【正文】 （1）口答：在公比為q的等比數(shù)列{an}中若a1=2,q=1，則Sn=________，若a1=1，q=1，則Sn=________ 33若a1=—15，a4=96，求q及S4，若a3=1,S3=4（2）判斷是非：1180。239。一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和：Sn=a1+a2+a3+LL+an1+an=?即Sn=a1+a1q+a1q2+La1qn2+a1qn1=?方法1：錯(cuò)位相減法2n2236。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。七、課后作業(yè)：基礎(chǔ)題： A組1，2提高題：求和（探究與發(fā)現(xiàn)：查閱網(wǎng)絡(luò)，思考等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式還有無(wú)其它推導(dǎo)方法？第二篇：《等比數(shù)列求和》教案等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)教案）一、教材分析《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，從教材的編寫(xiě)順序上來(lái)看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。五、例題精講：例1．運(yùn)用公式解決國(guó)王賞麥故事中的難題。數(shù)學(xué)具有和諧美，錯(cuò)位相減，從而化繁為簡(jiǎn)。三、問(wèn)題探討： 問(wèn)題：如何求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式回顧：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法。（1）等比數(shù)列定義：（2）等比數(shù)列通項(xiàng)公式：（，（3）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法：倒序相加法。探究：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是否能用這種思想推導(dǎo)？根據(jù)等比數(shù)列的定義：變形：具體：??學(xué)生分組討論推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：由于等比數(shù)列中的每一項(xiàng)乘以公比都等于其后一項(xiàng)。⑵當(dāng)時(shí)，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式有兩種形式,分別都涉及四個(gè)量，四個(gè)量中“知三求一”。⑵已知等比數(shù)列六、課堂小結(jié)：中，,，求n。、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用．公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚．為什么呢？大家想一下，這個(gè)國(guó)王能夠滿(mǎn)足宰相的要求嗎？【教師提問(wèn)】同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥?？倲?shù)．帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和．這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定． 2．學(xué)生探究，解決情境263在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：1，2，2，?，2是什么數(shù)列？有何特征？ 應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？探討1：，記為（1）式，注意觀(guān)察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)設(shè)s=1+2+22+23++26364系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）探討2： 如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則2s64=2+22+23++263+264，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 有【設(shè)計(jì)意圖】留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是很顯然的事，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力．解決情境問(wèn)題：經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩s64=2641式相減，相同的項(xiàng)就可以消去了，得到：。qSn=a1q+a1q+a1q+La1qa1(1qn)\(1q)Sn=a1a1q222。1q185。6．例題講解，形成技能例1．求和1+a+a+a+La1111例2．求等比數(shù)列，L的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．24816方法1： 觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)：a5+a6+L+a10=S10S4．方法2： 此等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列：首項(xiàng)為a5=16，公比為q=2，項(xiàng)數(shù)為n=6．23n1111變式1：求11，2,3,4,5L的前n項(xiàng)和． 248163212345變式2：求，L的前n項(xiàng)和．2481632【設(shè)計(jì)意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)直接套用公 式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)．解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．在理解公式的基礎(chǔ)上,及時(shí)進(jìn)行正反兩方面的“短、平、快”、辨析和反思，強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識(shí)模塊，優(yōu)化知識(shí)體系。三 教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。Sn=a1+a1q+a1q+La1q237。1q239。7課后作業(yè)，分層練習(xí)必做： P129練習(xí)3（1） 第1題第四篇：等比數(shù)列求和作業(yè)《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》（第二課時(shí)）作業(yè)在等比數(shù)列中，a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=3，則a3+a4+a5+a6+a7=（）、在等比數(shù)列{an}中，a1=5,S5=55，則公比q等于（