全等三角形的相關模型總結(編輯修改稿)
2025-07-22 04:30 本頁面
【文章內容簡介】 【解析】 在上截取，連結，根據證得≌，∴，又中，，∴（2）、模型鞏固：練習一、.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CD＝AB＋BD，∠B的平分線交AC于點E，求證：點E恰好在BC的垂直平分線上。EADBC練習二、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100176。，∠B的平分線交AC于D，ACBD求證：AD＋BD＝BC練習三、如圖，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90176。，∠A的平分線交BC于D，ACBD求證：AC＋CD＝AB練習四、已知：在△中，的平分線和外角的平分線相交于交于求證：練習五、在△中，平分，是中點，連結，求證： 變式：已知：在△中，平分，求證：練習六、 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點E. 求證：（1） BF=DF； (2) AD=DE.ABCDFE練習七、已知如圖，在四邊形ABCD中，AB+BC=CD+DA，∠ABC的外角平分線與∠：∠APB=∠CPD 練習八、如圖，在平行四邊形ABCD（兩組對邊分別平行的四邊形）中，E，F分別是AD，AB邊上的點，且BE、DF交于G點，BE=DF，求證：GC是∠BGD的平分線。練習九、如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證：CT=BE.練習十、如圖所示，已知中，平分，、分別在、上．，． 求證：∥ 【補充】如圖，在中，交于點，點是中點，交的延長線于點，交 于點，若，求證：為的角平分線．：（1）.如圖1，OP是∠AOB的平分線，請你利用圖形畫一對以OP為所在直線為對稱軸的全等三角形，請你參考這個全等三角形的方法，解答下列問題。①、如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60，AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分線， 相交于點F，請你判斷并寫出EF與DF之間的數量的關系。②、如圖3，在△ABC中，∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問，（1）中的結論是否任然成立?若成立，請證明；若不成立，請說明理由。ABCDEF圖2ABCDEF圖3 AOMNEF圖1（2）.如圖，在平面直角坐標系中，B（1，0），C（1，0）D為y軸上的一點，點A為第二象限內一動點，且∠BAC=2∠BDO，過點D作DM⊥AC于M，①、求證：∠ABD=∠ACD；②、若點E在BA的延長線上，求證：AD平分∠CAE；③、當點A運動時，（ACAB）/AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由。 等腰直角三角形模型1. 在斜邊上任取一點的旋轉全等： 操作過程： （1） .將△ABD逆時針旋轉，使△ACM≌△ABD，從而推出△ADM為等腰直角三角 形.（但是寫輔助線時不能這樣寫） （2） .過點C作，連AM導出上述結論.，動點在兩直角邊上滾動的旋轉全等：操作過程：連AD.（1）. 使BF=AE（AF=CE），導出△BDF≌△ADE. （2）.使∠EDF+∠BAC=，導出△BDF≌△ADE. （1）、例題應用： ①. 解析：方法一：過點C作， 方法二： ②. 證明：方法一：連接AM，證明△MDE≌△∠MDE=∠MAC. 方法二：過點M作MN⊥EC交EC于點N，得出MN為直角梯形的中位線，從而導 出△MEC為等腰直角三角形. （2） 、練習鞏固： ① 已知：如圖所示，Rt△ABC 中，AB=AC，O為BC中點，若M、N分別 在線段AC、AB上移動，且在移動中保持AN=CM. ①、 是判斷△OMN的形狀，并證明你的結論. ②、 當M、N分別在線段AC、AB上移動時，四邊形AMON的面積如何變化？ 思路：兩種方法：
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1