【文章內(nèi)容簡介】 先付年金與后付年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。利用后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在后付年金的基礎(chǔ)上用終值和現(xiàn)值的計算公式進行調(diào)整。 先付年金終值的計算公式為：　 此外，還可根據(jù)n期先付年金與n+1期后付年金的關(guān)系推導(dǎo)出另一公式 　 先付年金的現(xiàn)值的計算公式為：　 根據(jù)n期先付年金與n1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，還可推導(dǎo)出計算n期先付年金現(xiàn)值的另一個公式。 (三)延期年金　 延期年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。假設(shè)最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計算公式為：　 V0=APVIFAi,nPVIFi,m　　 延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計算公式為：　 V0=APVIFAi,m+n－APVIFAi,m　　 =A(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)　 【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1 000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少?　 　 V0 =1 000PVIFA8%,10PVIF8%,10　　 =1 000　 =3 107(元)　 或：　V0 =1 000(PVIFA8%,20PVIFA8%,10)　 =1 000()　 =3 108(元) (四)永續(xù)年金　 永續(xù)年金是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：　 V0=A247。i 【例】某永續(xù)年金每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值?！?V0=800247。8% =10 000(元)　 四、時間價值計算中的特殊問題　 計息期短于一年時時間價值的計算　 終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但在有些時候，也會遇到計息期短于1年的情況。當(dāng)計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應(yīng)按下式進行換算：　 　 r=i247。m　　 　 t=mn　　 式中： r——期利率　 i——年利率　 m——每年的計息次數(shù)　n——年數(shù)　 t——換算后的計息期數(shù)　 【例】某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1 000元收入，年利息率為10%。試計算：(1)每年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?(2)每半年計息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?　如果是每年計息一次，則n=5，i=10%，F(xiàn)V5=1 000，那么：　 PV =FV5PVIFi,n =1 000PVIF10%，5 =1 000 =621(元) 如果每半年計息一次，則m=2　 r=i/m=10%247。2=5% t=mn=52=10　 則：PV=FV10PVIF5%，10　=1 000＝614(元) (四)貼現(xiàn)率的計算　 一般來說，求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一步求出換算系數(shù)，第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。根據(jù)前述有關(guān)計算公式，復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計算：　 　復(fù)利終值 FVIFi,n=FVn247。PV　 　復(fù)利現(xiàn)值 PVIFi,n=PV247。FVn　　 　年金終值 FVIFAi,n=FVAn247。A　 　年金現(xiàn)值 PVIFAi,n=PVAn247。A 第二節(jié) 風(fēng)險報酬　 風(fēng)險報酬原理，正確地揭示了風(fēng)險和報酬之間的關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。 一、風(fēng)險報酬的概念　 風(fēng)險是客觀存在的，做財務(wù)管理工作必須考慮風(fēng)險問題。按風(fēng)險的程度，可把企業(yè)財務(wù)決策分為三種類型。　 (一)確定性決策　 決策者對未來的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。 (二)風(fēng)險性決策　 決策者對未來的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性——概率的具體分布是已知的或可以估計的，這種情況下的決策稱為風(fēng)險性決策。 (三)不確定性決策　 決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策稱為不確定性決策。 風(fēng)險報酬有兩種表示方法：風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率。所謂風(fēng)險報酬額，是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬；所謂風(fēng)險報酬率，是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風(fēng)險報酬額與原投資額的比率。風(fēng)險報酬，通常是指風(fēng)險報酬率。如果把通貨膨脹因素抽象掉，投資報酬率就是時間價值率和風(fēng)險報酬率之和。因此，時間價值和風(fēng)險報酬便成為財務(wù)管理中兩項基本因素?！?二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險報酬　 (一)確定概率分布　 一個事件的概率是指這一事件可能發(fā)生的機會。如果把所有可能的事件或結(jié)果都列示出來，且每一事件都給予一種概率，把它們列示在一起，便構(gòu)成了概率的分布?！?(二)計算期望報酬率　 期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權(quán)平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一種量度。期望報酬率可按下列公式計算：　 式中： ——期望報酬率　 Ki——第i種可能結(jié)果的報酬率　 Pi——第i種可能結(jié)果的概率　 n　——可能結(jié)果的個數(shù) (三)計算標(biāo)準(zhǔn)離差　 標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。標(biāo)準(zhǔn)離差可按下列公式計算：　 式中：δ——期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差　 ——期望報酬率　 Ki——第i種可能的結(jié)果　 Pi——第i種結(jié)果的概率　 n——可能結(jié)果的個數(shù)　 具體來講，計算標(biāo)準(zhǔn)離差的程序是：　 ?！?，得到每一種可能結(jié)果與期望報酬率的差異?！?，再乘以與其有關(guān)的結(jié)果發(fā)生的概率，并把這些乘積匯總，得到概率分布的方差。 　 ，得到標(biāo)準(zhǔn)離差?！?　 標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越小。　 (四)計算標(biāo)準(zhǔn)離差率　 對比期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算公式為：　 式中：V——標(biāo)準(zhǔn)離差率　 δ——標(biāo)準(zhǔn)離差　 ——期望報酬率　　 (五)計算風(fēng)險報酬率　 標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但這還不是風(fēng)險報酬率。要計算風(fēng)險報酬率，還必須借助一個系數(shù)——風(fēng)險報酬系數(shù)。風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：　 RR=bV　　 式中： 　RR——風(fēng)險報酬率　 b——風(fēng)險報酬系數(shù)　 V——標(biāo)準(zhǔn)離差率　 那么，投資的總報酬率可表示為：　 K= RF+RR = RF+bV　投資的報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率式中： K——投資的報酬率　 RF——無風(fēng)險報酬率 無風(fēng)險報酬率就是加上通貨膨脹貼水以后的貨幣時間價值，西方一般把投資于國庫券的報酬率視為無風(fēng)險報酬率。 風(fēng)險報酬系數(shù)的確定，有如下幾種方法：　 。 。 三、證券組合的風(fēng)險報酬　 投資者在進行投資時，一般并不把其所有資金都投資于一種證券，而是同時持有多種證券。這種同時投資多種證券叫證券的投資組合，簡稱為證券組合或投資組合。 (一)證券組合的風(fēng)險　 證券組合的風(fēng)險可以分為兩種性質(zhì)完全不同的風(fēng)險，即可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險，現(xiàn)分述如下：　 ?？煞稚L(fēng)險又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性。這種風(fēng)險，可通過證券持有的多樣化來抵銷。即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票報酬上升，另一些股票的報酬下降，從而將風(fēng)險抵銷。因而，這種風(fēng)險稱為可分散風(fēng)險。 　 。不可分散風(fēng)險又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，指的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性。這些風(fēng)險影響到所有的證券，因此，不能通過證券組合分散掉。換句話說，即使投資者持有的是經(jīng)過適當(dāng)分散的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險。因此，對投資者來說，這種風(fēng)險是無法消除的，故稱不可分散風(fēng)險。 不可分散風(fēng)險的程度，通常用β系數(shù)來計量。作為整體的證券市場的β系數(shù)為1?！?證券組合的β系數(shù)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。分析總結(jié)如下：　 (1)一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，它們是可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險。 (2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消減，而大部分投資者正是這樣做的。 (3)股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。不可分散風(fēng)險是通過β系數(shù)來測量的，一些標(biāo)準(zhǔn)的β值如下：　 β= 說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半。　 　 β= 說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險?！?　 β= 說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的2倍?！?(二)證券組合的風(fēng)險報酬　 投資者進行證券組合投資與進行單項投資一樣，都要求對承擔(dān)的風(fēng)險進行補償，股票的風(fēng)險越大，要求的報酬就越高。證券組合投資要求補償?shù)娘L(fēng)險只是不可分散風(fēng)險，而不要求對可分散風(fēng)險進行補償。證券組合的風(fēng)險報酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的，超過時間價值的那部分額外報酬?？捎孟铝泄接嬎悖骸?Ｒp=βp(KmRF)　 式中：Ｒp——證券組合的風(fēng)險報酬率　 βp——證券組合的β系數(shù)　 Km——所有股票的平均報酬率，也就是由市場上所有股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率 RF——無風(fēng)險報酬率，一般用國庫券的利息率來衡量 (三)風(fēng)險和報酬率的關(guān)系　 在西方金融學(xué)和財務(wù)管理學(xué)中，有許多模型論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中一個最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Pricing Model,簡寫為CAPM)。這一模型為：　 Ki=RF+βi (KmRF)　　 無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率式中：Ki——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率　 RF——無風(fēng)險報酬率　 βi——第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)　 Km——所有股票的平均報酬率 資本資產(chǎn)定價模型通常可用圖形加以表示，叫證券市場線(簡稱SML)。它說明必要報酬率K與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系。β值越高，要求的風(fēng)險報酬率也就越高，在無風(fēng)險報酬率不變的情況下，必要報酬率也就越高?！?證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素的變化而變化?，F(xiàn)分述如下：　 。無風(fēng)險報酬率RF從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，但從籌資者的角度來看，是其支出的無風(fēng)險成本，或稱無風(fēng)險利息率?，F(xiàn)在市場上的無風(fēng)險利率由兩方面構(gòu)成：(1)無通貨膨脹的報酬率又叫純利率或真實報酬率K0，這是真正的時間價值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。這樣，無風(fēng)險報酬率RF=K0+IP。2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了投資者回避風(fēng)險的程度——直線的傾斜越陡，投資者越回避風(fēng)險。 3．股票β系數(shù)的變化。β系數(shù)的變化會使公司股票的報酬率發(fā)生變化。 第三節(jié) 利 息 率　 利息率是進行財務(wù)決策的基本依據(jù)，利息率原理是財務(wù)管理中的一項基本原理。　 一、利息率的概念與種類　 利息率簡稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價值之比。 (一)按利率之間的變動關(guān)系，可把利率分成基準(zhǔn)利率和套算利率?；鶞?zhǔn)利率又稱基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。 。套算利率是指基準(zhǔn)利率確定后，各金融機構(gòu)根據(jù)基準(zhǔn)利率和借貸款項的特點而換算出的利率。 (二)按債權(quán)人取得的報酬情況，可把利率分成實際利率和名義利率　 。實際利率是指在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹補償以后的利息率。　 。名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦省?名義利率與實際利率二者之間的關(guān)系是：　　 K=Kp+IP　　名義利率= 實際利率 + 預(yù)計的通貨膨脹率式中：K——名義利率　 Kp——實際利率　 IP——表示預(yù)計的通貨膨脹率　 (三)根據(jù)在借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整，可把利率分成固定利率與浮動利率 (四)根據(jù)利率變動與市場的關(guān)系，可把利率分成市場利率和官定利率　 二、決定利息率高低的基本因素　 資金的供應(yīng)和需求，是影響利息率的最基本因素。除這兩個因素外，經(jīng)濟周期、通貨膨脹、貨幣政策和財政政策、國際經(jīng)濟政治關(guān)系、國家利率管制程度等，對利率的變動均有程度不同的影響。當(dāng)然，這些因素有些也是通過影響資金的供應(yīng)和需求而影響利息率的，因此，在市場經(jīng)濟條件下，資金的供應(yīng)和需求是影響利率的兩個最重要因素?！∪?、未來利率水平的測算　 一般而言，資金的利率由三部分構(gòu)成：(1)純利率；(2)通貨膨脹補償；(3)風(fēng)險報酬。其中風(fēng)險報酬又分為違約風(fēng)險報酬、流動性風(fēng)險報酬和期限風(fēng)險報酬三種。這樣，利率的一般計算公式就變?yōu)椋骸?K=K0+IP+DP+LP+MP　 式中： K——利率(指名義利率)　 K0——純利率　IP——通貨膨脹補償(或稱通貨膨脹貼水)　 DP——違約風(fēng)險報酬　 LP——流動性風(fēng)險報酬 MP——期限風(fēng)險報酬 (一)純利率　 純利率是指沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹情況下的均衡點利率。影響純利率的基本因素是資金供應(yīng)量和需求量，因而，純利率不是一成不變的，它隨資金供求的變化而不斷變化。 (二)通貨膨脹補償　 持續(xù)的通貨膨脹，會不斷降低貨幣的實際購買力，同時，對投資項目的投資報酬率也會產(chǎn)生影響。資金的供應(yīng)者在通貨膨脹情況下，必然要求提高利率水平以補償其購買力損失，所以，無風(fēng)險證券的利率，除純利率之外還應(yīng)加上通貨膨脹因素，以補償通貨膨脹所遭受的損失。計入利率的通貨膨脹率不是過去實際達到的通貨膨脹水平，而是對未來通貨膨脹的預(yù)期。 (三)違約風(fēng)險報酬　 違約風(fēng)險是指借款人無法按時支付利息或償還本金而給投資人帶來的風(fēng)險。違約風(fēng)險反映著借款人按期支付本金、利息的信用程度。 (四)流動性風(fēng)險報酬　 流動性是指某項資產(chǎn)能否迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。如果一項資產(chǎn)能迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金，說明其變現(xiàn)能力強，流動性好，流動性風(fēng)險??；反之，則說明其變現(xiàn)能力