反比例函數練習題與答案(編輯修改稿)
2024-07-23 01:08 本頁面
【文章內容簡介】 如圖，在直角坐標系中，直線y＝6－x與函數的圖象交于A，B，設A(x1，y1)，那么長為x1，寬為y1的矩形的面積和周長分別是______．12．已知函數y＝kx(k≠0)與的圖象交于A，B兩點，若過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為____________．13．在同一直角坐標系中，若函數y＝k1x(k1≠0)的圖象與的圖象沒有公共點，則k1k2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)二、選擇題14．若m＜－1，則函數①，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝(m＋1)x中，y隨x增大而增大的是( )．(A)①④ (B)② (C)①② (D)③④15．在同一坐標系中，y＝(m－1)x與的圖象的大致位置不可能的是( )．三、解答題16．如圖，A、B兩點在函數的圖象上．(1)求m的值及直線AB的解析式；(2)如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數．17．如圖，等腰直角△POA的直角頂點P在反比例函數的圖象上，A點在x軸正半軸上，求A點坐標．18．如圖，函數在第一象限的圖象上有一點C(1，5)，過點C的直線y＝－kx＋b(k＞0)與x軸交于點A(a，0)．(1)寫出a關于k的函數關系式；(2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9時，求△COA的面積．19．如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數的圖象交于A(－3，1)、B(2，n)兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．(1)求上述反比例函數和一次函數的解析式；(2)求的值．測試5 實際問題與反比例函數(一)一、填空題1．一個水池裝水12m3，如果從水管中每小時流出xm3的水，經過yh可以把水放完，那么y與x的函數關系式是______，自變量x的取值范圍是______．2．若梯形的下底長為x，上底長為下底長的，高為y，面積為60，則y與x的函數關系是______ (不考慮x的取值范圍)．3．某一數學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200 cm2的矩形學具進行展示．設矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學所制作的矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數關系的圖象大致是( )．4．下列各問題中兩個變量之間的關系，不是反比例函數的是( )．(A)小明完成百米賽跑時，所用時間t(s)與他的平均速度v(m/s)之間的關系(B)長方形的面積為24，它的長y與寬x之間的關系(C)壓力為600N時，壓強p(Pa)與受力面積S(m2)之間的關系(D)一個容積為25L的容器中，所盛水的質量m(kg)與所盛水的體積V(L)之間的關系5．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表：體積x/ml10080604020壓強y/kPa6075100150300則可以反映y與x之間的關系的式子是( )．(A)y＝3000x (B)y＝6000x (C) (D)6．甲、乙兩地間的公路長為300km，一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為v(km/h)，到達時所用的時間為t(h)，那么t是v的______函數，v關于t的函數關系式為______．7．農村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數關系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)__________________．二、選擇題8．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數圖象是( )．三、解答題9．一個長方體的體積是100cm3，它的長是y(cm)，寬是5cm，高是x(cm)．(1)寫出長y(cm)關于高x(cm)的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；(2)畫出(1)中函數的圖象；(3)當高是3cm時，求長．測試6 實際問題與反比例函數(二)課堂學習檢測一、填空題1．一定質量的氧氣，密度r是體積V的反比例函數，當V＝8m3時，r＝，則r與V的函數關系式為______．2．由電學歐姆定律知，電壓不變時，電流強度I與電阻R成反比例，已知電壓不變，電阻R＝20W時，電流強度I＝．則(1)電壓U＝______V； (2)I與R的函數關系式為______；(3)當R＝＝______A；(4)當I＝，電阻R＝______W．3．如圖所示的是一蓄水池每小時的排水量V/m3h－1與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數圖象．(1)根據圖象可知此蓄水池的蓄水量為______m3；(2)此函數的解析式為____________；(3)若要在6h內排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應該是______m3；(4)如果每小時的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完．二、解答題4．一定質量的二氧化碳，當它的體積V＝4m3時，它的密度p＝．(1)求V與r的函數關系式；(2)求當V＝6m3時，二氧化碳的密度；(3)結合函數圖象回答：當V≤6m3時，二氧化碳的密度有最大值還是最小值?最大(小)值是多少?5．下列各選項中，兩個變量之間是反比例函數關系的有( )．(1)小張用10元錢去買鉛筆，購買的鉛筆數量y(支)與鉛筆單價x(元/支)之間的關系(2)一個長方體的體積為50cm3，寬為2cm，它的長y(cm)與高x(cm)之間的關系(3)某村有耕地1000畝，該村人均占有耕地面積y(畝/人)與該村人口數量n(人)之間的關系(4)一個圓柱體，體積為100cm3，它的高h(cm)與底面半徑R(cm)之間的關系(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
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