等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)試題答案解析-wenkub
2023-07-10 03:50:20 本頁面
【正文】 3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則該數(shù)列前13項的和是________3.(2014遼寧卷)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2}為遞減數(shù)列，則________A．d0 B．d0 C．a(chǎn)1d0 D．a(chǎn)1d06．(2014a9＝－，則＋＋＋＝________.9. 已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范圍是________．10．(2014江蘇南京一模)已知等比數(shù)列{an}的首項為，公比為－，其前n項和為Sn，若A≤Sn－≤B對n∈N*恒成立，則B－A的最小值為________．3．(2014河北唐山一模)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，則＝( )A．4n－1 B．4n－1C．2n－1 D．2n－1解析 ∵∴由①除以②可得＝2，解得q＝，代入①得a1＝2，∴an＝2n－1＝，∴Sn＝＝4，∴＝＝2n－1，選D.答案 D4．(2014四川七中二模)正項等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在am，an，使得aman＝16a，則＋的最小值為( )A. B.C. D.解析 由a3＝a2＋2a1，得q2＝q＋2，∴q＝2(q＝－1舍去)，由aman＝16a得2m－12n－1＝16， ∵m＋n－2＝4，m＋n＝6，所以＋＝＝≥＝.答案 D二、填空題7．(2014課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ為常數(shù)．(1)證明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．解 (1)由題設(shè)，anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1.兩式相減得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1.由于an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.(2)由題設(shè)，a1＝1，a1a2＝λS1－1，可得a2＝λ－1.由(1)知，a3＝λ＋
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