高一下冊數(shù)學必修二教案(編輯修改稿)
2024-12-07 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C隨之移動）后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y＝x?！ ∩?：y＝x3的圖象及其反函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線y＝x對稱?！ 煟哼@個結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎？請同學們用其他函數(shù)來試一試?！ 。▽W生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱。） 教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y＝x2（x∈R）沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象?！ ∽詈蠼處熍c學生一起總結(jié)： 點（x，y）與點（y，x）關(guān)于直線y＝x對稱； 函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱?！ 《?、反思與點評 1．在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學?！ ?．荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念?！ ∮嬎銠C作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已?！ ≡诒竟?jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解?！ ‘斍坝嬎銠C用于中學數(shù)學
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