數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-16 23:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .Matlab信號(hào)工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以很方便地對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。這里選取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫Ⅱ、橢圓法四種方法進(jìn)行比較。給出用上述方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的函數(shù)如下：其中：Wp表示通帶截止頻率；Ws表示阻帶截止頻率；Rp表示通帶紋波系數(shù)；Rs表示阻帶紋波系數(shù)；N表示濾波器最小階數(shù)；Wn表示截止頻率。b，a分別表示階次為N+1的數(shù)字濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量；Fs為采樣頻率；n為在區(qū)間[O Fs]頻率范圍內(nèi)選取的頻率點(diǎn)數(shù)；f記錄頻率點(diǎn)數(shù)。n取2的冪次方，可以提高運(yùn)算的速度，因?yàn)閒reqz函數(shù)采用基2的FFT算法。ftype=high時(shí)，為高通濾波器；ftype=bandpass時(shí)，為帶通濾波器；ftype=stop時(shí)，為帶阻濾波器。3．2 四種設(shè)計(jì)方法比較(1)在低通濾波器中的比較假如：Wp=20 Hz，Ws=50 Hz，F(xiàn)s=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth低通濾波器、Chebyshev I型低通濾波器、ChebyshevⅡ型低通濾波器、橢圓低通濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1所示。 圖一 低通濾波器幅頻特性(2)在高通濾波器中的比較假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，F(xiàn)s=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth高通濾波器、Chebyshev I型高通濾波器、ChebyshevⅡ型高通濾波器、橢圓高通濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖2所示。圖二 高通數(shù)字濾波幅頻特性(3)在帶通濾波器中的比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，F(xiàn)s=1 000，分別用Butterworth帶通濾波器、Chebyshev I型帶通濾波器、ChebyshevⅡ型帶通濾波器、橢圓帶通濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖3所示。圖三 帶通濾波器幅頻特性(4)在帶阻濾波器中比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，F(xiàn)s=1 000，分別用Butterworth帶阻濾波器、Chebyshev I型帶阻濾波器、ChebyshevⅡ型帶阻濾波器、橢圓帶阻濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖4所示。圖四 帶通濾波器幅頻特性3．3 比較結(jié)果分析通過對(duì)各種類型的濾波器通過不同的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以使一些結(jié)論得到驗(yàn)證。利用Butterworth濾波器、Chebysheve I型濾波器、ChebysheveⅡ型濾波器、橢圓濾波器都可以進(jìn)行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，但是各有特點(diǎn)。Butterworth濾波器通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度。Chebysheve I型濾波器通帶內(nèi)等波紋，阻帶內(nèi)單調(diào)；ChebysheveⅡ型濾波器通帶內(nèi)單調(diào)，然而阻帶內(nèi)等波紋；橢圓濾波器阻帶和通帶內(nèi)都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)和其他兩類濾波器一樣的性能指標(biāo)。 IIR數(shù)字濾波器應(yīng)用假定信號(hào)的采樣頻率是600 Hz，輸入信號(hào)的頻率為100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信號(hào)f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通過截止頻率是120 Hz的巴特沃斯低通濾波器，通過濾波前后頻譜的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)通過濾波器后，兩個(gè)高頻的信號(hào)180 Hz和250 Hz的正弦信號(hào)被濾掉，達(dá)到了濾波的效果。圖5和圖6給出了巴特沃斯低通濾波器濾波前后的頻譜圖。圖五 合成正弦波信號(hào)濾波前頻譜 圖六 合成正弦波信號(hào)經(jīng)過低通濾波后頻譜 依然是上述的條件，如果想保留高頻的信號(hào)250 Hz的正弦信號(hào)，可以通過巴特沃斯高通濾波器，此高通濾波器截止頻率為220 Hz，濾波以后的頻譜如圖7所示，兩個(gè)低頻的信號(hào)100 Hz，180 Hz的正弦波信號(hào)被濾掉；當(dāng)預(yù)保留100 Hz，250 Hz兩個(gè)信號(hào)后可以通過帶阻濾波器濾掉180 Hz的正弦信號(hào)，如圖8所示；同理如果僅僅保留180 Hz的正弦信號(hào)可以通過帶通濾波器，而濾掉其他兩個(gè)信號(hào)，如圖9所示。圖七 合成正弦波信號(hào)經(jīng)過高通濾波器后頻譜圖八 合成正弦波信號(hào)帶阻濾波后頻譜圖九 合成正弦波通過帶通濾波后頻譜 IIR數(shù)字濾波器的的硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有多種,就其實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)來說,可分為軟件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)和硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)。軟件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)一般是指基于某種硬件平臺(tái)(如通用PC機(jī)等)為實(shí)現(xiàn)特定的濾波器專門設(shè)計(jì)的濾波器軟件所必須的軟件支持環(huán)境。硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)一般是指為實(shí)現(xiàn)特定的濾波器必須的硬件電路或芯片(如FPGA、DSP處理器等) ,在實(shí)際應(yīng)用中,通常把外圍電路一起集成到一塊PCB板上。本文采用基于FPGA的IIR數(shù)字濾波器硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái),該平臺(tái)以FPGA為核心,是一個(gè)通用的高速數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái),其中數(shù)字濾波器測(cè)試所用部分硬件平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1。其中JTAG是專門的測(cè)試輸入輸出接口電路,采用聯(lián)合測(cè)試行動(dòng)小組(Joint Test Action Group, JTAG)國(guó)際測(cè)試協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)( IEEE114911) ,主要用于FPGA等高端智能芯片的測(cè)試。圖1 IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)及在線編程。4 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真4. 1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)在工程上可在傳統(tǒng)模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,采用階躍響應(yīng)不變法、沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法等方法得到。或者通過Matlab軟件,調(diào)用相應(yīng)的專用函數(shù)或工具包很方便的得到IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。本文設(shè)計(jì)的濾波器采用Matlab與Ve
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