全等三角形的相關模型總結(jié)(已修改)
2025-07-07 04:30 本頁面
【正文】 全等的相關模型總結(jié) 角平分線模型應用1. 角平分性質(zhì)模型： 輔助線：過點G作GE射線AC（1） .例題應用：①如圖1，在，那么點D到直線AB的距離是 cm.②如圖2，已知，.. 圖1 圖2①2 （提示：作DEAB交AB于點E）②，，.(2) .模型鞏固：練習一：如圖3，在四邊形ABCD中，BCAB，AD=CD，BD平分..求證： 圖3練習二：已知如圖4，四邊形ABCD中， 圖4練習三：如圖5，交CD于點E，交CB于點F.(1) 求證：CE=CF.(2) 將圖5中的△ADE沿AB向右平移到的位置，使點落在BC邊上，其他條件不變，如圖6所示，是猜想：于CF又怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論. 圖5 圖6練習四：如圖7，P是AB的中點，PD平分∠ADC． 求證：CP平分∠DCB．ADECBP2143 圖7練習五：如圖8，AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，自D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=CF． 圖8練習六：如圖9所示，在△ABC中，BC邊的垂直平分線DF交△BAC的外角平分線AD于點D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB于E，并且ABAC。求證：BE－AC=AE。圖9練習七： 如圖10，D、E、F分別是△ABC的三邊上的點，CE=BF，且△DCE的面積與△DBF的面積相等，求證：AD平分∠BAC。+垂線，等腰三角形比呈現(xiàn)輔助線：延長ED交射線OB于F 輔助線：過點E作EF∥射線OB（1） .例題應用：①．如圖1所示，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD是∠BAC的平分線，BE⊥AD于F。求證：證明：延長BE交AC于點F。 ②．已知：如圖2，在， 分析：此題很多同學可能想到延長線段CM，但很快發(fā)現(xiàn)與要證明的結(jié)論毫無關系。而此題突破口就在于AB=AD，由此我們可以猜想過C點作平行線來構(gòu)造等腰三角形.證明：過點C作CE∥AB交AM的延長線于點E. 例題變形:如圖，，求證：① ② (3) .模型鞏固：練習一、 如圖3，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。，BD平分∠ABC交AC于點D，CE垂直于BD，交BD的延長線于點E。求證：BD=2CE。 圖3練習一變形：如圖4，在△ODC中，過點E作 圖4練習二、如圖5，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求證：DE∥BCACDEB 圖5 練習三、如圖6，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一點，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，求證：點E是DC中點。ABCDE 圖6練習四、①、如圖7（a），∥. 圖7（a） 圖7（b） 圖7（c） ②、如圖7（b），③、如圖7（c），其他條件不變. 則在圖7（b）、圖6（c）兩種情況下，DE與BC還平行嗎？
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