擴(kuò)展比例導(dǎo)引法(編輯修改稿)
2025-07-21 23:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 彈目標(biāo)之間幾何位置關(guān)系設(shè)在某一時(shí)刻，目標(biāo)位于D點(diǎn)位置，導(dǎo)彈位于M點(diǎn)位置。相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示，DM連線為瞄準(zhǔn)線即目標(biāo)線。若將M點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度沿瞄準(zhǔn)線方向及其法向分解，方程（2）可以變?yōu)? （3）其中，分別為M點(diǎn)相對(duì)速度的徑向分量和法向分量。由于，則有對(duì)求導(dǎo)，有 （4）將，分別代入方程組（3），可得到關(guān)于沿瞄準(zhǔn)線方向和其法向的加速度方程 （5） （6）式（5）、（6）可得 （7）把（4）式代入可得 （8）設(shè)M點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為，與X軸的夾角為，則在直角坐標(biāo)系中的分量，將和對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得 （9） （10）顯然上式的分子與分母除以，并對(duì)求導(dǎo)得，而，即得 （11）在圖1中，設(shè)為相對(duì)速度與瞄準(zhǔn)線的夾角，易知，且，則有 （12）將（12）式和（8）式代入（11）式得 （13）又。或者有 （14）將（14）式代入（13）式得 （15）考慮到實(shí)際情況中忽略不計(jì)，則有近似于，即則有（15）式化簡(jiǎn)為 （16）此式即為由傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程所推導(dǎo)出的關(guān)于導(dǎo)彈相對(duì)速度矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成比例的一種導(dǎo)引方法，稱為擴(kuò)展的比例導(dǎo)引法。此制導(dǎo)規(guī)律對(duì)導(dǎo)彈、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎沒(méi)有限制條件，從而在理論上說(shuō)明，運(yùn)用該制導(dǎo)規(guī)律的導(dǎo)彈將能夠?qū)Ω洞笏俣雀邫C(jī)動(dòng)目標(biāo)，這一點(diǎn)是古典的比例導(dǎo)引法所不具有的。2目標(biāo)變軌運(yùn)動(dòng)仿真分析在仿真過(guò)程中以目標(biāo)在垂直平面內(nèi)感知危險(xiǎn)距離之后的正弦變軌運(yùn)動(dòng)為例，通過(guò)MATLAB編程工具實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展比例導(dǎo)引法平面彈道仿真。采用的仿真參數(shù)為：導(dǎo)彈的速度為1000m/s，目標(biāo)的速度為800m/s，目標(biāo)的航向角為，導(dǎo)彈的初始坐標(biāo)，目標(biāo)的初始坐標(biāo)，單位均為m。設(shè)正弦運(yùn)動(dòng)幅值為400m，正弦機(jī)動(dòng)的周期為，則正弦機(jī)動(dòng)的角速度為，追蹤曲線如圖2所示?？梢?jiàn)彈道軌跡一直趨于平緩，在前段略微有點(diǎn)彎曲，在目標(biāo)感知到導(dǎo)彈追蹤進(jìn)行變軌時(shí)，彈道仍沒(méi)有太
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