等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)試題答案解析(編輯修改稿)
2024-07-22 03:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴由①除以②可得＝2，解得q＝，代入①得a1＝2，∴an＝2n－1＝，∴Sn＝＝4，∴＝＝2n－1，選D.答案 D4．(2014福建福州一模)記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Ⅱn，若a4a5＝2，則Ⅱ8＝( )A．256 B．81C．16 D．1解析 由題意可知a4a5＝a1a8＝a2a7＝a3a6＝2，則Ⅱ8＝a1a2a3a4a5a6a7a8＝(a4a5)4＝24＝16.答案 C5．(2014遼寧卷)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2}為遞減數(shù)列，則( )A．d0 B．d0C．a(chǎn)1d0 D．a(chǎn)1d0解析 依題意得2a1an2a1an＋1，即(2a1)an＋1－an1，從而2a1d1，所以a1d0，故選C.答案 C6．(2014四川七中二模)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在am，an，使得aman＝16a，則＋的最小值為( )A. B.C. D.解析 由a3＝a2＋2a1，得q2＝q＋2，∴q＝2(q＝－1舍去)，由aman＝16a得2m－12n－1＝16， ∵m＋n－2＝4，m＋n＝6，所以＋＝＝≥＝.答案 D二、填空題7．(2014安徽卷)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q＝________.解析 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則a3＝a1＋2d，a5＝a1＋4d，∴(a1＋2d＋3)2＝(a1＋1)(a1＋4d＋5)，解得d＝－1.∴q＝＝＝1.答案 18．(2014河北衡水中學(xué)二模)在等比數(shù)列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8a9＝－，則＋＋＋＝________.解析 ∵＋＝，＋＝，而a8a9＝a7a10，∴＋＋＋＝＝＝－.答案 － 9．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范圍是________．解析 因?yàn)閧an}是等比數(shù)列，所以可設(shè)an＝a1qn－1
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