【文章內(nèi)容簡介】 不考慮外界因素對預(yù)測對象的影響，其預(yù)測結(jié)果就會與實際狀況嚴(yán)重不符。 時間序列預(yù)測法的分類時間序列預(yù)測法可用于短期、中期和長期預(yù)測。根據(jù)對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數(shù)法、加權(quán)序時平均數(shù)法、移動平均法、加權(quán)移動平均法、趨勢預(yù)測法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢預(yù)測法、市場壽命周期預(yù)測法等。 　　上述幾種方法雖然簡便，能迅速求出預(yù)測值，但由于沒有考慮整個社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動向和其他因素的影響，所以準(zhǔn)確性較差。應(yīng)根據(jù)新的情況，對預(yù)測結(jié)果作必要的修正。 即根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn)行預(yù)測。此法實質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動平均法演變而來的一種方法，優(yōu)點(diǎn)是只要有上期實際數(shù)和上期預(yù)測值，就可計算下期的預(yù)測值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時間，減少數(shù)據(jù)的存儲量，方法簡便?！　〖竟?jié)趨勢預(yù)測法根據(jù)經(jīng)濟(jì)事物每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動指數(shù)，預(yù)測其季節(jié)性變動趨勢。推算季節(jié)性指數(shù)可采用不同的方法，常用的方法有季(月)別平均法和移動平均法。　　市場壽命周期預(yù)測法就是對產(chǎn)品市場壽命周期的分析研究。 時間序列預(yù)測法的步驟第一步 收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，并根據(jù)時間序列繪成統(tǒng)計圖。時間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類，傳統(tǒng)的分類方法是按各種因素的特點(diǎn)或影響效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節(jié)變動；(3)循環(huán)變動；(4)不規(guī)則變動。 　　第二步 分析時間序列。時間序列中的每一時期的數(shù)值都是由許許多多不同的因素同時發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。 　　第三步 求時間序列的長期趨勢(T)季節(jié)變動(s)和不規(guī)則變動(I)的值，并選定近似的數(shù)學(xué)模式來代表它們。對于數(shù)學(xué)模式中的諸未知參數(shù)，使用合適的技術(shù)方法求出其值。 　　第四步 利用時間序列資料求出長期趨勢、季節(jié)變動和不規(guī)則變動的數(shù)學(xué)模型后，就可以利用它來預(yù)測未來的長期趨勢值T和季節(jié)變動值s，在可能的情況下預(yù)測不規(guī)則變動值I。時間序列分析主要用于：①系統(tǒng)描述。根據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。②系統(tǒng)分析。當(dāng)觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產(chǎn)生的機(jī)理。③預(yù)測未來。一般用ARMA模型擬合時間序列，預(yù)測該時間序列未來值。④決策和控制。根據(jù)時間序列模型可調(diào)整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測到過程要偏離目標(biāo)時便可進(jìn)行必要的控制。 時間序列預(yù)測算法 平均數(shù)預(yù)測法1．簡單算術(shù)平均法設(shè)時間序列的各期觀察值為 ，（t=1,2,…,n），式中表示觀察值時間序列平均數(shù)；n表示觀察時期數(shù)；表示時間序列各組觀察值。2．加權(quán)算術(shù)平均法利用不同的時期所對應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來體現(xiàn)由于時間差異而取得的信息的重要性不同,或根據(jù)預(yù)測者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來體現(xiàn)其重要性的區(qū)別。其公式是： 。3．一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，以反映時間序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動而出現(xiàn)高點(diǎn)、低點(diǎn)的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展地趨勢。 設(shè)時間序列為 , , …；以N為移動時期數(shù),則簡單移動平均數(shù)的計算公式為： = = 通過整理得出4．加權(quán)移動平均法若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動步長為N期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動平均數(shù)的計算公式為： 。利用加權(quán)移動平均法進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測模型為：，即以第t期的加權(quán)移動平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測值5. 二次移動平均法當(dāng)實際資料出現(xiàn)明顯的線性增長或減少的變動趨勢時，用一次移動平均值來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上，作二次移動平均，利用兩次移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢預(yù)測模型。為區(qū)別起見將一次移動平均法記作 ，將二次移動平均法記作。 則二次移動平均法的計算公式為：= 上式中： 為一次移動平均值； 為二次移動平均值；N為步長。由上式可推出：=。值得注意的是，二次移動平均值不能直接用于預(yù)測，而應(yīng)該建立趨勢直線預(yù)測模型來進(jìn)行了預(yù)測。 指數(shù)平滑法移動平均法明顯存在兩個問題：一是計算移動平均預(yù)測值，需要有近期N個以上的數(shù)據(jù)資料；二是計算未來預(yù)測值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測，N期以前數(shù)據(jù)對預(yù)測值不產(chǎn)生任何影響。指數(shù)平滑法是由移動平均法改進(jìn)而來的，是一種特殊的加權(quán)移動平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適用于觀察值有長期趨勢和季節(jié)變動，必須經(jīng)常預(yù)測的情況。指數(shù)平滑法在市場預(yù)測中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。1. 一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測值。 設(shè)時間數(shù)列為: ， ，…，一次指數(shù)平滑法的計算公式為： =+，式中：為期時間數(shù)列的預(yù)測值；為期時間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第 ＋1期的預(yù)測值，即=由此我們可以得到預(yù)測公式的另一種表達(dá)方式：=+2. 二次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。二次指數(shù)平滑值的計算公式為=+，= 或 。當(dāng)時間數(shù)列趨勢具有線性趨勢是時，二次指數(shù)平滑法直線趨勢模型為:=+。其中: =2 ，=（）。3. 季節(jié)指數(shù)法事物變化趨勢除了直線變動外還有季節(jié)性變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動趨勢。其中季節(jié)性變動現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來描述任何重復(fù)出現(xiàn)的每小時、每周、每月或每季等相似間隔的時間段。在市場預(yù)測中多指一年中經(jīng)營活動的某一固定形態(tài)。（1）季節(jié)指數(shù)法的含義所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測對象各個日歷年度按月或按季編制的時間序列資料，以統(tǒng)計方法測定出反映季節(jié)變動規(guī)律的季節(jié)變動系數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行預(yù)測的一種預(yù)測方法。 季節(jié)系數(shù)（也稱季節(jié)指數(shù)）是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測，一般要求時間序列的時間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時間序列， (2)季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用時間序列存在直線趨勢的情況下，季節(jié)變動預(yù)測通常需要消除直線趨勢的影響。直線趨勢比率平均法能夠很好的消除這種影響，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測。此方法的應(yīng)用過程為：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測模型： = ， （i=1,2,…）（j=1,2,…,）式中： 為直線趨勢方程； 為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則 ）； 為季節(jié)指數(shù)。預(yù)測步驟如下：先求出=+；計算平均季節(jié)指數(shù)，把歷年同季節(jié)的平均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢值平均值，就可以消除直線趨勢的影響，而得到平均季節(jié)指數(shù)， ，為觀察年數(shù)；對平均季節(jié)指數(shù)作處理，使其均值為1，即： = ()4. 趨勢延伸法事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)展在某個相對時間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測事物發(fā)展的未來。 趨勢外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測對象時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長期趨勢變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測的方法。趨勢外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來擬合預(yù)測變量的變動趨勢，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測。(1)直線趨勢延伸法直線趨勢延伸法的預(yù)測模型為=+；為直線的斜率；為時間變量，