【正文】 為遞減數(shù)列，則(　　)A．d0 B．d0C．a(chǎn)1d0 D．a(chǎn)1d0解析　依題意得2a1an2a1an＋1，即(2a1)an＋1－an1，從而2a1d1，所以a1d0，故選C.答案　C6．(2014a5＝2，則Ⅱ8＝________5．(2014a9＝－，則＋＋＋＝________.9. 已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范圍是________．10．(2014課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ為常數(shù)．(1)證明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．解　(1)由題設(shè)，anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1.兩式相減得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1.由于an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.(2)由題設(shè)，a1＝1，a1a2＝λS1－1，可得a2＝λ－1.由(1)知，a3＝λ＋1.令2a2＝a1＋a3，解得λ＝4.故an＋2－an＝4，由此可得{a2n－1}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n－1＝4n－3；{a2n}是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，a2n＝4n－1.所以an＝2n－1，an＋1－an＝2.因此存在λ＝4，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列．11．(2014a5＝2，則Ⅱ8＝(　　)A．256 B．81C．16 D．1解析　由題意可知a4a5＝a1a8＝a2a7＝a3a6＝2，則Ⅱ8＝a1a2a3a4a5a6a7a8＝(a4a5)4＝24＝16.答案　C5．(2014福建福州一模)記等比數(shù)列{an}的前n項積為Ⅱn，若a4課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ為常數(shù)．(1)證明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．11