全國卷三視圖與立體幾何專題(含答案)(編輯修改稿)
2024-07-21 20:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 錐的高.18.（2010年全國新課標(biāo)第7題）設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為A. B. C. D. 19.（2010年全國新課標(biāo)第15題）一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號)①三棱錐 ②四棱錐 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱20.（2010年全國新課標(biāo)第18題）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高.（Ⅰ）證明：。（Ⅱ）若,求四棱錐的體積.【命題立意】本題考查三視圖等基礎(chǔ)知識，意在考查考生空間想象能力，難度中度.【解題思路】原幾何體為如圖所示的三棱柱，故選B.：(Ⅰ)連接，所以.又，所以，故.由于，故 （6分）(Ⅱ)作，垂足為，垂足為. 由于，故平面，，所以為等邊三角形，又， ，所以.由，且，得又為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的距離為,故三棱柱的距離為. (12分)【命題立意】本題考查了三視圖，空間幾何體的體積計(jì)算，意在考查三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)換所體現(xiàn)的空間想象能力，難度中等.【解題思路】幾何體的直觀圖為“螺栓”.切削部分的體積為，所以比值為，故選C.【命題立意】本題考查空間幾何體的體積計(jì)算，側(cè)重考察利用割補(bǔ)法求體積，難度中等.【解題思路】取的中點(diǎn)，截面的面積為，所以所求的體積為，故選C.：（I）證明：設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié).因?yàn)闉榫匦?，所以為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以.平面，平面,所以∥平面. （Ⅱ）V.由，可得.作交于.由題設(shè)知平面，所以，故平面
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