【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 先付年金與后付年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。利用后付年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在后付年金的基礎(chǔ)上用終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整。 先付年金終值的計(jì)算公式為：　 此外，還可根據(jù)n期先付年金與n+1期后付年金的關(guān)系推導(dǎo)出另一公式 　 先付年金的現(xiàn)值的計(jì)算公式為：　 根據(jù)n期先付年金與n1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，還可推導(dǎo)出計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值的另一個(gè)公式。 (三)延期年金　 延期年金是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。假設(shè)最初有m期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：　 V0=APVIFAi,nPVIFi,m　　 延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計(jì)算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒(méi)有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：　 V0=APVIFAi,m+n－APVIFAi,m　　 =A(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)　 【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1 000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?　 　 V0 =1 000PVIFA8%,10PVIF8%,10　　 =1 000　 =3 107(元)　 或：　V0 =1 000(PVIFA8%,20PVIFA8%,10)　 =1 000()　 =3 108(元) (四)永續(xù)年金　 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：　 V0=A247。i 【例】某永續(xù)年金每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值?！?V0=800247。8% =10 000(元)　 四、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊問(wèn)題　 計(jì)息期短于一年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算　 終值和現(xiàn)值通常是按年來(lái)計(jì)算的，但在有些時(shí)候，也會(huì)遇到計(jì)息期短于1年的情況。當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算：　 　 r=i247。m　　 　 t=mn　　 式中： r——期利率　 i——年利率　 m——每年的計(jì)息次數(shù)　n——年數(shù)　 t——換算后的計(jì)息期數(shù)　 【例】某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1 000元收入，年利息率為10%。試計(jì)算：(1)每年計(jì)息一次，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)?(2)每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)?　如果是每年計(jì)息一次，則n=5，i=10%，F(xiàn)V5=1 000，那么：　 PV =FV5PVIFi,n =1 000PVIF10%，5 =1 000 =621(元) 如果每半年計(jì)息一次，則m=2　 r=i/m=10%247。2=5% t=mn=52=10　 則：PV=FV10PVIF5%，10　=1 000＝614(元) (四)貼現(xiàn)率的計(jì)算　 一般來(lái)說(shuō)，求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一步求出換算系數(shù)，第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。根據(jù)前述有關(guān)計(jì)算公式，復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計(jì)算：　 　復(fù)利終值 FVIFi,n=FVn247。PV　 　復(fù)利現(xiàn)值 PVIFi,n=PV247。FVn　　 　年金終值 FVIFAi,n=FVAn247。A　 　年金現(xiàn)值 PVIFAi,n=PVAn247。A 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬原理，正確地揭示了風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。 一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念　 風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，做財(cái)務(wù)管理工作必須考慮風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。按風(fēng)險(xiǎn)的程度，可把企業(yè)財(cái)務(wù)決策分為三種類型?！?(一)確定性決策　 決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。 (二)風(fēng)險(xiǎn)性決策　 決策者對(duì)未來(lái)的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性——概率的具體分布是已知的或可以估計(jì)的，這種情況下的決策稱為風(fēng)險(xiǎn)性決策。 (三)不確定性決策　 決策者對(duì)未來(lái)的情況不僅不能完全確定，而且對(duì)其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策稱為不確定性決策。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬；所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與原投資額的比率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，通常是指風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。如果把通貨膨脹因素抽象掉，投資報(bào)酬率就是時(shí)間價(jià)值率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。因此，時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬便成為財(cái)務(wù)管理中兩項(xiàng)基本因素。　 二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 (一)確定概率分布　 一個(gè)事件的概率是指這一事件可能發(fā)生的機(jī)會(huì)。如果把所有可能的事件或結(jié)果都列示出來(lái)，且每一事件都給予一種概率，把它們列示在一起，便構(gòu)成了概率的分布?！?(二)計(jì)算期望報(bào)酬率　 期望報(bào)酬率是各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報(bào)酬率，它是反映集中趨勢(shì)的一種量度。期望報(bào)酬率可按下列公式計(jì)算：　 式中： ——期望報(bào)酬率　 Ki——第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率　 Pi——第i種可能結(jié)果的概率　 n　——可能結(jié)果的個(gè)數(shù) (三)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差　 標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。標(biāo)準(zhǔn)離差可按下列公式計(jì)算：　 式中：δ——期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差　 ——期望報(bào)酬率　 Ki——第i種可能的結(jié)果　 Pi——第i種結(jié)果的概率　 n——可能結(jié)果的個(gè)數(shù)　 具體來(lái)講，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差的程序是：　 。　 ，得到每一種可能結(jié)果與期望報(bào)酬率的差異。　 ，再乘以與其有關(guān)的結(jié)果發(fā)生的概率，并把這些乘積匯總，得到概率分布的方差。 　 ，得到標(biāo)準(zhǔn)離差?！?　 標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說(shuō)明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。　 (四)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率　 對(duì)比期望報(bào)酬率不同的各項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報(bào)酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率的計(jì)算公式為：　 式中：V——標(biāo)準(zhǔn)離差率　 δ——標(biāo)準(zhǔn)離差　 ——期望報(bào)酬率　　 (五)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率　 標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但這還不是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，還必須借助一個(gè)系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：　 RR=bV　　 式中： 　RR——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率　 b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)　 V——標(biāo)準(zhǔn)離差率　 那么，投資的總報(bào)酬率可表示為：　 K= RF+RR = RF+bV　投資的報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率式中： K——投資的報(bào)酬率　 RF——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是加上通貨膨脹貼水以后的貨幣時(shí)間價(jià)值，西方一般把投資于國(guó)庫(kù)券的報(bào)酬率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的確定，有如下幾種方法：　 。 。 三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 投資者在進(jìn)行投資時(shí)，一般并不把其所有資金都投資于一種證券，而是同時(shí)持有多種證券。這種同時(shí)投資多種證券叫證券的投資組合，簡(jiǎn)稱為證券組合或投資組合。 (一)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)　 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩種性質(zhì)完全不同的風(fēng)險(xiǎn)，即可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)分述如下：　 ?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，是指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這種風(fēng)險(xiǎn)，可通過(guò)證券持有的多樣化來(lái)抵銷(xiāo)。即多買(mǎi)幾家公司的股票，其中某些公司的股票報(bào)酬上升，另一些股票的報(bào)酬下降，從而將風(fēng)險(xiǎn)抵銷(xiāo)。因而，這種風(fēng)險(xiǎn)稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)。 　 。不可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，指的是由于某些因素給市場(chǎng)上所有的證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這些風(fēng)險(xiǎn)影響到所有的證券，因此，不能通過(guò)證券組合分散掉。換句話說(shuō)，即使投資者持有的是經(jīng)過(guò)適當(dāng)分散的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)投資者來(lái)說(shuō)，這種風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法消除的，故稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 不可分散風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用β系數(shù)來(lái)計(jì)量。作為整體的證券市場(chǎng)的β系數(shù)為1。　 證券組合的β系數(shù)是單個(gè)證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。分析總結(jié)如下：　 (1)一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成，它們是可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 (2)可分散風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)證券組合來(lái)消減，而大部分投資者正是這樣做的。 (3)股票的不可分散風(fēng)險(xiǎn)由市場(chǎng)變動(dòng)而產(chǎn)生，它對(duì)所有股票都有影響，不能通過(guò)證券組合而消除。不可分散風(fēng)險(xiǎn)是通過(guò)β系數(shù)來(lái)測(cè)量的，一些標(biāo)準(zhǔn)的β值如下：　 β= 說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)只有整個(gè)市場(chǎng)股票風(fēng)險(xiǎn)的一半?！?　 β= 說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)等于整個(gè)市場(chǎng)股票的風(fēng)險(xiǎn)?！?　 β= 說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)是整個(gè)市場(chǎng)股票風(fēng)險(xiǎn)的2倍?！?(二)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 投資者進(jìn)行證券組合投資與進(jìn)行單項(xiàng)投資一樣，都要求對(duì)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，股票的風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬就越高。證券組合投資要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)只是不可分散風(fēng)險(xiǎn)，而不要求對(duì)可分散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的，超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬?？捎孟铝泄接?jì)算：　 Ｒp=βp(KmRF)　 式中：Ｒp——證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率　 βp——證券組合的β系數(shù)　 Km——所有股票的平均報(bào)酬率，也就是由市場(chǎng)上所有股票組成的證券組合的報(bào)酬率，簡(jiǎn)稱市場(chǎng)報(bào)酬率 RF——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，一般用國(guó)庫(kù)券的利息率來(lái)衡量 (三)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系　 在西方金融學(xué)和財(cái)務(wù)管理學(xué)中，有許多模型論述風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率的關(guān)系，其中一個(gè)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model,簡(jiǎn)寫(xiě)為CAPM)。這一模型為：　 Ki=RF+βi (KmRF)　　 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率式中：Ki——第i種股票或第i種證券組合的必要報(bào)酬率　 RF——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率　 βi——第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)　 Km——所有股票的平均報(bào)酬率 資本資產(chǎn)定價(jià)模型通?？捎脠D形加以表示，叫證券市場(chǎng)線(簡(jiǎn)稱SML)。它說(shuō)明必要報(bào)酬率K與不可分散風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間的關(guān)系。β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率也就越高，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不變的情況下，必要報(bào)酬率也就越高?！?證券市場(chǎng)線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素的變化而變化。現(xiàn)分述如下：　 。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF從投資者的角度來(lái)看，是其投資的報(bào)酬率，但從籌資者的角度來(lái)看，是其支出的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)成本，或稱無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率?，F(xiàn)在市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率由兩方面構(gòu)成：(1)無(wú)通貨膨脹的報(bào)酬率又叫純利率或真實(shí)報(bào)酬率K0，這是真正的時(shí)間價(jià)值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。這樣，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF=K0+IP。2．風(fēng)險(xiǎn)回避程度的變化。證券市場(chǎng)線(SML)反映了投資者回避風(fēng)險(xiǎn)的程度——直線的傾斜越陡，投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)。 3．股票β系數(shù)的變化。β系數(shù)的變化會(huì)使公司股票的報(bào)酬率發(fā)生變化。 第三節(jié) 利 息 率　 利息率是進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)，利息率原理是財(cái)務(wù)管理中的一項(xiàng)基本原理?！?一、利息率的概念與種類　 利息率簡(jiǎn)稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價(jià)值之比。 (一)按利率之間的變動(dòng)關(guān)系，可把利率分成基準(zhǔn)利率和套算利率?；鶞?zhǔn)利率又稱基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。 。套算利率是指基準(zhǔn)利率確定后，各金融機(jī)構(gòu)根據(jù)基準(zhǔn)利率和借貸款項(xiàng)的特點(diǎn)而換算出的利率。 (二)按債權(quán)人取得的報(bào)酬情況，可把利率分成實(shí)際利率和名義利率　 。實(shí)際利率是指在物價(jià)不變從而貨幣購(gòu)買(mǎi)力不變情況下的利率，或是指在物價(jià)有變化時(shí)，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利息率?！?。名義利率是指包含對(duì)通貨膨脹補(bǔ)償?shù)睦省?名義利率與實(shí)際利率二者之間的關(guān)系是：　　 K=Kp+IP　　名義利率= 實(shí)際利率 + 預(yù)計(jì)的通貨膨脹率式中：K——名義利率　 Kp——實(shí)際利率　 IP——表示預(yù)計(jì)的通貨膨脹率　 (三)根據(jù)在借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整，可把利率分成固定利率與浮動(dòng)利率 (四)根據(jù)利率變動(dòng)與市場(chǎng)的關(guān)系，可把利率分成市場(chǎng)利率和官定利率　 二、決定利息率高低的基本因素　 資金的供應(yīng)和需求，是影響利息率的最基本因素。除這兩個(gè)因素外，經(jīng)濟(jì)周期、通貨膨脹、貨幣政策和財(cái)政政策、國(guó)際經(jīng)濟(jì)政治關(guān)系、國(guó)家利率管制程度等，對(duì)利率的變動(dòng)均有程度不同的影響。當(dāng)然，這些因素有些也是通過(guò)影響資金的供應(yīng)和需求而影響利息率的，因此，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，資金的供應(yīng)和需求是影響利率的兩個(gè)最重要因素。　三、未來(lái)利率水平的測(cè)算　 一般而言，資金的利率由三部分構(gòu)成：(1)純利率；(2)通貨膨脹補(bǔ)償；(3)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。其中風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬又分為違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬三種。這樣，利率的一般計(jì)算公式就變?yōu)椋骸?K=K0+IP+DP+LP+MP　 式中： K——利率(指名義利率)　 K0——純利率　IP——通貨膨脹補(bǔ)償(或稱通貨膨脹貼水)　 DP——違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 LP——流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 MP——期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 (一)純利率　 純利率是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹情況下的均衡點(diǎn)利率。影響純利率的基本因素是資金供應(yīng)量和需求量，因而，純利率不是一成不變的，它隨資金供求的變化而不斷變化。 (二)通貨膨脹補(bǔ)償　 持續(xù)的通貨膨脹，會(huì)不斷降低貨幣的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力，同時(shí)，對(duì)投資項(xiàng)目的投資報(bào)酬率也會(huì)產(chǎn)生影響。資金的供應(yīng)者在通貨膨脹情況下，必然要求提高利率水平以補(bǔ)償其購(gòu)買(mǎi)力損失，所以，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的利率，除純利率之外還應(yīng)加上通貨膨脹因素，以補(bǔ)償通貨膨脹所遭受的損失。計(jì)入利率的通貨膨脹率不是過(guò)去實(shí)際達(dá)到的通貨膨脹水平，而是對(duì)未來(lái)通貨膨脹的預(yù)期。 (三)違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 違約風(fēng)險(xiǎn)是指借款人無(wú)法按時(shí)支付利息或償還本金而給投資人帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。違約風(fēng)險(xiǎn)反映著借款人按期支付本金、利息的信用程度。 (四)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬　 流動(dòng)性是指某項(xiàng)資產(chǎn)能否迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)能迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金，說(shuō)明其變現(xiàn)能力強(qiáng)，流動(dòng)性好，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)??；反之，則說(shuō)明其變現(xiàn)能力