【正文】 M N P 圖 4 O E F A B C M N P 圖 3 O czwljyw 數(shù)學(xué)站 所有資源全部免注冊(cè)下載 全力打造一流免費(fèi)資源平臺(tái) 搜集 整理 czwljyw 數(shù)學(xué)站 ∴ ? ?4 2 4P F x x x? ? ? ? ?． 又 △ PEF ∽ △ ACB． ∴ 2 PEFABCSPFAB S????????? ． ∴ ? ?23 22PEFSx? ??． …………… ………………………………… 9 分 MNP PEFy S S????＝ ? ? 2223 3 92 6 68 2 8x x x x? ? ? ? ? ?． …………………… 10 分 當(dāng) 2＜ x ＜ 4 時(shí)， 29 668y x x? ? ? ? 298 283x??? ? ? ?????． ∴ 當(dāng) 83x? 時(shí)， 滿足 2＜ x ＜ 4， 2y ?最 大 ． …………………… 11 分 綜上所述，當(dāng) 83x? 時(shí)， y 值最大，最大值是 2． …………………………12 分 5. 解：（ 1）（ 4， 2）；（ m,km ） (2) ①由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，所以 OP=OQ,OA=OB,所以四邊形 APBQ一定是平行四邊形 ②可能是矩形， mn=k即可 不可能是正方形，因?yàn)?Op 不能與 OA 垂直 . 6. 解 ：（ 1） 作 BE⊥ OA， ∴ Δ AOB是等邊三角形 ∴ BE=OB與CB 的交點(diǎn)， F 是 TP 與 CB 的交點(diǎn) )， ∵ E T FFT PE F T ????? ，四邊形 E AB 是等腰形， ∴ EF=ET=AB=4， ∴ 3432421OCEF21S ?????? 綜上所述， S 的最大值是 34 ，此時(shí) t 的值是 2t0 ?? . 3. 解：（ 1） RtA? ? ? ， 6AB? ， 8AC? ， 10BC??． 點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)， 1 32BD AB? ? ?． 90DHB A? ? ? ?， BB? ?? ． BH D BA C?△ ∽ △ ， A180。EB 的高是 ?? 60sinBA ， ∴ 23)4t10(21)t10(83S 22 ?????? 34)2t(83)28t4t(83 22 ???????? 當(dāng) t=2 時(shí)， S 的值最大是 34 ； ○ 3 當(dāng) 2t0 ?? ，即當(dāng)點(diǎn) A180。與 CB 的交點(diǎn) )， 當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)， AT=2AB=8，點(diǎn) T 的坐標(biāo)是 (2， 0) 又由 (1)中求得當(dāng) A180。與 B 重合時(shí)， AT=AB= 460sin 32 ?? ， 所以此時(shí) 10t6 ?? . (2)當(dāng)點(diǎn) A180。 ∴△ A180。czwljyw 數(shù)學(xué)站 所有資源全部免注冊(cè)下載 全力打造一流免費(fèi)資源平臺(tái) 搜集 整理 czwljyw 數(shù)學(xué)站 壓軸題答案 1. 解：（ 1）由已知得： 310c bc???? ? ? ??解得 c=3,b=2 ∴拋物線的線的解析式為 2 23y x x? ? ? ? (2)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） 所以對(duì)稱軸為 x=1,A,E 關(guān)于 x=1對(duì)稱，所以 E(3,0) 設(shè)對(duì)稱軸與 x軸的交點(diǎn)為 F 所以四邊形 ABDE的面積 = A B O D F EB O F DS S S????梯 形 = 1 1 1()2 2 2A O B O B O D F O F E F D F? ? ? ? ? ? = 1 1 11 3 ( 3 4 ) 1 2 42 2 2? ? ? ? ? ? ? ? =9 （ 3）相似 如圖， BD= 2 2 2 21 1 2B G D G? ? ? ? BE= 2 2 2 23 3 3 2B O O E? ? ? ? DE= 2 2 2 22 4 2 5D F E F? ? ? ? 所以 2220BD BE??, 2 20DE? 即： 2 2 2BD BE DE??,所以 BDE? 是直角三角形 所以 90AO B DB E? ? ? ? ?,且 22AO BOBD BE??, 所以 AOB DBE??. 2. (1) ∵ A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(10， 0)和 B(8， 32 )， ∴ 3810 32O A Btan ???? ， ∴ ??? 60OAB 當(dāng)點(diǎn) A180。在線段 AB 上時(shí)， ∵ ??? 60OAB ， TA=TA180。TA 是 等邊三角形，且 ATTP ?? ， ∴ )t10(2360s i n)t10(TP ????? ， )t10(21AT21APPA ????? ， yxDEABFOGczwljyw 數(shù)學(xué)站 所有資源全部免注冊(cè)下載 全力打造一流免費(fèi)資源平臺(tái) 搜集 整理 czwljyw 數(shù)學(xué)站 ∴ 2TPA )t10(83TPPA21SS ?????? ??， 當(dāng) A180。在線段 AB 的延長(zhǎng)線，且點(diǎn) P 在線段 AB(不與 B 重合 )上時(shí)， 紙片重疊部分的圖形是四邊形 (如圖 (1)，其中 E 是 TA180。與 B 重合時(shí)， T 的坐標(biāo)是 (6， 0) 所以當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)， 6t2 ?? . (3)S 存在最大值 ○ 1 當(dāng) 10t6 ?? 時(shí)， 2)t10(83S ?? ， 在對(duì)稱軸 t=10 的左邊， S 的值隨著 t 的增大而減小， ∴當(dāng) t=6 時(shí)， S 的值最大是 32 . ○ 2 當(dāng) 6t2 ?? 時(shí)，由圖 ○ 1 ，重疊部分的面積 EBATPA SSS ???? ?? ∵ △ A180。和點(diǎn) P 都在線段 AB 的延長(zhǎng)線是 (如圖 ○ 2 ，其中 E 是 TA180。 A B P T E C O y x A180。 sin60o=23，∴ B(23,2) ∵ A(0,4),設(shè) AB的解析式為 4y kx??,所以 2 3 4 2k ??,解得 33k?? , 以直線 AB的解析式為 3 43yx?? ? （ 2）由旋轉(zhuǎn)知， AP=AD, ∠ PAD=60o, ∴ Δ APD 是等邊三角形 ， PD=PA= 22 19A O O P?? 如圖，作 BE⊥ AO,DH⊥ OA,GB⊥ DH,顯然 Δ GBD 中 ∠ GBD=30176。 2 分 解得 180x? ． A? 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧 波港的路程為 180 千米． 4 分 （ 2） 180 28 2 380? ? ? ?（元）， ?該車貨物從 A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用為 380 元． 6 分 （ 3）設(shè)這批貨物有 y 車， 由題意得 [ 800 20 ( 1 ) ] 380 8320y y y? ? ? ? ?， 8 分 整理得 2 60 416 0yy???， 解得 1 8y? ， 2 52y ? （不合題意，舍去）， 10 分 12. 解：（ 1） 212 44aa， ， ． 8 分 czwljyw 數(shù)學(xué)站 所有資源全部免注冊(cè)下載 全力打造一流免費(fèi)資源平臺(tái) 搜集 整理 czwljyw 數(shù)學(xué)站 解得 214xa?? ． 即 214DG a?? ． 9 分 （ 4） 2316a ， 10 分 227 18 28 a? ． 12 分 13. 解：（ 1）分別過 D， C 兩點(diǎn)作 DG⊥ AB 于點(diǎn) G， CH⊥ AB 于點(diǎn) H． …………… 1 分 ∵ AB∥ CD， ∴ DG＝ CH， DG∥ CH． ∴ 四邊形 DGHC 為 矩 形 ， GH＝ CD＝ 1． ∵ DG＝ CH， AD＝ BC， ∠ AGD＝ ∠ BHC＝ 90176。 ， ∴ △ MEA≌△ NFB（ AAS） ． ∴ AE＝ BF． …………………… 4 分 設(shè) AE＝ x，則 EF＝ 7－ 2x． …………… 5 分 ∵ ∠ A＝ ∠ A， ∠ MEA＝ ∠ DGA＝ 90176。 4 分 （ 2）存在 7 分 2(2 3)P ?， 10 分 理由： 解法一： 延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) B? ，使 BC BC? ? ，連接 BF? 交直線 AC 于點(diǎn) M ，則點(diǎn) M 就是所求的點(diǎn)． 11 分 過點(diǎn) B? 作 BH AB? ? 于點(diǎn) H ． B 點(diǎn)在拋物線 23 2 3 333y x x? ? ?上， (30)B? ， 在 Rt BOC△ 中， 3tan 3OBC??， 30OBC?? ? ， 23BC? ， 在 Rt BBH?△ 中， 1 232B H B B????， 36BH B H???， 3OH??， ( 3 2 3)B?? ? ?， 13 分 333 3 362yxyx? ? ? ??? ? ???? 解得3710 37xy? ????? ???? ， 3 10 377M ????????， ?在直線 AC 上存在點(diǎn) M ，使得 MBF△ 的周長(zhǎng)最小，此時(shí) 3 10 377M ???????，． 12 分 設(shè)直線 BH 的解析式為 y kx b??，由題意得 035 33kbb????? ???? 解得5 395 33kb? ????? ???? A O x y B F C 圖 10 H M G czwljyw 數(shù)學(xué)站 所有資源全部免注冊(cè)下載 全力打造一流免費(fèi)資源平臺(tái) 搜集 整理 czwljyw 數(shù)學(xué)站 553393y? ? ? 1 分 理由如下： 連接 AO ，如圖所示，在 Rt ABO△ 中， 1AB? ， 3BO? ， 2AO?? 1sin 2AOB? ? ? ， 30AOB?? ? 由題意可知： 60AOE?? 30 60 90BO E AO B AO E? ? ? ? ? ? ? ? ? 點(diǎn) B 在 x 軸上， ?點(diǎn) E 在 y 軸上． 10 分 理由如下： 矩形 ABOC 的面積 3AB BO?? ?以 OBPQ， ， ， 為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為 23． 由題意可知 OB 為此平行四邊形一邊， 又 3OB? OB? 邊上的高為 2 14 分 （以上答案僅供參考，如有其它做法，可參照給分） 19. 解：（ 1）在 23 34yx?? ? 中，令 0y? 23 304 x?? ? ? 1 2x??， 2 2x ?? ( 20)A??， ， (20)B， 1 分 又 點(diǎn) B 在 34y x b?? ? 上 30 2 b? ?? ? 32b? BC? 的解析式為 3342yx?? ? 2 分 （