【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 萬(wàn)美元。要求, 核算外商的計(jì)算是否正確?！　　　答疑編號(hào)5813040501]　　『正確答案』借款現(xiàn)值＝1 000（萬(wàn)美元）　　還款現(xiàn)值＝280（P/A，8%，5）＝280＝1 118（萬(wàn)美元）1 000（萬(wàn)美元）　　由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯(cuò)誤?！　　　、賰攤鸬挠?jì)算　　簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果是已知年金終值求年金，則屬于計(jì)算償債基金問(wèn)題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A（反向計(jì)算），這個(gè)A就是償債基金?！　「鶕?jù)普通年金終值計(jì)算公式：　　可知：　　式中的是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）?！　　咎崾尽窟@里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。　　　?、谕顿Y回收額的計(jì)算　　　　如果已知年金現(xiàn)值求年金，則屬于計(jì)算投資回收額問(wèn)題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A,這個(gè)A就是投資回收額。計(jì)算公式如下：　　上式中，稱為投資回收系數(shù),記作（A/P，i，n）?！　　咎崾尽抠Y本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系?！　　究偨Y(jié)】系數(shù)間的關(guān)系名 稱 關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù) 互為倒數(shù) 　 【知識(shí)點(diǎn)4】預(yù)付年金終值與現(xiàn)值　　預(yù)付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱即付年金或期初年金。有關(guān)計(jì)算包括兩個(gè)方面：　　　　即付年金的終值，是指把預(yù)付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來(lái)求和?！　【唧w有兩種方法：　　方法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]　　　?。?）按照ｎ＋1期的普通年金計(jì)算終值，　?。?）再把終值點(diǎn)的年金去掉　　【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1?！　》椒ǘ侯A(yù)付年金終值＝普通年金終值（1＋i）?！　　　　　【唧w有兩種方法：　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　　　【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1?！　》椒ǘ侯A(yù)付年金現(xiàn)值＝普通年金現(xiàn)值（1＋i）　　　　【總結(jié)】相關(guān)系數(shù) 關(guān)系 預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) （1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預(yù)付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)（1＋i） 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) （1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1＋i） 　　【掌握方法】（1）“現(xiàn)系（纖纖細(xì)手）”?！　。?）預(yù)付年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)＝普通年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)（1＋折現(xiàn)率）　　【例多選題】下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（?。！　⊥顿Y回收系數(shù)＝1　　償債基金系數(shù)＝1　　（1＋折現(xiàn)率）＝預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)　?。?＋折現(xiàn)率）＝預(yù)付年金終值系數(shù)　　[答疑編號(hào)5813040601]　　『正確答案』ABCD　　【知識(shí)點(diǎn)5】遞延年金　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：　　　　　　計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似?！　＝A（F/A，i，n）　　【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)?！　　　　痉椒?】?jī)纱握郜F(xiàn)　　　　計(jì)算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）　　【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差　　　　【例單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入500萬(wàn)元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（?。┤f(wàn)元?！　　　　　　　　　答疑編號(hào)5813040602]　　『正確答案』B『答案解析』遞延期為2，現(xiàn)值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=500=（萬(wàn)元）　　【知識(shí)點(diǎn)6】永續(xù)年金　　永續(xù)年金，是指無(wú)限期等額收付的年金?！　∮览m(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。　　　　【知識(shí)點(diǎn)7】折現(xiàn)率、期間的推算　　在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式中（永續(xù)年金除外），都有四個(gè)變量，已知其中的三個(gè)值，就可以推算出第四個(gè)的值。前面討論的是終值F、現(xiàn)值P以及年金A的計(jì)算。這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率；或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間?！　?duì)于這一類問(wèn)題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可。與前面不同的是，在求解過(guò)程中，通常需要應(yīng)用一種特殊的方法——內(nèi)插法。　　【例計(jì)算題】現(xiàn)在向銀行存入20 000元，問(wèn)年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4 000元?！　答疑編號(hào)5813040603]　　『正確答案』　　根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式　　20 000＝4 000（P/A，i，9）　　（P/A，i，9）＝5　　查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個(gè)系數(shù)?！　。≒/A，12%，9）＝　?。≒/A，14%，9）＝　　　　【提示】?jī)?nèi)插法非常重要，一定掌握?！　　局R(shí)點(diǎn)8】報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計(jì)息情況　　　　【例】某種債券面值1000元，半年付息一次，付息金額為100元。　　報(bào)價(jià)利率 報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率。在提供報(bào)價(jià)利率時(shí)，還必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)（或計(jì)息期的天數(shù)），否則意義是不完整的。 計(jì)息期利率 計(jì)息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率/每年復(fù)利次數(shù) 有效年利率 有效年利率，是指按給定的期間利率（計(jì)息期利率）每年復(fù)利m次時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價(jià)年利率。有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/m）m1　　【總結(jié)】三個(gè)利率的換算 計(jì)息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率/年復(fù)利次數(shù)有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/m）m1【提示】根據(jù)這兩個(gè)公式，可以進(jìn)行利率的相互推算。比如已知計(jì)息期利率可以推算有效年利率：有效年利率=（1+計(jì)息期利率）年復(fù)利次數(shù)1有效年利率與報(bào)價(jià)利率的比較關(guān)系 當(dāng)m＝1時(shí)，有效年利率＝報(bào)價(jià)利率當(dāng)m1時(shí)，有效年利率報(bào)價(jià)利率當(dāng)m1時(shí)——一般不存在這種情況 　　【例單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2 000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年報(bào)酬率應(yīng)為（　）?！　?　　%　　%　　%　　[答疑編號(hào)5813040604]　　『正確答案』C　　季度報(bào)酬率＝ 2000/100 000＝2%　　有效年報(bào)酬率為：i＝（1＋2%）4－1＝%?！　　纠龁芜x題】A債券每半年付息一次，報(bào)價(jià)利率為8%，B債券每季度付息一次, 如果想讓B債券在經(jīng)濟(jì)上與A債券等效，B債券的報(bào)價(jià)利率應(yīng)為（?。??！　?　　　　%　　　　%　　　　%　　[答疑編號(hào)5813040605]　　『正確答案』B　　A債券的年有效年利率＝（1＋4%）2－1＝%，設(shè)B債券的報(bào)價(jià)利率為r, 則：　　（1＋r/4）4－1＝%,解得：r＝%。 　　版塊四：價(jià)值與收益率計(jì)算　　【知識(shí)點(diǎn)1】財(cái)務(wù)管理的價(jià)值理念與價(jià)值計(jì)算 　　一、價(jià)值理念　　　　【例計(jì)算分析題】有一面值為1 000元的債券，5年到期，票面利率為8%。假設(shè)折現(xiàn)率為6%，要求：　?。?）如果每年付息一次，計(jì)算其價(jià)值；　　（2）如果每半年付息一次，計(jì)算其價(jià)值?！　答疑編號(hào)5813040701]　　【答案】　?。?）PV＝80（p/A，6%，5）＋1 000（P/F，6%，5）＝1 （元） 　?。?）PV ＝ 40（p/A，3%，10）＋1 000（P/F，3%，10）＝1 （元）　　二、價(jià)值計(jì)算的基本模型零成長(zhǎng)模型 價(jià)值＝年現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率固定增長(zhǎng)模型價(jià)值＝未來(lái)第1年現(xiàn)金流量/（折現(xiàn)率－增長(zhǎng)率）兩階段模型 價(jià)值＝第一階段流量現(xiàn)值＋第二階段流量現(xiàn)值 　　【提示】第二階段的現(xiàn)金流量通常為零增長(zhǎng)或固定增長(zhǎng)。 　　【例計(jì)算分析題】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報(bào)酬率為15%。 預(yù)期ABC公司未來(lái)3年股利將高速增長(zhǎng) , 成長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常的增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。 公司最近支付的股利是2元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。 　　【分析】 　　　　[答疑編號(hào)5813040702]　　【答案】 　　前三年的股利收入現(xiàn)值　?。剑≒/F,15%,1）＋（P/F,15%,2）＋（P/F,15%,3）　?。剑ㄔ　　〉谒哪昙耙院蟾髂甑墓衫杖氍F(xiàn)值　?。紻4/（Rs－g）（P/F，15%，3）　?。剑?＋12%）/（15%－12%）（P/F，15%，3）　?。剑ㄔ　」善眱r(jià)值＝＋＝（元）　　三、價(jià)值計(jì)算中的折現(xiàn)率（總結(jié)）證券投資股票投資股票投資人的必要報(bào)酬率債券投資債券投資人的必要報(bào)酬率項(xiàng)目投資中的風(fēng)險(xiǎn)處置調(diào)整現(xiàn)金流量法無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋貝塔系數(shù)（市場(chǎng)平均報(bào)酬率－無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）融資租賃決策分析租賃期現(xiàn)金流量折現(xiàn)有擔(dān)保債務(wù)的稅后成本期末余值相關(guān)現(xiàn)金流量項(xiàng)目必要報(bào)酬率（即根據(jù)項(xiàng)目全部使用權(quán)益籌資時(shí)的資金機(jī)會(huì)成本確定）企業(yè)價(jià)值評(píng)估實(shí)體現(xiàn)金流量加權(quán)平均資本成本股權(quán)現(xiàn)金流量權(quán)益資本成本實(shí)物期權(quán)擴(kuò)張期權(quán)第二期項(xiàng)目投資額折現(xiàn)PV（X）（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）放棄期權(quán)固定成本支出折現(xiàn)（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）　　【知識(shí)點(diǎn)2】收益率計(jì)算原理及其應(yīng)用　　【例計(jì)算題】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，需要取得外商貸款1 000萬(wàn)美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計(jì)息， 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬(wàn)美元，支付利息80萬(wàn)美元。要求，核算外商的計(jì)算是否正確?！　≡砟苁埂艾F(xiàn)金流入現(xiàn)值＝現(xiàn)金流出現(xiàn)值”成立的“折現(xiàn)率”【提示】①逐步測(cè)試法原理（含內(nèi)插法）必須掌握②注意有效年利率公式的應(yīng)用應(yīng)用一般債券投資收益率資本成本計(jì)算的“到期收益率法”股票投資收益率　項(xiàng)目投資內(nèi)涵報(bào)酬率　附認(rèn)股權(quán)證債券債券投資收益率稅前籌資資本成本一般可轉(zhuǎn)換債券投資收益率稅前籌資資本成本　　【例計(jì)算題