【文章內(nèi)容簡介】 field programmable gat array)實(shí)現(xiàn)，提出了一種復(fù)共軛對(duì)稱矩陣奇異值分解的 FPGA 簡化實(shí)現(xiàn)方法，將復(fù)矩陣的奇異值轉(zhuǎn)化為實(shí)矩陣的奇異值分解，從而減少所占用的資源，提高了系統(tǒng)的性能，但是以上兩種算法都要經(jīng)過復(fù)雜的奇異值分解，不適合在實(shí)際中應(yīng)用。(3)信道估計(jì)插值算法的研究現(xiàn)狀信道估計(jì)的插值算法，通常分為兩類：第一類是一維插值算法，即利用塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻，最主要的插值方法有線性插值、高斯插值、DFT 插值和三次樣條插值，其特點(diǎn)是算法較簡單，但是相比二維插值誤碼率高；第二類是二維插值算法，即利用矩形導(dǎo)頻和菱形導(dǎo)頻，在時(shí)域和頻域都進(jìn)行插值，最常用的有二維線性插值、二維三次樣條插值和二維 Wiener 濾波等。在文獻(xiàn)[9]中何春龍，郝莉基于高斯插值提出了一種改進(jìn)的高斯插值算法，該算法通過對(duì)高斯插值進(jìn)行改進(jìn)，把原來由三個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)估算子載波信號(hào)，利用線性相關(guān)性，提升到四個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)估算子載波信號(hào)，在一定程度降低了誤碼率，但是效果不大，反而增加了計(jì)算復(fù)雜度。李曉晗在文獻(xiàn)[10] 中基于 DFT 插值，提出了一種 IDCT/DCT 算法，該算法通過把導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)進(jìn)行傅里葉逆變換，在時(shí)域上補(bǔ)零擴(kuò)展序列，利用時(shí)域補(bǔ)零等于頻域插值的這一特性，然后經(jīng)過傅里葉變換，變換到時(shí)域，最后通過幅度和相位補(bǔ)償?shù)玫綌?shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)，此算法相對(duì)于 DFT 插值，在性能上有所提高，但是它要求必須是整數(shù)倍采樣，否則將達(dá)不到最佳性能。石峰、胡登鵬、王晨和張爾揚(yáng)在文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng) DFT 插值補(bǔ)零的基礎(chǔ)上，指出補(bǔ)零操作是為了重構(gòu)出沖激響應(yīng)的 N 點(diǎn)采樣序列，然后針對(duì)傳統(tǒng) DFT 時(shí)域補(bǔ)零在一定條件下產(chǎn)生的重構(gòu)誤差進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新的補(bǔ)零方法，此方法雖然能夠提高系統(tǒng)的魯棒性，但是性能并沒有得到多大的加強(qiáng)。鄺育軍，樂光新在文獻(xiàn)[12]中針對(duì)低通濾波插值提出了一種變采樣插值，該算法首先將估計(jì)得到導(dǎo)頻子載波信道響應(yīng)做傅里葉逆變換，然后進(jìn)行補(bǔ)零，重新用傅里葉變換到頻域，最后按照一定的順序循環(huán)右移得到所有數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)，雖然此算法性能較優(yōu)越，但是它嚴(yán)格要求插值倍數(shù)和子載波總數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系，否則此算法的性能不能達(dá)到最優(yōu)。在文獻(xiàn)[13]中耿烜，謝志遠(yuǎn)也通過對(duì)低通濾波插值進(jìn)行改進(jìn)，先進(jìn)行傅里葉逆變換，因?yàn)樾诺赖哪芰恐饕性谇?L 徑（L 為導(dǎo)頻間隔） ，將 L 徑以外的導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)全部置零，以此來去除噪聲的影響，最后再變回頻域，得到經(jīng)過濾波處理的信道響應(yīng)，此算法雖然很簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但是性能仍有待提高。在文獻(xiàn)[14]中 Kyeong Jin Kim 和 Ronald 提出了一種迭代軟卡爾曼濾波插值，該算法利用迭代算法對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，雖然有效地降低了系統(tǒng)的誤碼率，但是要經(jīng)過復(fù)雜的迭代運(yùn)算，所以不太適合在實(shí)際生活中應(yīng)用。贠寬、張會(huì)生、蘆偉和吳倩倩在文獻(xiàn)[15]中基于卡爾曼濾波和 FFT 插值提出了二維導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)算法，該算法在對(duì)信道進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，需要在時(shí)域和頻域兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行插值算法，首先在時(shí)間方向上采用卡爾曼濾波器對(duì)導(dǎo)頻子載波進(jìn)行信道估計(jì)，然后針對(duì)估算出的導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng) ，進(jìn)行 FFT 插值，最后得到所有數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)。Hye Mi Park 和 Jae Hong Lee 在文獻(xiàn)[16] 中在時(shí)域利用卡爾曼濾波器濾波，然后分別在時(shí)域和頻域進(jìn)行迭代 Wiener 濾波，從而降低誤碼率，提高系統(tǒng)的性能，以上兩種算法雖然性能較好，但是分別在時(shí)域和頻域進(jìn)行插值濾波，增加了計(jì)算復(fù)雜度，對(duì)硬件的要求比較高。以上的導(dǎo)頻估計(jì)算法和插值算法有的性能好，但復(fù)雜度高；有的復(fù)雜度低，但性能差。為了進(jìn)一步提高 OFDM 信道估計(jì)的性能提出一種新的導(dǎo)頻估計(jì)算法和插值方法。 論文存在的問題及本文工作基于以上闡述和總結(jié)，可以得出：目前信道估計(jì)插值技術(shù)幾大難題：同步技術(shù)的問題，為了使發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)步調(diào)一致，使整個(gè)通信系統(tǒng)能夠協(xié)調(diào)地工作，就必須采用先進(jìn)的同步技術(shù)。 信道估計(jì)技術(shù)問題，從實(shí)際應(yīng)用角度來看，盲信道估計(jì)算法復(fù)雜，對(duì)系統(tǒng)的硬件設(shè)施要求比較高，基于導(dǎo)頻插值算法雖然導(dǎo)頻符號(hào)占用了一定的帶寬，但是估計(jì)精度高，但是怎樣做到計(jì)算復(fù)雜度低，誤碼率低，成為一大難題，必須尋求一種復(fù)雜度低和誤碼率低的插值算法。峰均功率比的問題，如果峰均功率比高，那么對(duì)物理硬件的要求也就高，為了節(jié)約成本，必須研究有效的降低峰均功率比的方法。本文將針對(duì)第 2 個(gè)問題來展開研究，提出一種三次 hermite 插值算法，解決現(xiàn)有插值算法誤碼率高的問題。本文所做的工作包括以下幾個(gè)方面：針對(duì) LS 算法沒有考慮噪聲因素的問題，提出一種基于門限判決的 LS 算法，此算法通過將 LS 信道估計(jì)的時(shí)域信道響應(yīng)限制在小于循環(huán)前綴長度的部分，并設(shè)置信道噪聲的平均功率為門限值，將循環(huán)前綴長度內(nèi)的噪聲分量和無效徑響應(yīng)置零，進(jìn)一步提高了估計(jì)的精度。針對(duì)線性插值、高斯插值、DFT 插值和三次樣條插值誤碼率高的問題，提出三次 hermite 插值，此算法，通過相鄰兩個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)的信道響應(yīng)和信道響應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)，估計(jì)兩個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)間的數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)，并且通過仿真，在大信噪比的環(huán)境下，此算法在誤碼率上有一定的優(yōu)勢(shì)，并且討論了此算法的最佳導(dǎo)頻距離。 論文的研究內(nèi)容及章節(jié)安排論文主要研究了無線信道模型，OFDM 的基本原理，并研究了導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，針對(duì) LS算法提出了基于門限判決的 LS 算法，然后針對(duì)各種常見的插值算法提出了三次hermite 插值算法，并對(duì)這些算法進(jìn)行了仿真。論文組織結(jié)構(gòu)如下:第一章為介紹了 OFDM 信道估計(jì)的研究背景及意義及研究現(xiàn)狀，然后闡述和總結(jié)了現(xiàn)在 OFDM 系統(tǒng)存在的問題，并針對(duì)信道估計(jì)問題展開討論。第二章介紹了 OFDM 系統(tǒng)的主要原理，分析了無線信道的各種衰落，建立了無線信道的模型。第三章為 OFDM 系統(tǒng)的信道估計(jì)。深入分析了塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻信道估計(jì)方法，又分別分析了三種估計(jì)算法，即 LS 算法、MMSE 算法和 SVD 算法，最后在 LS 算法基礎(chǔ)上提出基于門限判決的 LS 算法，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，相比 LS 算法在性能方面有所提升。 第四章首先分析了幾種常見的插值算法，即線性插值、高斯插值、DFT 插值和三次樣條插值，然后提出三次 hermite 插值，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，相比線性插值、高斯插值和DFT 插值誤碼率較低，性能上略差于三次樣條插值，但是計(jì)算復(fù)雜度較簡單。結(jié)論部分對(duì)本文研究成果以及未來工作的研究方向做了詳細(xì)總結(jié)。第二章 無線 OFDM 系統(tǒng)分析 OFDM 基本原理正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)就是用來提高頻譜利用率和抵抗多徑衰落引起的頻率選擇性衰落的技術(shù)，該技術(shù)利用串并轉(zhuǎn)換，使得高速的發(fā)送信號(hào)數(shù)據(jù)流被分配到若干個(gè)子信道中，以低速傳輸，這就使得 OFDM 信號(hào)的符號(hào)周期大大增加，當(dāng)符號(hào)周期大于最大時(shí)延時(shí)，可以減輕由于在多徑傳播中多徑時(shí)延擴(kuò)展產(chǎn)生的碼間干擾(Intersymbol Interference，ISI)。如果采用循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）作為保護(hù)間隔，設(shè)置保護(hù)間隔大于最大時(shí)延擴(kuò)展，那么多徑傳播產(chǎn)生的符號(hào)間干擾就可以被最大限度地消除。OFDM 的調(diào)制、解調(diào)方式分別是快速傅里葉逆變換（Inverse fast Fourier transform，IFFT ）和快速傅里葉變換（Fast Fourier transform，F(xiàn)FT） ，所以具有計(jì)算復(fù)雜度低的特點(diǎn)。 OFDM 系統(tǒng)的基帶模型 一個(gè) OFDM 符號(hào)是由若干個(gè)并行的子載波傳送。OFDM 符號(hào)周期長度用 來表T示，子載波的總數(shù)用 來表示，此時(shí)用 表示，第 個(gè)子載波的載波N(0,12)idN??? i頻率用 表示，其中 ，矩形函數(shù) ，則從 開始的if /isTf??,|/2rectT?st?OFDM 符號(hào)可以表示為：（）??10Re(/2)xp[()]()Nisissl sdrctjfttst tT????????? ????將要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流平均分配到各個(gè)子載波上，可以用 QPSK、QAM 或者其他調(diào)制模式將它們映射成子載波的幅度和相位，OFDM 的輸出信號(hào)可表示為： （）10(/2)exp[()]()Nis ssl idrectTjttst tT?????????? ????式（）的虛部對(duì)應(yīng) OFDM 符號(hào)的同相分量，實(shí)部對(duì)應(yīng) OFDM 符號(hào)的正交分量。 OFDM 系統(tǒng)基帶模型如圖 所示： 圖 OFDM 系統(tǒng)基帶模型子載波之間的正交性： （）0 1,1exp()()0Tmnmnjtjtd?????? ???解調(diào)式（）中的第 個(gè)子載波，即：j （）1001?exp(2)exp(2)(NtTs ij s sNti jsj idtdjtdTijtT????????????從上式可以解調(diào)出第 個(gè)子載波的信號(hào) ，再經(jīng)過積分，頻率之差產(chǎn)生了整數(shù)倍jjd個(gè)周期，使得 的結(jié)果為 0。exp(2)tTssijt????從時(shí)域角度分析完正交性后，再從頻域角度來分析。根據(jù)式（） ，若干個(gè)子載波包含在 OFDM 符號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)，因此 OFDM 符號(hào)的頻譜是由各個(gè)子載波的頻譜（矩形脈沖頻譜）構(gòu)成，這里的矩形脈沖頻譜可以用函數(shù) 表示，此函數(shù)當(dāng)頻率為整sinc()數(shù)倍時(shí)取 0，如圖 所示。由圖可見這若干個(gè)子載波雖然互相重疊，但是在調(diào)制OFDM 符號(hào)的過程中，通過計(jì)算各個(gè)子載波頻譜的峰值，每個(gè)子信道符號(hào)就可以忽略其他子信道的干擾，從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)頻譜中提取。即當(dāng)一個(gè)子載波的頻譜達(dá)到峰值時(shí)，其他子載波的頻譜都為 0，這個(gè)特性能夠避免子信道之間的干擾。信息數(shù)據(jù)調(diào)制編碼串并轉(zhuǎn)換加入導(dǎo)頻IFFT 插入CP衰落信道并串轉(zhuǎn)換串并轉(zhuǎn)換去除CPFFT信道估計(jì)并串轉(zhuǎn)換解調(diào)解碼接收序列X(K) x(n)y(n) Y(K) 圖 OFDM 信號(hào)的頻譜 DFT 模塊 OFDM 系統(tǒng)為了降低了復(fù)雜度，利用離散傅里葉逆變換（IDFT ）進(jìn)行調(diào)制，為了簡便，將式（）中的 ，對(duì)信號(hào) 進(jìn)行抽樣，其抽樣速率為 。即令0st?()st /TN，可以得到：/tkTN?(,1)?? （）102(/exp(),01Nik iksTdj?????? 由上式看出，對(duì) 進(jìn)行 IDFT 得到了 ，同樣道理，為了要在 OFDM 系統(tǒng)的接收idks端恢復(fù)出原始的發(fā)送信號(hào) ，對(duì) 做 DFT：ik （）102exp(),01NikisjiN??????從上式可以看出，在發(fā)送端通過 IDFT 調(diào)制可以將發(fā)送的頻域信號(hào)變?yōu)闀r(shí)域信號(hào)，在接收端，可以通過 DFT 解調(diào)將時(shí)域信號(hào)重新變?yōu)轭l域信號(hào)。 FFT 是 DFT 算法的一種快速算法，由于其運(yùn)算速度快，而且容易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用的 OFDM 系統(tǒng)中，大部分是采用 IFFT 和 FFT 來進(jìn)行調(diào)制解調(diào)。4 2 0 2 401 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴OFDM 技術(shù)不但能夠節(jié)約帶寬，而且可以用來對(duì)抗多徑傳輸引起的碼間干擾，高速的數(shù)據(jù)流在經(jīng)過信號(hào)時(shí)，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)化，被平均分配到 個(gè)子載波上，從而 OFDMN的符號(hào)就延長了 倍，當(dāng)大于信道的最大時(shí)延時(shí)，就能有效地抑制頻率選擇性衰落，N當(dāng)信號(hào) 通過脈沖響應(yīng)為 的信道后，接收信號(hào) 為：ts()ht ()yt （） ()ytsh??這里的 表示線性卷積。?在 OFDM 系統(tǒng)中，以 速率進(jìn)行抽樣，則第 個(gè)符號(hào) 經(jīng)過信道的接1/sfTn()nFm收信號(hào)為： （）0()(),(0,1)LnnlymhFlmN???????如果是慢時(shí)變的信道，在一個(gè) OFDM 符號(hào)的時(shí)間內(nèi)，信道被認(rèn)識(shí)是基本不變的，因此 與 無關(guān)。式（）中 序列的長度是 ， 的長度是 ，那么 的長()hl L?nFny度是 。為了避免前后兩個(gè)符號(hào)之間的碼間干擾（ISI ） ，必須把長度至少為 的保NL? L護(hù)間隔（Guard Interval ，GI）加到相鄰兩個(gè)符號(hào)之間。在保護(hù)間隔的時(shí)間長度內(nèi)，不包含任何數(shù)據(jù)信息，但是由于信道的多徑傳輸，不可避免地會(huì)產(chǎn)生信道間干擾 [17]（interchannel interference ，ICI） ，這會(huì)破壞各個(gè)子載波之間的正交性，那么在接收端，原始的發(fā)送信號(hào)將不可能被恢復(fù)。為了消除 ICI，就必須將循環(huán)前綴 [18] （CP）插入 OFDM 符號(hào)的前面，它的長度一般是子載波數(shù)目的 ，由圖 所示，可以清楚地看出把 OFDM 符號(hào)后面長度為1/4的部分復(fù)制到前面，以這個(gè)部分作為 OFDM 符號(hào)的循環(huán)前綴（CP） 。CPT循環(huán)前綴00 TTROFDM 符號(hào)長度保護(hù)間隔圖 OFDM 符號(hào)的循環(huán)擴(kuò)展 加入循環(huán)前綴后的 OFDM 符號(hào)表示為： 21,0(),(,1,)()0,nCPnkmjNnkFLNce???????????????? ?（）接收到的信號(hào)為： 0()()mod,(0,1)LCPnnllymhFlN???????（） 經(jīng) FFT 解調(diào)后的信號(hào)為：幅度時(shí)間（()mod