初一下冊數(shù)學(xué)壓軸題精練答案(編輯修改稿)
2025-07-21 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2287988分析：（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BME=∠1，∠END=∠2，然后相加即可得解；先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3=∠FND，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）設(shè)∠END=x176。，∠BNE=y176。，根據(jù)（1）的結(jié)論可得x+y=∠E，2x+∠F=y，然后消掉x并表示出y，再根據(jù)2∠E與∠F互補(bǔ)求出y，然后根據(jù)角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出∠MEN，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠FEN和∠ENP，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠NEQ=∠ENP，然后根據(jù)∠FEQ=∠FEN﹣∠NEQ整理即可得解．解答：解：（1）如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠BME=∠1，∠END=∠2，∴∠1+∠2=∠BME+∠END，即∠E=∠BME+∠END；如圖2，∵AB∥CD，∴∠3=∠FND，∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND，即∠BMF=∠F+∠FND；故答案為：∠E=∠BME+∠END；∠BMF=∠F+∠FND；（2）如圖3，設(shè)∠END=x176。，∠BNE=y176。，由（1）的結(jié)論可得x+y=∠E，2x+∠F=y，消掉x得，3y=2∠E+∠F，∵2∠E與∠F互補(bǔ)，∴2∠E+∠F=180176。，∴3y=180176。，解得y=60176。，∵M(jìn)B平分∠FME，∴∠FME=2y=260176。=120176。；（3）由（1）的結(jié)論得，∠MEN=∠BME+∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN=∠MEN=（∠BME+∠END），∠ENP=∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ=∠ENP，∴∠FEQ=∠FEN﹣∠NEQ=（∠BME+∠END）﹣∠END=∠BME，∵∠BME=60176。，∴∠FEQ=60176。=30176。．點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系也很重要． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，4），C（﹣5，4），點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，S四邊形AOBC=24．（1）線段BC的長為 5 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （﹣7，0） ；（2）如圖1，BM平分∠CBO，CM平分∠ACB，BM交CM于點(diǎn)M，試給出∠CMB與∠CAO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由；（3）若點(diǎn)P是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，請依題意畫出圖形，給出∠BPO與∠BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)．2287988專題：分類討論．分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)求出BC的長度即可；再根據(jù)四邊形的面積求出OA的長度，然后根據(jù)點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)用∠CAO表示出∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠MAB和∠MBC，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（3）分①點(diǎn)P在OB的左邊時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出∠PBO+∠POB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義表示出∠NBP+∠NOP，然后在△NBO中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；②點(diǎn)P在OB的右邊時，求出∠CBP+∠AOP+∠BPO=360176。，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠PBN+∠PON，然后利用四邊形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．解答：解：（1）∵點(diǎn)B（0，4），C（﹣5，4），∴BC=5，S四邊形AOBC=（BC+OA）?OB=（5+OA）?4=24，解得OA=7，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣7，0）；（2）∵點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)相同，∴BC∥OA，∴∠ACB=180176。﹣∠CAO，∠CBO=90176。，∵BM平分∠CBO，CM平分∠ACB，∴∠MCB=（180176。﹣∠CAO）=90176。﹣∠CAO，∠MBC=∠CBO=90176。=45176。，在△MBC中，∠CMB+∠MCB+∠MBC=180176。，即∠CMB+90176。﹣∠CAO+45176。=180176。，解得∠CMB=45176。+∠CAO；（3）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在OB左側(cè)時，∠BPO=2∠BNO．理由如下：在△BPO中，∠PBO+∠POB=180176。﹣∠BPO，∵BC∥OA，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴∠NBP+∠NOP=（180176。﹣∠PBO﹣∠POB），
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