微分幾何練習(xí)題庫及答案(編輯修改稿)
2024-07-21 23:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B C D 68．高斯曲率為常數(shù)的的曲面叫（C ）．（高斯曲率；易；2分鐘）A 極小曲面 B 球面 C常高斯曲率曲面 D平面第四章B 69．．（第一基本形式；易；2分鐘）A 1 B 2 C 0 D 1B 70．．（第一基本形式；易；2分鐘）A B C D A 71．．（克氏符號；較易；2分鐘）A B C D A 72．曲面上直線（如果有的話）的測地曲率等于． A B C D 3B 73．當(dāng)參數(shù)曲線構(gòu)成正交網(wǎng)時，參數(shù)曲線u曲線的測地曲率為．（劉維爾定理、測地曲率；中；4分鐘）A B C D A 74．如果測地線同時為漸進(jìn)線，則它必為．（測地曲率、法曲率、曲率；中；2分鐘）A 直線 B 平面曲線 C 拋物線 D 圓柱螺線B 75．在偽球面上，任何測地三角形的內(nèi)角之和．（高斯波涅定理；中；4分鐘）A 等于 B 小于 C 大于 D 不能確定三、多選題第一章，則下列論述正確的是（ AD ） ．（導(dǎo)數(shù)；易；4分鐘）?。痢。隆。谩。摹?Ｅ 77．為常向量，為向量函數(shù)，則下述正確的是（ ABC ）．（積分的性質(zhì)；中；4分鐘）?。痢? Ｂ?。谩? Ｄ Ｅ 第二章78．下列曲線中為正則曲線的有（ACDE）。（曲線的概念；易；4分鐘）Ａ ， Ｂ ，Ｃ ， Ｄ ， Ｅ ，79．下列曲線中是正則曲線的有（ABCDE）。（曲線的概念；易；4分鐘）Ａ ， Ｂ ， Ｃ ， ?。摹?， ?。拧。 ?80．下列式子正確的是（ABCE）．（伏雷內(nèi)公式；中；4分鐘）?。痢 ? Ｂ?。谩 ?Ｄ?。拧 危谌?1．曲面在點(diǎn)的（AD ）．（切平面、法線；中；4分鐘）A 切平面方程為B 切平面方程為C 法線方程為D 法線方程為E 法線方程為82．正螺面的（AC ）．（切平面、法線；中；4分鐘）A 切平面方程為B切平面方程為C 切平面方程為D法線方程為E 法線方程為83．下列二次形式中，（ ABD）不能作為曲面的第一基本形式．（第一基本形式；易；4分鐘）A B C D E 84．一般螺面的第一類基本量是（ BCD）．（第一基本量；易；4分鐘）A B C D E 85．下列曲面中，（ BCD ）是旋轉(zhuǎn)常高斯曲率曲面．（常高斯曲率曲面；易；4分鐘）A 正螺面 B 平面 C 球面 D 圓柱面 E 懸鏈面第四章ABC 86．對于曲面上的正交坐標(biāo)網(wǎng)，測地曲率（設(shè)曲線的切方向與的夾角為）．A B C
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