平面直角坐標(biāo)系找規(guī)律解析(編輯修改稿)
2025-07-22 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 47。3=1，所以A3的坐標(biāo)與第1周期的點A3的坐標(biāo)相同，即(0, ﹣1)因為92247。3=30…2，所以A92的坐標(biāo)與第31周期的點A2的坐標(biāo)相同，即(31, 31)解法2：∵△A1A2A3的邊長為2， ∴△A1A2A3的高線為2=，∵A1A2與x軸相距1個單位， ∴A3O=﹣1， ∴A3的坐標(biāo)是（0，﹣1）；∵92247。3=30…2， ∴A92是第31個等邊三角形的初中第四象限的頂點，第31個等邊三角形邊長為231=62，∴點A92的橫坐標(biāo)為62=31，∵邊A1A2與A4AA4A5與A7A…均相距一個單位，∴點A92的縱坐標(biāo)為﹣31，∴點A92的坐標(biāo)為（31，﹣31）．1如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計的一款軟件，藍(lán)精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 ___?。竭_(dá)A2n后，要向____方向跳 ____個單位落到A2n+1． 解：∵藍(lán)精靈從O點第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），∴藍(lán)精靈先向右跳動，再向上跳動，每次跳動距離為次數(shù)+1，即可得出：第五跳落到A5（9，6），到達(dá)A2n后，要向右方向跳（2n+1）個單位落到A2n+1．1將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點AAA…，按此規(guī)律，點A2012在那條射線上． 解：如圖所示：點名稱射線名稱ABA1A3A10A12A17A19A26A28…CDA2A4A9A11A18A20A25A27…BCA5A7A14A16A21A23A30A32…DAA6A8A13A15A22A24A29A31…根據(jù)表格中點的排列規(guī)律，可以得到點的坐標(biāo)是每16個點排列的位置一循環(huán)，因為2012=16125+12，所以點A2012所在的射線和點 A12所在的直線一樣．因為點A2012所在的射線是射線AB，所以點A2012在射線AB上，故答案為：AB． 1如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標(biāo)是 _________?。?解法1：觀察圖象，每4個點，圖形為一個循環(huán)周期。設(shè)每個周期均由點P1，P2，P3，P4組成。第1周期點的坐標(biāo)為：P1(1,1)， P2(2,0)， P3(3, 2)， P4(4,0)第2周期點的坐標(biāo)為：P1(5,1)， P2(6,0)， P3(7, 2)， P4(8,0)第3周期點的坐標(biāo)為：P1(9,1)， P2(10,0)， P3(11, 2)， P4(12,0)第n周期點的坐標(biāo)為：P1(4n3,1)， P2(4n2,0)， P3(4n1, 2)，P4(4n,0)因為2011247。4=502…3，所以P2011的坐標(biāo)與第503周期的點P3的坐標(biāo)相同(50341, 2)，即（2011，2）解法根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2011247。4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第三個，即為2，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2011，2） 1將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去．若用有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是 _________?。猓旱?排的第一個數(shù)為1， 第2排的第一個數(shù)為2，即2=1+1 第3排的第一個數(shù)為4，即4=1+1+2 第4排的第一個數(shù)為7，即7=1+1+2+3 第n排的第一個數(shù)為1+1+2+3+…+n1=1+n（n1）/2 將7帶入上式得1+n（n1）/2=1+73=22，所以第七排的第二個數(shù)是23，即（7，2）表示的實數(shù)是23.1如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是?。? ）。點A第103次跳動至點A103的坐標(biāo)是 （ ）解法1：觀察圖象，點AA2每2個點，圖形為一個循環(huán)周期。設(shè)每個周期均由點A1，A2組成。第1周期點的坐標(biāo)為：A1(1,1)， A2(2,1)第2周期點的坐標(biāo)為：A1(2,2)， A2(3,2) 第3周期點的坐標(biāo)為：A1(3,3)， A2(4,3)第n周期點的坐標(biāo)為：A1(n,n)， A2(n+1,n)， 因為103247。2=51…1，所以P2011的坐標(biāo)與第52周期的點A1的坐標(biāo)相同，即（52，52）解法2：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，即第n次跳至點的坐標(biāo)為．第2次跳動至點的坐標(biāo)是A2（2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是A4（3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是A6（4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是A8（5，4），第n次跳動至點的坐標(biāo)是An，∴第100次跳動至點的坐標(biāo)是（51，50）．（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)加上1的一半，縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即第次跳動至點A的坐標(biāo)為第1次跳動至點的坐標(biāo)是A1（1，1），第3次跳動至點的坐標(biāo)是A3（2，2），第5次跳動至點的坐標(biāo)是A5（3，3），第7次跳動至點的坐標(biāo)是A7（4，4），…第n次跳動至點的坐標(biāo)是，∴第103次跳動至點的坐標(biāo)是（52，52）．1如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點P依次落在點P1，P2，P3…P2008的位置，則點P2008, P2007的橫坐標(biāo)分別為為( )（ ）解法1：觀察圖象，點PPP3每3個點，圖形為一個循環(huán)周期。設(shè)每個周期均由點PPP3組成。第1周期點的坐標(biāo)為：P1(1,0)， P2(1,0), P3(,y)第2周期點的坐標(biāo)為：P1(4,0)， P2(
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1