排列組合插板法、插空法、捆綁法(10775)(編輯修改稿)
2025-07-22 23:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 至少某個(gè)確定值S（s＞1，且每組的s值可以不同），問有多少種不同的分法？ 解題思路：這種問題是要求組中分到的元素不能少某個(gè)確定值s，各組分到的不是至少為一個(gè)了。對(duì)于這樣的題，我們就首先將各組都填滿，即各組就填上對(duì)應(yīng)的確定值s那么多個(gè)，這樣就滿足了題目中要求的最起碼的條件，之后我們?cè)俜质Ｏ碌那?。這樣這個(gè)問題就轉(zhuǎn)變?yōu)樯厦嫖覀兲岬降淖冃危ㄒ唬┑膯栴}了，我們也就可以用插板法來解決?！纠?】15個(gè)相同的球放入編號(hào)為3的盒子內(nèi)，盒內(nèi)球數(shù)不少于編號(hào)數(shù)，有幾種不同的放法？解析：編號(hào)1：至少1個(gè)，符合要求。編號(hào)2：至少2個(gè)：需預(yù)先添加1個(gè)球，則總數(shù)1編號(hào)3：至少3個(gè)，需預(yù)先添加2個(gè)，才能滿足條件，后面添加一個(gè)，則總數(shù)2則球總數(shù)1512=12個(gè)放進(jìn)3個(gè)盒子里所以C（11，2）=55（種）【例】10 個(gè)學(xué)生中，男女生各有5 人，選4 人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。（1）至少有一名女生的選法種數(shù)為_______________。（2）A、B 兩人中最多只有一人參加的選法種數(shù)為___________解法1：10 名中選4 名代表的選法的種類：C104, 排除4名參賽全是男生：C54 (排除法)C104 C54=205解法2：選1女生時(shí)，選2個(gè)女生時(shí)，選4個(gè)女生時(shí)的選法，分別相加真題（2010年國考真題）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材
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