[數(shù)學]壓軸題答案(編輯修改稿)
2025-02-05 14:49 本頁面
【文章內容簡介】 QF QE QF OQ? ? ? ? ? 225 33tt? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2( 5 1) ( 5 1)3t? ? ? ?． 又 R t R tEPF OC A△ ∽ △， PE OCEF OA??， 圖 1 O P A x B D C Q y 圖 2 O P A x B C Q y 1D 圖 3 O F A x B C y E Q P czwljyw 數(shù)學站 所有資源全部免注冊下載 全力打造一流免費資源平臺 搜集 整理 @czwljyw 數(shù)學站 632 6( 5 1)3tt???????????， ?? ，而 70 3t≤ ≤ ， t? 不存在． 17. 解：（ 1） 直線 33yx?? ? 與 x 軸交于點 A ，與 y 軸交于點 C ． ( 10)A??， ， (0 3)C ?， 1 分 點 AC， 都在拋物線上， 23033acc? ? ? ??? ????? 333ac? ???????? ?拋物線的解析式為 23 2 3 333y x x? ? ? 3 分 ?頂點 4313F???????， 4 分 （ 2）存在 5 分 1(0 3)P ?， 7 分 2(2 3)P ?， 9 分 （ 3）存在 10 分 理由： 解法一： 延長 BC 到點 B? ，使 BC BC? ? ，連接 BF? 交直線 AC 于點 M ，則點 M 就是所求的點． 11 分 過點 B? 作 BH AB? ? 于點 H ． B 點在拋物線 23 2 3 333y x x? ? ?上， (30)B? ， 在 Rt BOC△ 中， 3tan 3OBC??， 30OBC?? ? ， 23BC? ， 在 Rt BBH?△ 中， 1 232B H B B????， 36BH B H???， 3OH??， ( 3 2 3)B?? ? ?， 12 分 A O x y B F C 圖 9 H B M czwljyw 數(shù)學站 所有資源全部免注冊下載 全力打造一流免費資源平臺 搜集 整理 @czwljyw 數(shù)學站 設直線 BF? 的解析式為 y kx b?? 2 3 3433kbkb?? ? ? ??? ?? ? ??? 解得36332kb? ????? ???? 3 3 362yx? ? ? 13 分 333 3 362yxyx? ? ? ??? ? ???? 解得3710 37xy? ????? ???? ， 3 10 377M ????????， ?在直線 AC 上存在點 M ，使得 MBF△ 的周長最小，此時 3 10 377M ???????，． 14 分 解法二： 過點 F 作 AC 的垂線交 y 軸于點 H ，則點 H 為點 F 關于直線 AC 的對稱點．連接 BH 交AC 于點 M ，則點 M 即為所求． 11 分 過點 F 作 FG y? 軸于點 G ，則 OB FG∥ ， BC FH∥ ． 90BO C FG H? ? ? ? ?， BC O FHG? ? ? HFG C BO?? ? ? 同方法一可求得 (30)B， ． 在 Rt BOC△ 中， 3tan 3OBC??， 30OBC?? ? ，可求得 33GH GC??， GF? 為線段 CH 的垂直平分線，可證得 CFH△ 為等邊三角形， AC? 垂直平分 FH ． 即點 H 為點 F 關于 AC 的對稱點． 5303H ????????， 12 分 設直線 BH 的解析式為 y kx b??，由題意得 035 33kbb????? ???? 解得5 395 33kb? ????? ???? A O x y B F C 圖 10 H M G czwljyw 數(shù)學站 所有資源全部免注冊下載 全力打造一流免費資源平臺 搜集 整理 @czwljyw 數(shù)學站 553393y? ? ? 13 分 55339333yxyx? ???? ??? ? ?? 解得3710 37xy? ????? ???? 3 10 377M ????????， ?在直線 AC 上存在點 M ，使得 MBF△ 的周長最小，此時 3 10 377M ???????，． 1 18. 解：（ 1）點 E 在 y 軸上 1 分 理由如下： 連接 AO ，如圖所示，在 Rt ABO△ 中， 1AB? ， 3BO? ， 2AO?? 1sin 2AOB? ? ? ， 30AOB?? ? 由題意可知： 60AOE?? 30 60 90BO E AO B AO E? ? ? ? ? ? ? ? ? 點 B 在 x 軸上， ?點 E 在 y 軸上． 3 分 （ 2）過點 D 作 DM x? 軸于點 M 1OD? ， 30DOM?? ?在 Rt DOM△ 中， 12DM? ， 32OM? 點 D 在第一象限， ?點 D 的坐標為 3122??????， 5 分 由（ 1）知 2EO AO??，點 E 在 y 軸的正半軸上 ?點 E 的坐標為 (02)， ?點 A 的坐標為 ( 31)? ， 6 分 拋物線 2y ax bx c? ? ? 經過點 E ， 2c?? czwljyw 數(shù)學站 所有資源全部免注冊下載 全力打造一流免費資源平臺 搜集 整理 @czwljyw 數(shù)學站 由題意，將 ( 31)A? ， ， 3122D??????，代入 2 2y ax bx? ? ? 中得 3 3 2 13 3 124 2 2abab? ? ? ??? ? ? ??? 解得89539ab? ?????? ???? ?所求拋物線表達式為： 28 5 3 299y x x? ? ? ? 9 分 （ 3）存在符合條件的點 P ，點 Q ．
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1