陣列處理技術(shù)與空間譜估計(jì)技術(shù)相結(jié)合，充分利用信號(hào)的時(shí)域、空域、頻域、極化域的信息來提升陣列信號(hào)處理的性能。研究信號(hào)的空間譜估計(jì)問題對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及軍事應(yīng)用都有著重要的意義與價(jià)值。哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 2 本課題是基于某型號(hào)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭導(dǎo)航定位算法進(jìn)行的研究，在已知信號(hào)某些先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，對(duì)來波信號(hào)的波達(dá)角度進(jìn)行估計(jì)的問題。該問題主要涉及到對(duì)信號(hào)一維方位角、二維方位角俯仰角的估計(jì)問題。同時(shí)涉及到如何利用信號(hào)的先驗(yàn)信息，如信號(hào)頻率，信號(hào)的波形等來提升 DOA（Direction of Arrival）估計(jì)的精度，如何利用信號(hào)的先驗(yàn)信息減少去除干擾，噪聲的影響，提升算法性能，減少算法的運(yùn)算復(fù)雜度以及所知的信號(hào)信息與實(shí)際信號(hào)存在一定偏差時(shí)，算法性能的變化等問題。 相關(guān)理論的研究歷史與現(xiàn)狀分析 傳統(tǒng)的 DOA 估計(jì)理論近幾十年來，陣列 DOA 估計(jì)理論作為陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容已經(jīng)取得了飛速的發(fā)展。陣列 DOA 估計(jì)理論發(fā)展到現(xiàn)在經(jīng)歷了四個(gè)主要的時(shí)期：（1）最早期的以波束形成為基礎(chǔ)的 DOA 估計(jì)算法；（2）由時(shí)域非線性譜估計(jì)推廣而來的早期的高分辨 DOA 估計(jì)方法；（ 3）子空間分解類的 DOA 估計(jì)算法；（4）子空間擬合類的 DOA 估計(jì)算法。最早的 DOA 估計(jì)算法是由 于 20 世紀(jì) 50 年代提出的常規(guī)波束形成法 [2]，但受限于陣列的物理孔徑，常規(guī)波束形成對(duì)波達(dá)角度的估計(jì)精度很低，為提高 DOA 估計(jì)的精度，許多研究者開始尋求新的方法，這就促成了由非線性信號(hào)處理技術(shù)推廣而來的早期的高分辨 DOA 估計(jì)方法。這其中主要包括由 Burg于 1967 年提出的最大熵法 [4,5]（MEM, Maximum Entropy Method ） ，Capon 于 1969年提出的最小方差法 [6]（MVM, Minimum Variance Method） ，Burg 通過將線性預(yù)測(cè)算法應(yīng)用到譜估計(jì)領(lǐng)域所得到的最大熵法成功的打破了瑞利限的限制，隨后隨著研究的深入，Kay 與 Marple[7]進(jìn)一步提出了 AR（Autoregression）算法。DOA 估計(jì)技術(shù)的發(fā)展取得突破性的飛躍是在 20 世紀(jì) 70 年代末期，在這個(gè)時(shí)期 DOA 估計(jì)方面涌現(xiàn)了大量的研究成果，其中最為突出的就是 Schmidt R 1979 年提出的 MUSIC（ Multiple Signal Classification）算法 [8]，MUSIC 算法的提出開創(chuàng)了空間譜估計(jì)研究的新時(shí)代，MUSIC 算法利用噪聲子空間與信號(hào)子空間的正交性來進(jìn)行波達(dá)角度估計(jì)，它極大的提高了 DOA 估計(jì)的精度與分辨率，同時(shí)也推動(dòng)了子空間分解類算法的興起。隨后人們對(duì) MUSIC 算法進(jìn)行了推廣研究，提出了像加權(quán) MUSIC 算法 [11,12]，求根 MUSIC 算法 [1315]等許多由 MUSIC 延伸出來的 DOA 估計(jì)算法。在子空間分解類算法中，除了以 MUSIC 為代表的 DOA 估計(jì)算法之外，還有另一類旋轉(zhuǎn)不變子空間算法（ESPRIT, Estimation of Signal 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 3 Parameters Via Rotational Invariance Techniques） [1619]。它是由 Roy R，Paulraj A等人于 1985 年提出的，ESPRIT 算法是通過利用子陣之間的旋轉(zhuǎn)不變性進(jìn)行DOA 估計(jì)的，這個(gè)旋轉(zhuǎn)不變性即指相鄰子陣間的固定間距所反映的相鄰子陣間的固定關(guān)系 [20]186。ESPRIT 算法提出后，為提高算法的性能或是為滿足實(shí)際需要，許多由其衍生而來的算法應(yīng)運(yùn)而生，如在 1986 年 Kung S Y 等人提出了 Toeplitz算法 [21,22]，1992 年 Swindlehurst A L 等人提出了 MIESPRIT（Multiple Invariance ESPRIT）算法 [23]，1994 年 Eriksson A 等人提出了加權(quán) ESPRIT 算法 [24,25]等。MUSIC 算法與 ESPRIT 算法的提出將 DOA 估計(jì)技術(shù)帶到了真正的高分辨波達(dá)角估計(jì)的時(shí)代，為空間譜技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用。在子空間分解類算法之后，20 世紀(jì) 80 年代后期，又出現(xiàn)了另一類比較有代表性的算法即子空間擬合類算法。子空間擬合的基本思想是通過利用陣列流型矩陣與陣列接收數(shù)據(jù)的子空間所存在的擬合關(guān)系來對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以實(shí)現(xiàn)接收數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)之間的擬合。這其中最具有代表性的就是在 1988 年由 Ziskind I 和 Wax M 提出的最大似然算法 [2628]與 1991 年 Viberg M 提出的加權(quán)信號(hào)子空間擬合算法 [29,30]。子空間擬合類算法相比于子空間分解類算法，有更高的算法精度，但算法的運(yùn)算量也相當(dāng)大，是一類以運(yùn)算復(fù)雜度換取精度的算法。隨后，為減少算法的復(fù)雜性許多減少運(yùn)算復(fù)雜度的算法被提了出來，如 Wax 提出的輪換投影（AP, Alternating Projection）算法 [31,32]等。 先驗(yàn)信息已知的信號(hào) DOA 估計(jì)理論對(duì)于 DOA 估計(jì)理論的研究最初大都集中在不考慮信號(hào)先驗(yàn)信息的情況下，近些年來，空間譜估計(jì)理論不僅僅只應(yīng)用在雷達(dá)，電子對(duì)抗等軍事領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)檢測(cè)，導(dǎo)航定位等一些民用領(lǐng)域中也開始取得應(yīng)用。這就推動(dòng)了基于信號(hào)先驗(yàn)信息的 DOA 估計(jì)理論的興起與發(fā)展。最早的利用信號(hào)信息來進(jìn)行的 DOA 估計(jì)算法研究主要集中在信號(hào)形式為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào) [33]和恒模信號(hào) [34]兩個(gè)方面。這類算法主要是在 20 世紀(jì) 90 年代初期由, [33]等人提出的，通過對(duì)這類信號(hào)形式特點(diǎn)的利用來進(jìn)行角度估計(jì)，提升算法的性能。隨后在 1993 年，由 和 首次提出了利用信號(hào)波形的最大似然角度估計(jì)算法 [35]，利用信號(hào)波形通過粗略的初始估計(jì)和精確的再估計(jì)來獲取來波信號(hào)的角度值，這里初始估計(jì)是通過 IQML[36]（Iterative Algorithm Maximum Likelihood）算法進(jìn)行的，再估計(jì)是通過 EM[37]（Estimate Maximize）算法或者 AM[31]（Alternating Maximization）算法實(shí)現(xiàn)的。其后在1995 年，Jian Li 等人又提出了一種以最大似然準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的大采樣的分離最大似哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 4 然估計(jì)算法（DEML, Decoupled Maximum Likelihood） [38]，該算法將最大似然估計(jì)中的一個(gè)多維搜索問題分解為多個(gè)一維搜索問題，極大的降低了最大似然估計(jì)類算法的運(yùn)算量，但 DEML 算法無(wú)法處理相關(guān)性較強(qiáng)的信號(hào)，當(dāng)來波信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，算法便會(huì)失效。為了解決 DEML 算法無(wú)法處理相干信號(hào)的問題，Mats Cedervall 與 Randolph 等人于 1996 年對(duì) DEML 算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了相干分離最大似然估計(jì)算法（CDEML, Coherent Decoupled Maximum Likelihood） [39]，解決了 DEML 算法無(wú)法處理相干信號(hào)的問題。隨后在 1998 年，針對(duì) DEML 算法與 CDEML 算法所存在的需要大采樣數(shù)，比較高的信噪比以及比較高的計(jì)算復(fù)雜度等問題，Jian Li 等人又提出了白噪聲環(huán)境下的分離最大似然估計(jì)算法（WDEML, White Decoupled Maximum Likelihood） [40]，進(jìn)一步降低了 DEML 算法與 CDEML 算法的復(fù)雜度，增強(qiáng)了算法的時(shí)效性。隨后針對(duì)先驗(yàn)信息已知信號(hào)的 DOA 估計(jì)研究主要集中在如何通過對(duì)先驗(yàn)信息的利用來提高算法的精度和降低算法的運(yùn)算復(fù)雜度這兩個(gè)方面。Atallah 和Marcos 等人在 2022 提出了一種性能與最大似然類方法相似但擁有更小復(fù)雜度的PADEC（Parallel Deposition）算法 [41]，PADEC 算法主要通過最小二乘準(zhǔn)則、平滑技術(shù)以及特征分解進(jìn)行 DOA 估計(jì)。盡管其運(yùn)算量相比最大似然類算法有所降低，但算法的復(fù)雜度還是比較高。在 2022 年黃磊等人針對(duì) MUSIC 算法特征值分解過程中運(yùn)算量巨大的問題，提出了通過多級(jí)維納濾波器（MSWF, Multistage Wiener Filter）的權(quán)矢量來構(gòu)造信號(hào)子空間與噪聲子空間的方法 [42]，減少了特征值分解過程中的運(yùn)算復(fù)雜度。2022 年， Leyman 與 Kin Mun Lye 等人提出了以子陣列數(shù)據(jù)迭代為基礎(chǔ)的 PASI（Pilotaided Subarray Iterative）算法 [43]，PASI 算法能夠處理存在多個(gè)多徑多個(gè)信源的復(fù)雜情況，并具有較高的精度。 本文的主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)本文主要研究分析了基于信號(hào)先驗(yàn)信息的 DOA 估計(jì)算法。對(duì)以最大似然準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的 DEML 算法，CDEML 算法，WDEML 算法進(jìn)行了詳細(xì)的仿真與性能分析，并與傳統(tǒng)的 DOA 估計(jì)算法進(jìn)行比較。分析了 MSWF 算法，線陣 PASI 算法等需利用迭代技術(shù)的 DOA 估計(jì)算法，針對(duì) PASI 算法只能應(yīng)用在可以構(gòu)造子陣的陣列形式中的問題，提出了基于陣列平移的圓陣 PASI 算法，解決了 PASI 算法應(yīng)用在圓陣中進(jìn)行二維相干信號(hào)源估計(jì)的問題。全文的主要內(nèi)容安排如下：第 1 章，介紹了陣列信號(hào)處理理論中 DOA 估計(jì)技術(shù)的研究背景及其意義；然后分別對(duì)傳統(tǒng) DOA 估計(jì)理論和先驗(yàn)信息已知的信號(hào) DOA 估計(jì)理論的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)要的概括，并對(duì)一些理論算法做了簡(jiǎn)要的介紹；最后介紹了論哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 5 文的結(jié)構(gòu)與安排。第 2 章，對(duì)波達(dá)角估計(jì)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹，分析常用的陣列形式與信號(hào)模型，陣列形式中主要對(duì)線陣、圓陣兩種常用的基本陣列形式進(jìn)行介紹。信號(hào)模型主要對(duì)本文中要用到的窄帶信源，相干信源進(jìn)行介紹。分析介紹傳統(tǒng) DOA估計(jì)算法中的典型算法：MUSIC 算法。分析其測(cè)角原理，處理相干信號(hào)的原理等。第 3 章，主要研究以最大似然準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的分離最大似然估計(jì)類算法，包括DEML 算法， CDEML 算法，WDEML 算法。對(duì)算法進(jìn)行了理論與仿真分析，從算法的測(cè)角成功概率，測(cè)角精度，算法的運(yùn)算復(fù)雜度等方面進(jìn)行了對(duì)比分析，并與傳統(tǒng) DOA 估計(jì)算法——MUSIC 算法做了比較，分析了陣元數(shù)，陣列半徑，快拍數(shù)，信噪比等因素對(duì)算法性能的影響情況。同時(shí)對(duì)接收端的參考信號(hào)與實(shí)際來波信號(hào)存在頻率差、相位差、幅度差時(shí)算法的性能變化情況進(jìn)行了分析研究。第 4 章，首先分析了 MSWF 算法，線陣 PASI 算法等利用迭代技術(shù)的 DOA估計(jì)算法原理，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，比較其與 MUSIC 算法相比在性能方面的提升情況，分析算法性能隨著快拍數(shù)，信噪比等因素變化時(shí)的改變情況。第 5 章，針對(duì) PASI 算法只能應(yīng)用在適合構(gòu)造子陣的陣列形式中的問題，分析其無(wú)法應(yīng)用于圓陣的原因，提出基于陣列平移的圓陣 PASI 算法。簡(jiǎn)述陣列平移構(gòu)造平移子陣的原理，對(duì)圓陣 PASI 算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)上的理論推導(dǎo)分析，分析算法的理論可行性，對(duì)所提出的的基于陣列平移的圓陣 PASI 算法進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了其可以處理存在多個(gè)多徑多個(gè)信源的復(fù)雜情況。分析總結(jié)了陣元數(shù)、陣列半徑、快拍數(shù)、信噪比、迭代次數(shù)等因素對(duì)算法測(cè)角成功概率與測(cè)角精度的影響。最后，總結(jié)了基于陣列平移的圓陣 PASI 算法的優(yōu)勢(shì)與不足。最后，分析總結(jié)了本文所做的研究工作，得出了相應(yīng)的結(jié)論，并指出了論文所存在的不足和今后需進(jìn)一步研究、解決的問題。哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第 2 章 DOA 估 計(jì) 算 法 的 理