等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)試題答案解析(文件)
【正文】 1.令2a2＝a1＋a3，解得λ＝4.故an＋2－an＝4，由此可得{a2n－1}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n－1＝4n－3；{a2n}是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，a2n＝4n－1.所以an＝2n－1，an＋1－an＝2.因此存在λ＝4，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列．11．(2014山東淄博一模)若數(shù)列{An}滿足An＋1＝A，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1＝9，點(an，an＋1)在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．(1)證明數(shù)列{an＋1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg(an＋1)}為等比數(shù)列；(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項積為Tn，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求lgTn；(3)在(2)的條件下，記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn4 026的n的最小值．解 (1)由題意得：an＋1＝a＋2an， 即an＋1＋1＝(an＋1)2，則{an＋1}是“平方遞推數(shù)列”．對an＋1＋1＝(an＋1)2兩邊取對數(shù)得lg(an＋1＋1)＝2lg(an＋1)，w 所以數(shù)列{lg(an＋1)}是以lg(a1＋1)為首項，2為公比的等比數(shù)列．(2)由(1)知lg(an＋1)＝lg(a1＋1)九江市七校聯(lián)考)已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a22＝2，則這9個數(shù)的和為( )A．16 B．18C．9 D．8解析 已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a22＝2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得：a11＋a12＋a13＋a21＋a22＋a23＋a31＋a32＋a33＝9a22＝18.答案 B2．(2014河北衡水中學(xué)二模)在等比數(shù)列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8a5＝2，則Ⅱ8＝( )A．256 B．81C．16 D．1解析 由題意可知a4a5＝a1a8＝a2a7＝a3a6＝2，則Ⅱ8＝a1a2
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1