等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)試題答案解析(完整版)
【正文】 5＝1，則a10＝________2. (2014遼寧卷)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2}為遞減數(shù)列，則________A．d0 B．d0 C．a(chǎn)1d0 D．a(chǎn)1d06．(2014江蘇南京一模)已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為，公比為－，其前n項(xiàng)和為Sn，若A≤Sn－≤B對(duì)n∈N*恒成立，則B－A的最小值為_(kāi)_______．3．(2014四川七中二模)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在am，an，使得aman＝16a，則＋的最小值為( )A. B.C. D.解析 由a3＝a2＋2a1，得q2＝q＋2，∴q＝2(q＝－1舍去)，由aman＝16a得2m－12n－1＝16， ∵m＋n－2＝4，m＋n＝6，所以＋＝＝≥＝.答案 D二、填空題7．(2014山東淄博一模)若數(shù)列{An}滿足An＋1＝A，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1＝9，點(diǎn)(an，an＋1)在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．(1)證明數(shù)列{an＋1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg(an＋1)}為等比數(shù)列；(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)積為Tn，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求lgTn；(3)在(2)的條件下，記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn4 026的n的最小值．解 (1)由題意得：an＋1＝a＋2an， 即an＋1＋1＝(an＋1)2，則{an＋1}是“平方遞推數(shù)列”．對(duì)an＋1＋1＝(an＋1)2兩邊取對(duì)數(shù)得lg(an＋1＋1)＝2lg(an＋1)，w 所以數(shù)列{lg(an＋1)}是以lg(a1＋1)為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．(2)由(1)知lg(an＋1)＝lg(a1＋1)河北衡水中學(xué)二模)在等比數(shù)列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8山東青島二模)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1，a2，a3成等比數(shù)列，a5＝1，則a10＝( )A．5 B．－1
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