數(shù)字濾波器課程設(shè)計(編輯修改稿)
2025-07-22 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖所示。注1由圖可見，當(dāng)Q=，幅頻響應(yīng)較平坦，而當(dāng)Q，將出現(xiàn)峰值，當(dāng)Q= =1情況下， ；當(dāng) =10時， 。這表明二階比一階低通濾波電路的濾波效果好得多。 二階高通濾波電路如果將低通濾波電路中R和C的位置互換，則可得到二階壓控電壓源高通濾波電路如上圖所示。a. 傳遞函數(shù)由于二階高通濾波電路和低通濾波電路的幅頻特性具有對偶關(guān)系，它們的傳遞函數(shù)也如此。將二階低通濾波電路的傳遞函數(shù)表達式中的sRC用 代替，則可得二階高通濾波電路的傳遞函數(shù)為：（1）令（2）則 （3）式（3）為上階高通濾波電路傳遞函數(shù)的典型表達式。b. 幅頻響應(yīng) 將式（3）中的s用s=jω代替，則可得二階高通濾波電路的頻率響應(yīng)特性方程為（4） 即有 （5）由此可畫出其幅頻響應(yīng)的曲線，如圖所示。注2由圖可見，二階高通濾波電路和低通濾波電路的幅頻特性具有對偶（鏡像）關(guān)系。如以ω=ωn為對稱軸，二階高通濾波電路的 隨ω升高而增大，而二階低通濾波電路的 則隨著ω升高而減小。二階高通濾波電路在ωωn時，其幅頻響應(yīng)以40dB/dec的斜率上升。由式（1）知，只有Ao=Avf3時，電路才能穩(wěn)定地工作。 二階帶通濾波電路帶通濾波電路的幅頻響應(yīng)與高通、低通濾波電路的幅頻響應(yīng)進行比較，可以看出低通與高通濾波電路相串聯(lián)可以構(gòu)成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率ωH大于高通濾波電路的截止角頻率Wl，兩者覆蓋的通帶就提供了一個通帶響應(yīng)。二階帶通濾波電路a、 傳遞函數(shù)為了計算簡便，設(shè)R3=2R，R2=R，由電路圖可得到下面方程組（1）令 （2）則有 （3）式中，Ao稱為帶通濾波電路的通帶電壓增益，ωo稱為中心角頻率。令s=jω代入(3）式則有 （4）截止角頻率： 注3帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線根據(jù)帶通濾波電路的傳遞函數(shù)可求出其幅頻響應(yīng)如上圖所示，由圖可見，Q值越高，通帶越窄。帶通濾波電路的傳遞函數(shù)分母虛部的絕對值為1時，有 ；因此，利用 ，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而求出帶通濾波電路的通帶寬度BW= 。C、用仿真軟件設(shè)計濾波器使用工具：FilterLabFilterLab is an innovative software tool that simplifies active filter design. The FilterLab active filter software design tool provides full schematic diagrams of the filter circuit with remended ponent values and displays the frequency response. 給定參數(shù)設(shè)計并仿真濾波器a、二階低通濾波器Fp=500Fs=1500Order=2Circuit：二階低通濾波器仿真電路 二階低通濾波器頻率響應(yīng)曲線
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