數(shù)列與不等式舉例(編輯修改稿)
2025-07-22 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的取值范圍；（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。例3：已知數(shù)列{}滿足=1，=2+1。（1）求{}的通項(xiàng)公式；（2）證明：…+。分析：由一階遞推關(guān)系的處理方式 得，所以。目標(biāo)和式可化為，所以只需證：。將數(shù)列放大為一個等比數(shù)列即可，公比為，因?yàn)橥?xiàng)公式中的指數(shù)為以2為底的。類型二：由通項(xiàng)公式的特點(diǎn)構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行放縮。練習(xí)： 已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，滿足。（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：；。已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=。（1）寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：對任意的整數(shù)，有。例4：已知{n }滿足1 =1，n+1=。（1）在m=1
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