全等三角形經(jīng)典模型總結(jié)(編輯修改稿)
2024-07-22 04:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）和（二）都可以構(gòu)造等腰直角三角形（略）；（2）利用平移、對(duì)稱和弦圖也可以構(gòu)造等腰直角三角形.（四）將等腰直角三角形補(bǔ)全為正方形，如下圖：A、例題應(yīng)用如圖，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90176。，P為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，滿足PB＝PC，AP＝AC，求證：∠BCP＝15176。 .三、三垂直模型（弦圖模型）A、例題已知：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。，D為AC中點(diǎn)，AF⊥BD于點(diǎn)E，交BC于F，連接DF .求證：∠ADB＝∠CDF .變式已知：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AM＝CN，AF⊥BM于E，交BC于F，連接NF .求證：（1）∠AMB＝∠CNF；（2）BM＝AF＋FN .變式在變式1的基礎(chǔ)上，其他條件不變，只是將BM和FN分別延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，求證：（1）PM＝PN；（2）PB＝PF＋AF .四、手拉手模型△ABE和△ACF均為等邊三角形結(jié)論：（1）△ABF≌△AEC . （2）∠BOE＝∠BAE＝60176。 . （3）OA平分∠EOF .（四點(diǎn)共圓證）拓展：△ABC和△CDE均為等邊三角形 結(jié)論：（1）AD＝BE； （2）∠ACB＝∠AOB； （3）△PCQ為等邊三角形； （4）PQ∥AE； （5）AP＝BQ； （6）CO平分∠AOE；（四點(diǎn)共圓證） （7）OA＝OB＋OC； （8）OE＝OC＋OD .（（7），（8）需構(gòu)造等邊三角形證明）例、如圖①，點(diǎn)M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AM、BM、CM．以AB為一邊向外作
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