【正文】 （1）口答：在公比為q的等比數(shù)列{an}中若a1=2,q=1，則Sn=________，若a1=1，q=1，則Sn=________ 33若a1=—15，a4=96，求q及S4，若a3=1,S3=4（2）判斷是非：1180。239。一般等比數(shù)列前n項和：Sn=a1+a2+a3+LL+an1+an=?即Sn=a1+a1q+a1q2+La1qn2+a1qn1=?方法1：錯位相減法2n2236。3．情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。七、課后作業(yè)：基礎(chǔ)題： A組1，2提高題：求和（探究與發(fā)現(xiàn)：查閱網(wǎng)絡(luò)，思考等比數(shù)列前n項和公式還有無其它推導(dǎo)方法？第二篇：《等比數(shù)列求和》教案等比數(shù)列的前n項和（第一課時教案）一、教材分析《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。五、例題精講：例1．運用公式解決國王賞麥故事中的難題。數(shù)學(xué)具有和諧美，錯位相減，從而化繁為簡。三、問題探討： 問題：如何求等比數(shù)列的前n項和公式回顧：等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法。（1）等比數(shù)列定義：（2）等比數(shù)列通項公式：（，（3）等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法：倒序相加法。探究：等比數(shù)列前n項和公式是否能用這種思想推導(dǎo)？根據(jù)等比數(shù)列的定義：變形：具體：??學(xué)生分組討論推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：由于等比數(shù)列中的每一項乘以公比都等于其后一項。⑵當(dāng)時，等比數(shù)列前n項和公式有兩種形式,分別都涉及四個量，四個量中“知三求一”。⑵已知等比數(shù)列六、課堂小結(jié)：中，,，求n。、難點教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用． 教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用．公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚．為什么呢？大家想一下，這個國王能夠滿足宰相的要求嗎？【教師提問】同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù)．帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和．這時我對他們的這種思路給予肯定． 2．學(xué)生探究，解決情境263在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，2，?，2是什么數(shù)列？有何特征？ 應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)設(shè)s=1+2+22+23++26364系？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）探討2： 如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則2s64=2+22+23++263+264，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 有【設(shè)計意圖】留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力．解決情境問題：經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩s64=2641式相減，相同的項就可以消去了，得到：。qSn=a1q+a1q+a1q+La1qa1(1qn)\(1q)Sn=a1a1q222。1q185。6．例題講解，形成技能例1．求和1+a+a+a+La1111例2．求等比數(shù)列，L的第5項到第10項的和．24816方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：a5+a6+L+a10=S10S4．方法2： 此等比數(shù)列的連續(xù)項從第5項到第10項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列：首項為a5=16，公比為q=2，項數(shù)為n=6．23n1111變式1：求11，2,3,4,5L的前n項和． 248163212345變式2：求，L的前n項和．2481632【設(shè)計意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公 式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識．解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點撥。3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．在理解公式的基礎(chǔ)上,及時進行正反兩方面的“短、平、快”、辨析和反思，強化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進學(xué)生主動建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。三 教學(xué)難點：等比數(shù)列n項和公式的推導(dǎo)。Sn=a1+a1q+a1q+La1q237。1q239。7課后作業(yè)，分層練習(xí)必做： P129練習(xí)3（1） 第1題第四篇：等比數(shù)列求和作業(yè)《等比數(shù)列前n項和》（第二課時）作業(yè)在等比數(shù)列中，a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=3，則a3+a4+a5+a6+a7=（）、在等比數(shù)列{an}中，a1=5,S5=55，則公比q等于（