【文章內容簡介】 簡單、易實現(xiàn)，但是同步范圍較小。 信道編碼和交織技術在OFDM系統(tǒng)中，為了抵抗突發(fā)脈沖錯誤和多徑衰落，可以通過信道編碼和交織技術來進一步改善整個系統(tǒng)的性能。OFDM技術本身已經(jīng)利用了信道的頻率分集特性，如果衰落不是特別嚴重，就無法再利用信道的分集特性來抵抗多徑衰落。但是，OFDM系統(tǒng)的結構卻為各個子載波進行編碼提供了機會。通過將各個信道聯(lián)合編碼，可以使系統(tǒng)具有很強的抗衰落能力。這種將信道編碼和OFDM結合起來的技術稱為信道編碼正交頻分復用技術（Coded OFDM，COFDM）。COFDM是最早的OFDM技術之一，它在進行OFDM調制之前，在子載波中引入了前向糾錯碼（FEC），以進一步補償頻率選擇性衰落信道的影響，提高了系統(tǒng)誤碼率。常用的前向糾錯碼，有以RS（ReedSolomon）和CRC為代表的分組碼、卷積碼、網(wǎng)格編碼調制（TCM）以及空時編碼等。一種有效對抗衰落信道中突發(fā)錯誤的方法是在編碼后對數(shù)據(jù)進行交織。采用交織器和去交織器，可以使突發(fā)錯誤在時域擴展開來，將一個有記憶的突發(fā)差錯信道，變成了基本上無記憶的隨機獨立差錯信道，再利用糾隨機獨立差錯的糾錯碼來糾錯。在OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端編碼后的數(shù)據(jù)先經(jīng)交織器按行讀出重新排序后再進行調制，接收端在解調后，由去交織器恢復出原始順序進行譯碼。 信道估計技術為了恢復出原始數(shù)據(jù)流，接收端必須先進行信道估計，獲得子載波上的參考相位和幅值。信道估計的準確性直接影響到整個OFDM系統(tǒng)的性能。常見的信道估計方法有兩類：基于導頻信息的信道估計和基于循環(huán)前綴的盲信道估計。其中基于導頻信息的信道估計方法又可分為:基于導頻信道和基于導頻符號的估計。OFDM系統(tǒng)具有時頻二維結構，因此可以在時間軸和頻率軸同時插入導頻符號，使設計更加靈活。導頻符號估計法是在發(fā)送端信號的某些固定位置插入一些已知的符號和序列，在接收端利用這些導頻符號和導頻序列按照某些算法進行信道估計。在OFDM系統(tǒng)中，信道估計器的設計主要有兩個問題：一是導頻信息的選擇。由于無線信道是衰落信道，需要不斷地對信道進行跟蹤。因此，導頻信息也必須不斷的傳送。二是復雜度較低且導頻跟蹤能力良好的信道估計器的設計。在確定導頻發(fā)送方式和估計準則條件下，尋找最佳的信道估計器結構。在實際設計中，估計器的性能和導頻信息的傳輸方式有關，所以導頻信息的選擇和最佳估計器的設計兩者之間是相通的。 峰值平均功率比技術與單載波系統(tǒng)相比，OFDM信號在時域上表現(xiàn)為N個相互正交子載波信號的疊加。當這N個信號恰好均以峰值點相加時，OFDM信號會產(chǎn)生最大的峰值，該峰值功率是平均功率的N倍，峰均功率比（PeaktoAverage Power Ratio，PAPR）也相應比較大。隨著子載波數(shù)N的增加，PAPR的最大值也會線性增大，這就對發(fā)射機前端放大器的線性范圍提出了很高的要求。盡管出現(xiàn)最大PAPR的概率很低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比的OFDM信號，發(fā)送端對高功率放大器（HPA）的線性度要求就很高且發(fā)送效率極低，同時接收端對前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也會很高。因此，高峰均功率比會大大降低OFDM的系統(tǒng)性能，為OFDM技術的實用化設置了障礙[7]。國內外對于降低OFDM信號的峰均功率比已有了深入研究。概括起來，目前降低PAPR的方法主要有三大類：信號畸變技術、信號擾碼技術和編碼技術。本論文主要是從信號擾碼技術著手，展開降低峰均功率比技術的研究與仿真。除了上述四種關鍵技術外，均衡、智能天線等技術也是OFDM系統(tǒng)中重要的相關技術。3 OFDM系統(tǒng)中的峰值平均功率比高峰值功率比（PAPR）的存在，是OFDM系統(tǒng)應用過程要解決的關鍵技術問題。相對于單載波系統(tǒng)而言，OFDM發(fā)射機的輸出信號的瞬時值會有較大幅度的波動[8]。這就要求系統(tǒng)內的一些器件，例如功率放大器、A/D，D/A轉換器等具有很大線性動態(tài)范圍。而反過來，這些器件的非線性也會對動態(tài)范圍較大的信號產(chǎn)生非線性失真，所產(chǎn)生的諧波會造成子信道的相互干擾，從而影響系統(tǒng)的性能，因此有必要對峰均功率比的問題深入研究。本章在對OFDM系統(tǒng)中高峰值產(chǎn)生原理分析的基礎上，闡述了峰均功率比的定義，并詳細介紹了當前研究降低峰均功率比的幾類主要方法。 高峰值產(chǎn)生的原因OFDM信號是由N個統(tǒng)計獨立的正弦信號合成的，當N值很大時，根據(jù)中心極限定理可知，OFDM信號的實部和虛部近視為高斯分布，振幅大小將趨于瑞利分布，也就是說其傳送的符號有較高的峰值功率比。而當每個子載波被同相相加時，會產(chǎn)生一個比平均功率高N倍的峰值。高峰值對發(fā)送端的放大器來說，容易產(chǎn)生操作在非線性區(qū)。因此，高的PAPR對系統(tǒng)高功率放大器和A/D，D/A變換器的線形度提出了很高的要求。反過來，如果在高峰值功率時出現(xiàn)了非線形，就會產(chǎn)生子載波間的干擾和帶外輻射，從而大大降低了OFDM系統(tǒng)的性能，影響了OFDM技術的廣泛應用[9]。國內外對于降低OFDM信號的峰均功率比已有了一些研究。本章在對OFDM系統(tǒng)中高峰值產(chǎn)生原理分析的基礎上，給出峰值功率比的定義，并介紹了當前研究降低峰值功率比的現(xiàn)狀。 峰均功率比的定義與單載波系統(tǒng)相比，由于OFDM符號是由多個獨立的經(jīng)過調制的子載波信號相加而成的，這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率（Peak Power），由此會帶來較大的峰值平均功率比（PeaktoAverage Power Ratio）。峰值平均功率比是指OFDM信號的峰值功率和其平均功率之比，即： ()式中表示經(jīng)過反傅立葉變換后所得到的輸出信號，即。對于包含N個子信道的OFDM系統(tǒng)來說，當N個子信道都以相同的相位求和時，所得到的信號的峰值功率就是平均功率的N倍，因而基帶信號的峰均比可以為：，例如當N=256的情況中，OFDM系統(tǒng)的。當然這是一種非常極端的情況，OFDM系統(tǒng)內的峰均比通常不會達到這一數(shù)值。另外一種用于描述包絡變化的參數(shù)是峰值系數(shù)（CF，Crest Factor），它定義為基帶調制信號的峰值幅度和均方根幅度之比，在射頻載波高于OFDM信號帶寬的條件下，該值比（）的值大。定義如下： ()在本章的討論中，采用PAPR來衡量OFDM系統(tǒng)的峰值參數(shù)。 OFDM系統(tǒng)內PAPR的分布 OFDM系統(tǒng)的PAPR的概率分布峰均功率比與子載波數(shù)呈正比，順著的增大，PAPR的最大值也會增大。當采用的是多相相位鍵（MPSK）時，峰均功率比理論上的上限值為；若采用的是正交幅度調制（QAM）時，峰值功率比的上限值會略大于。隨著子載波數(shù)數(shù)的增大，峰均功率比最大值出現(xiàn)的概率越來越小，甚至可以忽略不計。個子載波的OFDM系統(tǒng)，若采用的是MPSK星座映射，那么PAPR最大值出現(xiàn)的概率可表示為： ()假設一個包括個子載波的復基帶OFDM符號表示為： ()其中數(shù)據(jù)序列為獨立同分布的隨機變量，均值為0，方差為1。根據(jù)中心極限定理，當子載波數(shù)較大時，的實部和需部，即和近似服從均值為0。OFDM符號的幅度：服從瑞利分布，用概率密度函數(shù)（PDF）可表示為：，其中為某個OFDM符號的包絡。而信號的功率則服從均值為0，自由度為2的的分布，其中均值為0，方差為1，而且我們很容易得出自由度為2的中心分布的概率密度函數(shù)為，因此可得其分布函數(shù)為： ()現(xiàn)在我們計算每個OFDM符號峰值功率的分布函數(shù)。對于子載波數(shù)為N的OFDM系統(tǒng)，假定OFDM符號周期內每個采樣值之間都是不相關的，則PAPR小于某個門限的概率分布，也就是累積概率分布函數(shù)的表達式為： ()在給定PAPR門限值的條件下，隨著子載波個數(shù)N的增加，CDF也會相應降低，也就是超過PAPR門限值的符號出現(xiàn)的概率會有所增加?；蛘?，可以從另一個角度來衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR的分布，即計算峰均功率比超過某個門限值的概率，得到互補累積分布函數(shù)（CCDF）為： ()在實際應用中，一般都采用互補累積函數(shù)（CCDF）來衡量OFDM系統(tǒng)內的PAPR內分布。 OFDM信號的自相關函數(shù)和功率譜密度OFDM系統(tǒng)的PAPR取決于序列的非周期自相關函數(shù)的旁瓣。在本節(jié)中，分析OFDM信號的自相關函數(shù)。假設獨立同分布，并且，求OFDM信號在任意兩個時刻，的自相關函數(shù)： () 令，則只有當，（第k個信號周期）時為，則相關值為零。將在一個周期內求平均，則 ()所以OFDM信號的功率譜密度為的傅立葉變換為： () 降低峰均功率比的方法為了降低OFDM信號中的峰均功率比，國內外學者進行了大量的研究，提出了很多的方法。目前所存在的減小PAPR分方法大概可以被分為三類：第一類是信號預畸變技術，即在信號經(jīng)過放大之前，首先對功率大于門限值的信號進行非線性畸變，包括限幅（clipping），峰值加窗或者峰值消除等操作，這些信號畸變技術的好處在于直觀簡單，但信號畸變對系統(tǒng)性能造成的系統(tǒng)性能損害是不可避免的；第二類是編碼方法，即避免使用那些會生成大峰值功率信號的編碼圖樣，例如采用循環(huán)編碼方法，這種方法的缺陷在于可供使用的編碼圖樣數(shù)量非常少，特別是當子載波數(shù)量N較大時，編碼效率會非常低，從而導致這一矛盾更加突出；第三類就是信號擾碼技術，利用不同的加擾序列對OFDM符號進行加權處理，從而選擇PAPR較小的OFDM符號來傳輸[10]。 信號預畸變技術信號預畸變技術是最簡單和最直接的降低OFDM系統(tǒng)的PAPR的方法。在信號被送到放大器之前，首先經(jīng)過非線形處理，對有較大峰值功率的信號進行預畸變，使其不會超出放大器的動態(tài)范圍，從而避免降低較大PAPR的出現(xiàn)。這一類方法主要包括：限幅和峰值窗，加權多載波，載波抑制峰值，預畸變和畸變補償，壓擴技術。最常用的信號預畸變技術包括限幅和壓縮擴張方法。限幅方法是用門限值直接對時域信號進行限幅，可以對實數(shù)信號限幅，也可以對復數(shù)信號限幅。即在數(shù)模轉換之前，根據(jù)功率放大器的峰值功率確定門限，將OFDM信號的幅值截斷。下面我們給出對復數(shù)信號限幅的表達式，假設時域信號為，限幅以后的信號形式為： ()這里我們將要用到一個標準化的限幅門限參數(shù)CR， ，其中表示OFDM信號的均方根功率，A為限幅門限值。假設OFDM信號的子載波個數(shù)為N，那么基信號在經(jīng)過非線形部件之前進行限幅，就可以使得峰值信號低于所期望的帶信號的均方根功率，帶通信號的均方根功率。盡管限幅非常簡單，但是它也會為OFDM系統(tǒng)帶來相關的問題。首先，對OFDM信號的幅度進行畸變，會對系統(tǒng)造成自身干擾，從而導致系統(tǒng)的誤碼率能發(fā)生惡化；其次，OFDM信號的非線性畸變會導致帶外輻射功率值的增加。所以，限幅的關鍵是選擇合適的窗函數(shù)。所選的窗函數(shù)應具有良好的頻譜特性，一方面為了減小帶外干擾，頻譜應盡可能的窄；另一方面，為了避免誤碼率的增加，窗函數(shù)在時域上不能太長。一般選用的窗函數(shù)有：Cosine窗，Kaiser窗和Hamming窗[11]。另外，限幅與其它方法，如編碼等結合時，也具有較大的研究價值。其中，x為限幅前的信號幅度，y為限幅后的信號幅度。由圖可見，限幅后的信號幅度將限制在內。 限幅原理示意圖 利用限幅和濾波技術降低PAPR的系統(tǒng)框圖除了限幅方法之外，還有一種信號預畸變方法就是對信號實施壓縮擴展。信號壓縮能簡單有效的降低OFDM信號的峰均功率比，可看作是一種特殊的預畸變方法，它根據(jù)信號的功率分別對其進行適當?shù)淖儞Q。在傳統(tǒng)的擴張方法中，需要把幅度比較小的符號進行放大，而大幅度信號保持不變，這樣就會以增加整個系統(tǒng)的平均功率為代價，來降低峰值平均比。這樣作的弊端在于，一方面增加了系統(tǒng)的平均發(fā)射功率，另一方面會使符號的功率值更加接近功率放大器的非線形變化區(qū)，容易造成信號的失真。因此給出一種改進的壓縮擴展變換（panding transform）方法。在這種方法中，把大功率發(fā)射信號壓縮，而把小功率信號放大，從而可以使得小功率信號抗干擾的能力有所增強。功率壓縮擴展算法可以用于這種方法中，在發(fā)射端對信號實施壓縮擴展操作，而在接收端實施逆操作，就可以恢復原始信號[12]。預畸變方法簡單易行，對特定的放大器能收到較好的效果。但放大器特性會隨時間和環(huán)境溫度而改變，因此這種方法要求對放大器的傳輸函數(shù)進行可靠的實時估計?，F(xiàn)階段，更多的研究立足于不考慮系統(tǒng)中放大器的特性而獨立地減小OFDM信號的PAPR，它們也可以與預畸變技術結合使用。 信號擾碼技術信號擾碼技術的基本思想是對輸入的信號進行多種擾碼處理，選擇PAPR最小的信號發(fā)送出去。信號擾碼技術并不保證將PAPR降低到某一值以下，而是減小高PAPR出現(xiàn)的概率。這一類方法主要包括：選擇映射法（Selective Mapping，SLM）和部分發(fā)送序列法（Partial Transmit Sequences，PTS）。選擇映射法是對所有的子載波進行獨立地擾碼處理，部分發(fā)送序列法僅對子載波組進行擾碼處理。這兩種方法可以適用于任意數(shù)量的子載波數(shù)，而且星座調制的種類也不受限制。但是由于需要傳送附加信息位，所以頻帶利用率低，硬件實現(xiàn)的復雜度也較高[13]。 編碼技術編碼技術的基本思想是利用編碼方法來產(chǎn)生PAPR較小的OFDM符號。其核心是運用一種特殊的前向糾錯技術除掉高PAPR的OFDM信號。典型的碼組有分組碼、格雷（Golay）碼和雷德密勒（ReedMuller）碼等。分組碼僅適用于子載波數(shù)很少的信道，因此實用性不強。ReedMuller碼是一種高效的編碼方案，它通過將二階ReedMuller碼分成若干陪集，來把PAPR較大的碼字分開，從而降低了PAPR。運用ReedMuller碼可將PAPR降至以內，并且具有良好的糾錯檢錯性能[14]。但該編碼方法對星座種類有限制，具有一定的局限性。編碼類