【文章內(nèi)容簡介】 萬美元。要求, 核算外商的計算是否正確?！　　　答疑編號5813040501]　　『正確答案』借款現(xiàn)值＝1 000（萬美元）　　還款現(xiàn)值＝280（P/A，8%，5）＝280＝1 118（萬美元）1 000（萬美元）　　由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計算錯誤?！　　　、賰攤鸬挠嬎恪　『唵蔚卣f，如果是已知年金終值求年金，則屬于計算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A（反向計算），這個A就是償債基金。　　根據(jù)普通年金終值計算公式：　　可知：　　式中的是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）?！　　咎崾尽窟@里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系?！　　　、谕顿Y回收額的計算　　　　如果已知年金現(xiàn)值求年金，則屬于計算投資回收額問題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A,這個A就是投資回收額。計算公式如下：　　上式中，稱為投資回收系數(shù),記作（A/P，i，n）?！　　咎崾尽抠Y本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系?！　　究偨Y(jié)】系數(shù)間的關(guān)系名 稱 關(guān)系 復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù) 互為倒數(shù) 　 【知識點4】預付年金終值與現(xiàn)值　　預付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱即付年金或期初年金。有關(guān)計算包括兩個方面：　　　　即付年金的終值，是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和?！　【唧w有兩種方法：　　方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]　　　　（1）按照ｎ＋1期的普通年金計算終值，　?。?）再把終值點的年金去掉　　【提示】預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1?！　》椒ǘ侯A付年金終值＝普通年金終值（1＋i）?！　　　　　【唧w有兩種方法：　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　　　【提示】預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1?！　》椒ǘ侯A付年金現(xiàn)值＝普通年金現(xiàn)值（1＋i）　　　　【總結(jié)】相關(guān)系數(shù) 關(guān)系 預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) （1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)（1＋i） 預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) （1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預付年金現(xiàn)值系數(shù)＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1＋i） 　　【掌握方法】（1）“現(xiàn)系（纖纖細手）”?！　。?）預付年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)＝普通年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)（1＋折現(xiàn)率）　　【例多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（?。！　⊥顿Y回收系數(shù)＝1　　償債基金系數(shù)＝1　　（1＋折現(xiàn)率）＝預付年金現(xiàn)值系數(shù)　?。?＋折現(xiàn)率）＝預付年金終值系數(shù)　　[答疑編號5813040601]　　『正確答案』ABCD　　【知識點5】遞延年金　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：　　　　　　計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似。　　F＝A（F/A，i，n）　　【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。　　　　【方法1】兩次折現(xiàn)　　　　計算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）　　【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差　　　　【例單選題】有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現(xiàn)值為（?。┤f元?！　　　　　　　　　答疑編號5813040602]　　『正確答案』B『答案解析』遞延期為2，現(xiàn)值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=500=（萬元）　　【知識點6】永續(xù)年金　　永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金?！　∮览m(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。　　　　【知識點7】折現(xiàn)率、期間的推算　　在資金時間價值的計算公式中（永續(xù)年金除外），都有四個變量，已知其中的三個值，就可以推算出第四個的值。前面討論的是終值F、現(xiàn)值P以及年金A的計算。這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率；或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間?！　τ谶@一類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可。與前面不同的是，在求解過程中，通常需要應用一種特殊的方法——內(nèi)插法?！　　纠嬎泐}】現(xiàn)在向銀行存入20 000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4 000元。　　[答疑編號5813040603]　　『正確答案』　　根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式　　20 000＝4 000（P/A，i，9）　　（P/A，i，9）＝5　　查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個系數(shù)?！　。≒/A，12%，9）＝　?。≒/A，14%，9）＝　　　　【提示】內(nèi)插法非常重要，一定掌握?！　　局R點8】報價利率、計息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計息情況　　　　【例】某種債券面值1000元，半年付息一次，付息金額為100元。　　報價利率 報價利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的利率。在提供報價利率時，還必須同時提供每年的復利次數(shù)（或計息期的天數(shù)），否則意義是不完整的。 計息期利率 計息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六個月、每季度、每月或每日等。計息期利率＝報價利率/每年復利次數(shù) 有效年利率 有效年利率，是指按給定的期間利率（計息期利率）每年復利m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價年利率。有效年利率=（1+報價利率/m）m1　　【總結(jié)】三個利率的換算 計息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六個月、每季度、每月或每日等。計息期利率＝報價利率/年復利次數(shù)有效年利率=（1+報價利率/m）m1【提示】根據(jù)這兩個公式，可以進行利率的相互推算。比如已知計息期利率可以推算有效年利率：有效年利率=（1+計息期利率）年復利次數(shù)1有效年利率與報價利率的比較關(guān)系 當m＝1時，有效年利率＝報價利率當m1時，有效年利率報價利率當m1時——一般不存在這種情況 　　【例單選題】某人退休時有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入2 000元補貼生活。那么，該項投資的有效年報酬率應為（?。??！　?　　%　　%　　%　　[答疑編號5813040604]　　『正確答案』C　　季度報酬率＝ 2000/100 000＝2%　　有效年報酬率為：i＝（1＋2%）4－1＝%?！　　纠龁芜x題】A債券每半年付息一次，報價利率為8%，B債券每季度付息一次, 如果想讓B債券在經(jīng)濟上與A債券等效，B債券的報價利率應為（?。?。　　%　　　　%　　　　%　　　　%　　[答疑編號5813040605]　　『正確答案』B　　A債券的年有效年利率＝（1＋4%）2－1＝%，設B債券的報價利率為r, 則：　?。?＋r/4）4－1＝%,解得：r＝%。 　　版塊四：價值與收益率計算　　【知識點1】財務管理的價值理念與價值計算 　　一、價值理念　　　　【例計算分析題】有一面值為1 000元的債券，5年到期，票面利率為8%。假設折現(xiàn)率為6%，要求：　?。?）如果每年付息一次，計算其價值；　?。?）如果每半年付息一次，計算其價值。　　[答疑編號5813040701]　　【答案】　?。?）PV＝80（p/A，6%，5）＋1 000（P/F，6%，5）＝1 （元） 　　（2）PV ＝ 40（p/A，3%，10）＋1 000（P/F，3%，10）＝1 （元）　　二、價值計算的基本模型零成長模型 價值＝年現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率固定增長模型價值＝未來第1年現(xiàn)金流量/（折現(xiàn)率－增長率）兩階段模型 價值＝第一階段流量現(xiàn)值＋第二階段流量現(xiàn)值 　　【提示】第二階段的現(xiàn)金流量通常為零增長或固定增長。 　　【例計算分析題】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。 預期ABC公司未來3年股利將高速增長 , 成長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常的增長，增長率為12%。 公司最近支付的股利是2元。要求計算該公司股票的內(nèi)在價值。 　　【分析】 　　　　[答疑編號5813040702]　　【答案】 　　前三年的股利收入現(xiàn)值　?。剑≒/F,15%,1）＋（P/F,15%,2）＋（P/F,15%,3）　?。剑ㄔ　　〉谒哪昙耙院蟾髂甑墓衫杖氍F(xiàn)值　?。紻4/（Rs－g）（P/F，15%，3）　?。剑?＋12%）/（15%－12%）（P/F，15%，3）　　＝（元）　　股票價值＝＋＝（元）　　三、價值計算中的折現(xiàn)率（總結(jié)）證券投資股票投資股票投資人的必要報酬率債券投資債券投資人的必要報酬率項目投資中的風險處置調(diào)整現(xiàn)金流量法無風險報酬率風險調(diào)整折現(xiàn)率法項目風險調(diào)整折現(xiàn)率＝無風險報酬率＋貝塔系數(shù)（市場平均報酬率－無風險報酬率）融資租賃決策分析租賃期現(xiàn)金流量折現(xiàn)有擔保債務的稅后成本期末余值相關(guān)現(xiàn)金流量項目必要報酬率（即根據(jù)項目全部使用權(quán)益籌資時的資金機會成本確定）企業(yè)價值評估實體現(xiàn)金流量加權(quán)平均資本成本股權(quán)現(xiàn)金流量權(quán)益資本成本實物期權(quán)擴張期權(quán)第二期項目投資額折現(xiàn)PV（X）（無風險報酬率）放棄期權(quán)固定成本支出折現(xiàn)（無風險報酬率）　　【知識點2】收益率計算原理及其應用　　【例計算題】為實施某項計劃，需要取得外商貸款1 000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復利計息， 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應歸還本金200萬美元，支付利息80萬美元。要求，核算外商的計算是否正確。　　原理能使“現(xiàn)金流入現(xiàn)值＝現(xiàn)金流出現(xiàn)值”成立的“折現(xiàn)率”【提示】①逐步測試法原理（含內(nèi)插法）必須掌握②注意有效年利率公式的應用應用一般債券投資收益率資本成本計算的“到期收益率法”股票投資收益率　項目投資內(nèi)涵報酬率　附認股權(quán)證債券債券投資收益率稅前籌資資本成本一般可轉(zhuǎn)換債券投資收益率稅前籌資資本成本　　【例計算題