【文章內容簡介】 個小頻帶；而 5MHz 可分成 512個小頻帶。這些典型大小為 10kHz 的小頻帶被稱為子載波 ，如圖 31 所示。 圖 31 在 OFDM 系統(tǒng)中，可用帶寬分割成許多子載波 圖 32 OFDM 信號的頻譜 OFDM 棄用傳統(tǒng)的用帶通濾波器來分隔子載波頻譜的方式，改用跳頻方式選用那些即便頻譜混疊也能夠保持正交的波形， 這種正交性還可以從頻域角度來解釋：每個 OFDM 符號在其周期 T 內包括多個非零的子載波。因此其頻域可以看作是周期為 T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻域上的 ? 函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為 sin ( )c fT 的函數(shù)，這種函數(shù)的零點出現(xiàn)在頻率為 1/T 整數(shù)倍的位置上。這種現(xiàn)象可以參見圖 32，圖中給出了相互覆蓋的各個子信道內經(jīng)過矩形波形形成得到的符號的 sinc 函數(shù)頻譜。在每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值 恰好為零。因此在對 OFDM 符號進行解調的過程中，需要計算這些點上所對應的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子 信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。 頻率 頻率 帶寬 帶寬 導頻子載波 數(shù)據(jù)子載波 1 數(shù)據(jù)子載波 2 OFDM 符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零點的特點可以避免載波間干擾 (ICI)的出現(xiàn)。 因此我們說， OFDM 既可以當作調制技術，也可以當作復用技術。OFDM 增強了抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾的能力。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或者干擾可能導致整條鏈路不可用，但在多載波系統(tǒng)中，只會有一小部分載波受影響。糾錯碼的應用可以幫助其恢復一些易錯載波上的信息。像這 樣用并行數(shù)據(jù)傳送和頻分復用的思路早在 20 世紀 60 年代的中期就被提出來了。 關于 頻帶混疊的子信道方案，信息速率為 a，并且每個信道之間距離也為 a Hz，這樣可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯，同時可以充分利用信道帶寬 ,節(jié)省了 50%。為了減少各個子信道間的干擾，我們希望各個載波間正交。這種 “ 正交 ” 表示的是載波的頻率間精確的數(shù)學關系。如前所述，傳統(tǒng)的頻分復用的載波頻率之間有一定的保護間隔，通過濾波器接收所需信息。在這樣的接收機下，保護頻帶分隔不同載波頻率，這樣就使頻譜的利用率低 。 OFDM 不存在這個缺點， 它允許各載波間頻率互相混疊，采用了基于載波頻率正交的 FFT 調制，由于各個載波的中心頻點處沒有其他載波的頻譜分量，所以能夠實現(xiàn)各個載波的正交。盡管還是頻分復用，但已與過去的 FDMA 有了很大的不同：不再是通過很多帶通濾波器來實現(xiàn)，而是直接在基帶處理，這也是 OFDM 有別于其他系統(tǒng)的優(yōu)點之一。 OFDM 的接收機實際上是一組解調器，它將不同載波搬移至零頻，然后 在一個碼元周期內積分，其他載波由于與所積分的信號正交，因此不會 對這個積分結果產生影響。 OFDM 的高數(shù)據(jù)速率與子載波的數(shù)量有關，增加子 載波數(shù)目就能提高數(shù)據(jù)的傳送速率。 OFDM 每個頻帶的調制方法可以不同，這增加了系統(tǒng)的靈活性，大多數(shù)通信系統(tǒng)都能提供兩種以上的業(yè)務來支持多個用戶， OFDM 適用于多用戶的高靈活度、高利用率的通信系統(tǒng)。 目前， OFDM 已經(jīng)被國外的多個標準采用，如 和 ETSI（歐洲通信標準學會）的 HiperLAN/2 標準同樣采用 OFDM 作為調制方式，有線傳輸系統(tǒng)的應用也同樣采用了基于 OFDM 的調制復用技術，如在 xDSL 中的離散多音頻系統(tǒng)和有線調制器應用。 OFDM 是一種特殊的 多載波調制 技術，用戶的信息首先要經(jīng)過串行到并行的轉換，轉變成多個低速率的數(shù)據(jù)碼流，通過編碼之后，調制為 射頻 信號，傳統(tǒng) 的調制技術在同一個時刻只能用一種頻率進行數(shù)據(jù)的傳送，而 OFDM 則可以在正交的頻率上同時發(fā)送多路信號，可以說是并行的傳送多路信號，這樣 OFDM能夠充分地利用信道的帶寬。 OFDM 不用帶通濾波器來分隔子載波，而是通過快速傅立葉變換（ FFT）來選用那些即便混疊也能夠保持正交的波形 。 OFDM 盡管還是一種頻分復用（ FDM） ，但已完全不同于過去的FDM。 OFDM 的接收機實際上是通過 FFT 實現(xiàn)的一組解調器。它將不同載波搬移至零頻，然后在一個碼元周期內積分，其他載波信號由于與所積分的信號正交，因此不會對信息的提取產生影響。 OFDM 的數(shù)據(jù)傳輸速率也與子載波的數(shù)量有關。 OFDM 系統(tǒng)的子載波可以自適應地根據(jù)信道的情況選擇調制方式，并且能夠實現(xiàn)在各種調制方式之間的切換。選擇和切換的原則是頻譜利用率和誤碼率之間的平衡選擇。在通常的通信系統(tǒng)中，為了保持一定的可靠性，選擇通過采用功率控制和自適應調制協(xié)調工作的技術。信道好的時候，發(fā)射功率不變，可以增強調制方式（如 64QAM），或者在低調制（如 QPSK）時降低發(fā)射功率。功率控制與自適應調制要取得平衡，也就是說對于一個遠端發(fā)射臺，它有良好的信道，若發(fā)送功率保持不變，可使用較高的調制方案如 64QAM；若功率可以減小，調制方案也相應降低，可使用 QPSK。 多載波傳輸 數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號被連續(xù)傳輸，每一個數(shù)據(jù)符號的頻譜可占據(jù)整個可利用的帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號被同時傳輸，減少了那些在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題。 在 OFDM 系統(tǒng)中，每個傳輸符號速率的大小大約在幾十 bit/s 到幾十 kbit/s 之間，所以必須進行串并變換，將輸入串行比特流轉換成可以傳輸?shù)?OFDM 符號。由于調制模式可以自適應調節(jié)，所以每個子載波的調制模式是可以變化的，因而每個子載波可傳輸?shù)谋忍財?shù)也是可以變化的，所以 串并變化需要分配給每個子載波數(shù)據(jù)段的長度不是一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個子載波處來的數(shù)據(jù)被轉換回原始的串行數(shù)據(jù)。 當一個 OFDM 符號在多徑無線信道中傳輸時，頻率選擇性衰落會導致某幾組子載波受到相當大的衰減，從而引起比特錯誤。這些在信道頻率響應上的零點會造成在鄰近的子載波發(fā)射的信息受到破壞，導致在每個符號中出現(xiàn)一連串的比特錯誤。與一大串錯誤連續(xù)出現(xiàn)的情況相比較，大多數(shù)前向糾錯編碼（ FEC） 在錯誤分布均勻的情況下會工作的更有效。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并轉換工作的一部分。 這可以通過把每個連續(xù)的數(shù)據(jù)比特隨機地分配到各個子載波上來實現(xiàn)。在接收機 端，進行一個對應的逆過程解出信號。這樣，不僅可以還原出數(shù)據(jù)比特原來的順序，同時還可以分散由于信道衰落引起的連串的比特錯誤使其在時間上近似均勻分布。這樣將比特錯誤位置的隨機化可以提高前向糾錯編碼 FEC 的性能，并且系統(tǒng)的總的性能也得到改進。 表 31 列出了單載波和多載波傳輸方式在符號時間，速率，頻帶帶寬和對 ISI 敏感度等幾方面的比較。其中， N 為子載波個數(shù)， Ts 為一個OFDM 符號的持續(xù)時間。 表 31 單載波與多載波的比較 傳輸方式 系統(tǒng)參數(shù) 單載波 多載波 符號時間 Ts/N Ts 速率 N/Ts 1/ Ts 總頻帶帶寬 2*N/Ts 2* N/Ts+N*ISI 敏感度 較敏感 較不敏感 多載波就是把傳輸?shù)膸挿殖稍S多窄帶子載波來并行傳輸，多載波可以在有限的無線傳播 帶寬中獲得更高的傳輸速率 。 比如要在無線環(huán)境中用 BPSK 調制信號，使數(shù)據(jù)速率達到 10 Mb/s， 最大傳輸時延為 5μs，則帶寬為 5 MHz。 若用單載波實現(xiàn)，則符號周期 Tsymb,SC= μs，τmax=25Tsymb， SC，也就是符號間干擾會持續(xù) 25 個符號。而如果用 128個子載波的多載波來實現(xiàn)，每個符號的持續(xù)時間就是單載波的 N(128)倍，τmax=,SC(NTsymb,SC 為多載波時的符號周期 )，可見符號間干擾（ ISI）減少了許多。 子載波間正交可以使載波間交疊而彼此間又不會因交疊失真。因此用正交子載波技術可以 節(jié)省寶貴的頻率資源，如 圖 33 和圖 34 所示。 圖 33 傳統(tǒng)的頻分復用多載波技術 f 圖 圖圖 34 OFDM 多載波調制技術 正交頻分復用（ OFDM） OFDM 是一種高效的數(shù)據(jù)傳輸方式，其基本思想是在頻域內將給定信道分成許多正交子信道，在每個子信道上使用一個子載波進行調制，并且各子載波并行傳輸。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相應帶寬，因此就可以大大消除信號波形間的干擾。 OFDM 相對于一般的多載波傳輸?shù)牟煌幨撬试S子載波頻譜部分重疊，只要滿足子載波問相互正交，則可以從混疊的子載波上分離出數(shù)據(jù)信號。由于 OFDM 允許子載波頻譜混疊，其頻譜效率大大提高，因而是一種高效的調制方式。 OFDM 最簡單 的調制和解調結構如圖 35， 圖 36 所示。為了表達簡單，忽略了在通信系統(tǒng)中常用的濾波器。 ?0nC 1nC1nNC ?()St2j fte ?2j fte ?2j fte ? 圖 35 OFDM 調制器 節(jié)省帶寬 f 0T()?1T()?NT()?0T1TNT0nC1nC1nNC ?12 tjfe ??22 tjfe ??12 tNjfe ? ?? 圖 36 OFDM 解調器 OFDM 最常用的低通等效信號形式可寫為一組并行發(fā)射的調制載波，為： 1.0( ) ( )Nn k k snks t C g t nT??? ? ? ????? （ ） 其中： 12 tNjfe ? ?? （ ） 及： () 其中 Cn,k 是第 n 個信號間隔的第 k 個子載波的發(fā)射符號，每個周期 Ts,N是 OFDM 子載波數(shù)， fk 是第 k 個子載波的頻率， f0 是所用的最低頻率。子載波在頻域內是相互正交的。 設 Fn(t)為第 n 個 OFDM 幀， Ts 是符號周期，則有： ( ) ( )nnS t F t????? ? （ ） 因此 Fn(t)對應于符號組 Cn,k(k=O， 1， … ， N1)，每個都是在相應子載波 fk 上調制發(fā)送。 解調是基于載波 gk(t)的正交性，即： 00( ) ( ) ( ) ( ) 0 SSTn m STnmg t g t dt T m ng t g t dt m n?????? （ ） 因此解調器將完成以下運算： ( 1 ). 1 ( ) ( )ssnTn k knTsC s t g t dtT?? ? （ ） 為了使一個 OFDM 系統(tǒng)實用化，可用 DFT 來完成調制和解調。通過 對式 (1)和式 (4)的低通等效信號用采樣速率為 N 倍的符號速率 1/Ts 進 行采樣，并假設 f0=0(即該載波頻率為最低子載波頻率 )， 則 OFDM 幀 可表示為： （ ） 這樣，利用前面的關系式，我們可得： ? ?12 / 2 /..0( ) [ ]Nj fm N j k m Nn n k n kkF m e C e N I D F T C????? ? ?? （ ） 這樣，對于一個固定乘性因子 N，采樣 OFDM 幀可通過離散傅里葉反變換 (Inverse Discrete Fourier Transform， IDFT)來產生 (調制過程 )，而原始的發(fā)送數(shù)據(jù)可通過離散傅里葉變換 (DFT)恢復出來 (解調功能 )。圖37 給出基于 FFT 的 OFDM 通信系統(tǒng)。 串 并 轉換（ s / p ）并 串 轉換（ P / S ）插 入 循環(huán) 前 綴（ C P )快 速 傅 里葉 反 變 換（ I F F T )信 號 映射（ a） 發(fā)射端 去 除 循環(huán) 前 綴（ C P ）串 并 轉換（ s / p ）快 速 傅 里葉 變 換（ I F F T )信 號 逆映 射并 串 轉換（ P / S ）（ b） 接收端 圖 37 基于 FFT 的 OFDM 通信系統(tǒng) 由于多徑時延和信道的線性失真，會在接收符號間產生符號間干擾（ ISI）。目前有效消除 ISI 的技術有兩種：時域均衡和正交頻分復用（ OFDM）。但時域均衡技術有兩個缺點：一是結構復雜，成本較高；二是僅對時延較短的 ISI 效 果比較好，對時延較長的 ISI 效果比較差，在這種情況下就需要采用 OFDM。當 ISI 的時延與傳輸符號的周期處于同一數(shù)量級時， ISI 的影響就會變得嚴重起來。因此，延 長傳輸符號的周期可以有效地克服 ISI 的影響，這正是 OFDM 消除 ISI