等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)含答案(完整版)
【正文】 an＝0時(shí)，n＝21，an0時(shí)，n21，an0時(shí)，n21.S′30＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a30|＝－a1－a2－a3－…－a21＋a22＋a23＋…＋a30＝－2(a1＋a2＋…＋a21)＋S30＝－2S21＋S30＝765.二、填空題(每小題10分，共20分)9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6＝S3＝12，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝________.【答案】 2n【解析】 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d，則，∴，∴an＝2n.10．等差數(shù)列共有2n＋1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120，則n等于________．【答案】 10【解析】 ∵等差數(shù)列共有2n＋1項(xiàng)，∴S奇－S偶＝an＋1＝.即132－120＝，求得n＝10.【規(guī)律方法】 利用了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)捷．三、解答題(每小題20分，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11．在等差數(shù)列{an}中，(1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8；(2)若a1＝1，an＝－512，Sn＝－1 022，求d.【分析】 在等差數(shù)列中，五個(gè)重要的量，只要已知三個(gè)量，就可求出其他兩個(gè)量，其中a1和d是兩個(gè)最基本量，利用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，先求出a1和d，然后再求前n項(xiàng)和或特別的項(xiàng)．【解析】 (1)∵a6＝10，S5＝5，∴解方程組，得a1＝－5，d＝3，∴a8＝a6＋2d＝10＋23＝16，S8＝＝44.(2)由Sn＝＝＝－1 022，解得n＝4.又由an＝a1＋(n－1)d，即－512＝1＋(4－1)d，
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