【文章內(nèi)容簡介】 的情況下會工作的更有效。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并轉(zhuǎn)換工作的一部分。這可以通過把每個連續(xù)的數(shù)據(jù)比特隨機地分配到各個子載波上來實現(xiàn)。在接收機端，進行一個對應的逆過程解出信號。這樣，不僅可以還原出數(shù)據(jù)比特原來的順序，同時還可以分散由于信道衰落引起的連串的比特錯誤使其在時間上近似均勻分布。這樣將比特錯誤位置的隨機化可以提高前向糾錯編碼FEC的性能，并且系統(tǒng)的總的性能也得到改進。表31 列出了單載波和多載波傳輸方式在符號時間，速率，頻帶帶寬和對ISI敏感度等幾方面的比較。其中，N為子載波個數(shù)，Ts為一個OFDM符號的持續(xù)時間。表 31 單載波與多載波的比較傳輸方式系統(tǒng)參數(shù)單載波多載波符號時間Ts/NTs速率N/Ts1/ Ts總頻帶帶寬2*N/Ts2* N/Ts+N*ISI敏感度較敏感較不敏感多載波就是把傳輸?shù)膸挿殖稍S多窄帶子載波來并行傳輸，多載波可以在有限的無線傳播帶寬中獲得更高的傳輸速率。比如要在無線環(huán)境中用BPSK調(diào)制信號，使數(shù)據(jù)速率達到10 Mb/s，最大傳輸時延為5μs，則帶寬為5 MHz。若用單載波實現(xiàn)，則符號周期Tsymb,SC= μs，τmax=25Tsymb，SC，也就是符號間干擾會持續(xù)25個符號。而如果用128個子載波的多載波來實現(xiàn)，每個符號的持續(xù)時間就是單載波的N(128)倍，τmax=,SC(NTsymb,SC為多載波時的符號周期)，可見符號間干擾（ISI）減少了許多?！　∽虞d波間正交可以使載波間交疊而彼此間又不會因交疊失真。因此用正交子載波技術(shù)可以節(jié)省寶貴的頻率資源，如圖33和圖34所示。f圖33 傳統(tǒng)的頻分復用多載波技術(shù)f節(jié)省帶寬 圖圖圖 34 OFDM多載波調(diào)制技術(shù) 正交頻分復用（OFDM）OFDM是一種高效的數(shù)據(jù)傳輸方式，其基本思想是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道，在每個子信道上使用一個子載波進行調(diào)制，并且各子載波并行傳輸。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相應帶寬，因此就可以大大消除信號波形間的干擾。OFDM相對于一般的多載波傳輸?shù)牟煌幨撬试S子載波頻譜部分重疊，只要滿足子載波問相互正交，則可以從混疊的子載波上分離出數(shù)據(jù)信號。由于OFDM允許子載波頻譜混疊，其頻譜效率大大提高，因而是一種高效的調(diào)制方式。 OFDM最簡單的調(diào)制和解調(diào)結(jié)構(gòu)如圖35，圖36所示。為了表達簡單，忽略了在通信系統(tǒng)中常用的濾波器。圖35 OFDM調(diào)制器圖36 OFDM 解調(diào)器OFDM最常用的低通等效信號形式可寫為一組并行發(fā)射的調(diào)制載波，為： （）其中： （）及： ()其中Cn,k是第n個信號間隔的第k個子載波的發(fā)射符號，每個周期Ts,N是OFDM子載波數(shù)，fk是第k個子載波的頻率，f0是所用的最低頻率。子載波在頻域內(nèi)是相互正交的。設(shè)Fn(t)為第n個OFDM幀，Ts是符號周期，則有： （）因此Fn(t)對應于符號組Cn,k(k=O，1，…，N1)，每個都是在相應子載波fk上調(diào)制發(fā)送。解調(diào)是基于載波gk(t)的正交性，即： （）因此解調(diào)器將完成以下運算： （）為了使一個OFDM系統(tǒng)實用化，可用DFT來完成調(diào)制和解調(diào)。通過對式(1)和式(4)的低通等效信號用采樣速率為N倍的符號速率1/Ts進行采樣，并假設(shè)f0=0(即該載波頻率為最低子載波頻率)，則OFDM幀可表示為： （）這樣，利用前面的關(guān)系式，我們可得： （）這樣，對于一個固定乘性因子N，采樣OFDM幀可通過離散傅里葉反變換(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)來產(chǎn)生(調(diào)制過程)，而原始的發(fā)送數(shù)據(jù)可通過離散傅里葉變換(DFT)恢復出來(解調(diào)功能)。圖37給出基于FFT的OFDM通信系統(tǒng)。（a）發(fā)射端（b）接收端圖 37 基于FFT的OFDM通信系統(tǒng)由于多徑時延和信道的線性失真，會在接收符號間產(chǎn)生符號間干擾（ISI）。目前有效消除ISI的技術(shù)有兩種：時域均衡和正交頻分復用（OFDM）。但時域均衡技術(shù)有兩個缺點：一是結(jié)構(gòu)復雜，成本較高；二是僅對時延較短的ISI效果比較好，對時延較長的ISI效果比較差，在這種情況下就需要采用OFDM。當ISI的時延與傳輸符號的周期處于同一數(shù)量級時，ISI的影響就會變得嚴重起來。因此，延長傳輸符號的周期可以有效地克服ISI的影響，這正是OFDM消除ISI的原理。OFDM由大量在頻率上等間隔的子載波構(gòu)成（設(shè)共有N個載波），各載波通?？梢圆捎貌煌恼{(diào)制方式調(diào)制，一般為BPSK，QPSK或QAM。串行傳輸?shù)姆栃蛄斜环譃镹組，N組分別調(diào)制N個子載波，將N個子載波相加后一起發(fā)送。所以O(shè)FDM實質(zhì)是一種并行調(diào)制技術(shù)。將符號周期延長N倍，從而提高了對ISI的抵抗能力。子載波間的間隔如何選擇，是OFDM的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的頻分復用FDM調(diào)制技術(shù)中，各載波上的信號頻譜是互不重疊的，各載波間要加入保護頻帶，以便接收機能用濾波器將其分離，但這樣做降低了頻帶利用率。在OFDM中，取載波最小間隔等于符號周期的倒數(shù)，即1／Ts，當符號由矩形時間脈沖組成時，每個載波信號的頻譜為sin x／x形狀，其峰值對應于所有其它載波頻譜的零點，載波間隔的選擇使這些載波在整個符號周期上是正交的，即在符號周期上的任何兩個載波的乘積都為零。這樣，即使各載波上的信號頻譜間存在重疊，也能無失真地復原。并且OFDM所有子載波疊加到一起時，信號頻譜接近于矩形頻譜，因而其頻譜利用率理論上可以達到Shannon信息傳輸理論的極限。 由于OFDM系統(tǒng)中的子載波數(shù)量常達幾百乃至幾千，所以實際應用中不可能像傳統(tǒng)的FDM那樣使用幾百乃至幾千個振蕩器和鎖相環(huán)進行相干解調(diào)。Weinstein經(jīng)過嚴格的數(shù)學推導，發(fā)現(xiàn)OFDM信號可用快速傅立葉反變換IFFT來得到，將運算量從N2降為Nlog N，并能用數(shù)字信號處理器完成OFDM調(diào)制：輸入的N個調(diào)制符號經(jīng)過N點的IFFT后所得到的N個數(shù)據(jù)就是所需的OFDM合成信號的N個時域采樣值，再經(jīng)D／A變換后，就得到了OFDM信號波形。此信號乘以實際載波就可將OFDM信號搬移到所需的頻帶上。待傳輸?shù)恼{(diào)制信號經(jīng)過IFFT變換，在時域上的復數(shù)信號表示為： ()接受機由下變頻、A／D轉(zhuǎn)換器、帶通濾波器、FFT、解調(diào)模塊等部分組成。其工作過程為首先經(jīng)下變頻將串行數(shù)據(jù)還原為基帶信號，采用FFT恢復基帶信號，并采用相應的解調(diào)方式解調(diào)出N路低速數(shù)據(jù)，最后通過并／串轉(zhuǎn)換合成原始高速數(shù)據(jù)流。接收端經(jīng)FFT變換后還原為頻域的基帶信號表示為： （） DFT的實現(xiàn)傅立葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，傅立葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅立葉變換由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號處理使用離散傅立葉變換（DFT）。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，其中，信號在時域和頻域上均被抽樣。由DFT的定義，時間上波形連續(xù)重復，因此導致頻域上頻譜的連續(xù)重復?？焖俑盗⑷~變換FFT僅是DFT計算應用的一種快速數(shù)學方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對于比較大的系統(tǒng)來說，OFDM復等效基帶信號可以采用離散傅立葉逆變換（IDFT）方法來實現(xiàn)。為了敘述的簡潔，對于信號以的速率進行抽樣，即令，則得到: （）可以看到等效為對進行IDFT運算。同樣在接收端，為了恢復出原始的數(shù)據(jù)符號，可以對進行逆變換 ，即DFT得到： （） 根據(jù)以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過點的IDFT運算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號,經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個IDFT輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進行抽樣得到的。在OFDM系統(tǒng)的實際運用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換（IFFT/FFT）。點IDFT運算需要實施次的復數(shù)乘法，而IFFT可以顯著的降低運算的復雜度。對于常用的基2 IFFT算法來說，其復數(shù)乘法次數(shù)僅為，但是隨著子載波個數(shù)的增加，這種方法復雜度也會顯著增加。對于子載波數(shù)量非常大的OFDM系統(tǒng)來說，可以進一步采用IFFT算法來實施傅立葉變換。 OFDM系統(tǒng)組成圖38為傳統(tǒng)的OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)。發(fā)送端將被傳輸?shù)臄?shù)字信號轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位的映射，并進行離散傅里葉反變換（IDFT）將數(shù)據(jù)的頻譜表達式變到時域上，接收端進行與發(fā)送端相反的操作，將射頻（RF,Radio Frequency）信號與基帶信號進行頻混處理，并用FFT變換分解頻域信號，子載波的幅度和相位被采集出來并轉(zhuǎn)換回數(shù)字信號。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當?shù)淖儞Q將信號接收或發(fā)送。當信號獨立于系統(tǒng)時，F(xiàn)FT變換和IFFT變換可以被交替使用。子載波的幅度和相位被采集出來并轉(zhuǎn)換回數(shù)字信號。IFFT的變換與IDFT變換的作用相同，只是有更高的計算效率，所以適用于所有的應用系統(tǒng)。(a) OFDM發(fā)射模塊(b) OFDM接收模塊 圖 38 OFDM發(fā)射接收系統(tǒng)OFDM信號的發(fā)送過程需要經(jīng)過下面幾個步驟：（1）編碼：在基于OFDM調(diào)制技術(shù)的系統(tǒng)中，編碼采用ReedSolomon碼、卷積糾錯碼、維特比碼或TURBO碼。（2）交織：交織器用于降低在數(shù)據(jù)信道中的突發(fā)錯誤，交織后的數(shù)據(jù)通過一個串并行轉(zhuǎn)換器，將IQ映射到一個相應的星座圖上。在這里I代表同相信號，Q代表正交信號。實部虛部（3）數(shù)字調(diào)制：在OFDM方式中，采用星座圖將符號映射到相應的星座點上。星座映射是指將輸入的串行數(shù)據(jù)，先做一次調(diào)制，再經(jīng)由FFT分布到各個子信道上去。調(diào)制的方式可以有許多種，包括BPSK、QPSK、QAM等。下圖示意了采用QPSK調(diào)制的星座圖。圖 39 星座映射的過程星座映射是OFDM通信系統(tǒng)中比較重要一部分，它將傳輸過來的數(shù)據(jù)映射成具有一定規(guī)則的星座。它的主要作用有兩個：一是將數(shù)據(jù)規(guī)則化，變成經(jīng)過設(shè)計的星座；另一個是為數(shù)據(jù)引入虛部，使數(shù)據(jù)流變成復數(shù)的數(shù)據(jù)流，可以進行FFT的處理。OFDM中的星座映射，其實只是一個數(shù)值代換的過程。比如輸入為“00”，輸出就是“1+1i”。它為原來單一的串行數(shù)據(jù)引入了虛部，使其變成了復數(shù)。這樣一方面可以進行復數(shù)的FFT變換，另外，進行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。因為從原來的一串數(shù)，現(xiàn)在變成了由實部和虛部組成的兩串數(shù)。引入冗余度的意義在于以犧牲效率的方式降低誤碼率。通過犧牲效率來換取可靠性在通信上是一種非常經(jīng)典的思想。這一過程產(chǎn)生IQ值，它們被過濾并送到IFFT上進行變換。（4）插入導頻：為了能夠使接收穩(wěn)定，在每48個子載波中插入4個導頻信息。（5）串并轉(zhuǎn)換：使串行輸入的信號以并行的方式輸出到M條線路上。這M條線路上的任何一條上的數(shù)據(jù)傳輸速率則為R/M碼字/秒。（6）快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時域離散的數(shù)據(jù)。由此，用戶的原始輸入數(shù)據(jù)就被OFDM按照頻域數(shù)據(jù)進行了處理。（7）并串轉(zhuǎn)換：用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)。（8）插入循環(huán)前綴并加窗：OFDM調(diào)制中還有一個必不可少的步驟是插入循環(huán)前綴。盡管OFDM通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到了n個子載波，速率已經(jīng)降低到了n分之一，但是為了最大限度地消除符號間的干擾（ISI），還需要在每個OFDM符號之間插入保護前綴，這樣做可以更好地對抗多徑效率產(chǎn)生的時間延遲的影響。有意思的是，與FDM中的使用頻率保護間隔類似，對于OFDM這樣的頻率使用率高的系統(tǒng)來說，需要在時域上插入保護間隔。如果對時域和頻域相互關(guān)系理解較為深刻的話，也許可以找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。一個數(shù)據(jù)包插入循環(huán)前綴本身非常簡單，就是把每個OFDM符號的最后一部分提到符號前，使整個符號加長即可，如圖310所示。圖 310 插入循環(huán)前綴循環(huán)前綴為單個的OFDM符號創(chuàng)建一個保護帶，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以極大地減少符號間干擾。接收器完成與發(fā)送器相反的操作。接收器收到的信號是時域信號。由于無線信道的影響發(fā)生了一定的變化，首先要通過訓練序列定時和頻率偏移進行估計，同時將符號的定時信息傳送到去循環(huán)前綴功能模塊，在這里訓練序列和導頻信息主要是用來信道糾錯。然后將信號經(jīng)過一個串行一并行的轉(zhuǎn)換器，并且把循環(huán)前綴清除掉。清除循環(huán)前綴并沒有刪掉任何信息，循環(huán)前綴中的信息是冗余的，使用循環(huán)前綴是為了保證前面提到的卷積特性的成立。總體來說整個接收過程需要經(jīng)過下面幾個步驟：①定時和頻率同步，②去循環(huán)前綴，③串并轉(zhuǎn)換，④快速傅里葉變換，⑤并串轉(zhuǎn)換，⑥信道校正，⑦數(shù)字解調(diào)，⑧去交織，⑨解調(diào)。 保護間隔、循環(huán)前綴和子載波數(shù)的選擇應用OFDM的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴展。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的倍，因此時延擴展與符號周期的數(shù)值比也同樣降低倍。為了最大限度的消除符號間干擾，還可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔（Guard Interval）,而且該保護間隔長度一般要大于無線信道中的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護間隔內(nèi)可以不插任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，則會產(chǎn)生載波間干擾（ICI）, 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間的產(chǎn)生干擾。這種效應可見圖 。由于每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也可同時出現(xiàn)該OFDM符號的時延信號，圖311給出了第一子載波和第二子載波的時延信號。從圖中可以看到，由于在FFT運算時間長度內(nèi)，第一子載波和第二子載波之間的周期