等差數(shù)列的前n項和練習含答案(已修改)
2025-07-07 03:50 本頁面
【正文】 課時作業(yè)8 等差數(shù)列的前n項和時間：45分鐘 滿分：100分課堂訓練1．已知{an}為等差數(shù)列，a1＝35，d＝－2，Sn＝0，則n等于( )A．33 B．34C．35 D．36【答案】 D【解析】 本題考查等差數(shù)列的前n項和公式．由Sn＝na1＋d＝35n＋(－2)＝0，可以求出n＝36.2．等差數(shù)列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則數(shù)列前13項的和是( )A．13 B．26C．52 D．156【答案】 B【解析】 3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24?6a4＋6a10＝24?a4＋a10＝4?S13＝＝＝＝26.3．等差數(shù)列的前n項和為Sn，S10＝20，S20＝＝________.【答案】 90【解析】 等差數(shù)列的片斷數(shù)列和依次成等差數(shù)列．∴S10，S20－S10，S30－S20也成等差數(shù)列．∴2(S20－S10)＝(S30－S20)＋S10，解得S30＝90.4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S12＝84，S20＝460，求S28.【分析】 (1)應用基本量法列出關(guān)于a1和d的方程組，解出a1和d，進而求得S28；(2)因為數(shù)列不是常數(shù)列，因此Sn是關(guān)于n的一元二次函數(shù)且常數(shù)項為零．設(shè)Sn＝an2＋bn，代入條件S12＝84，S20＝460，可得a、b，則可求S28；(3)由Sn＝n2＋n(a1－)得＝n＋(a1－)，故是一個等差數(shù)列，又220＝12＋28，∴2＝＋，可求得S28.【解析】 方法一：設(shè){an}的公差為d，則Sn＝na1＋d.由已知條件得：
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