中考數(shù)學(xué)壓軸題分類思想-在線瀏覽
2025-05-22 03:01本頁面
【正文】 當(dāng)點C在圓O上運動時,AC∶BC=m.(3)解:由(2)得,ACBC,且ACBC=(m1)BC(m1),AC+BC=(m+1)BC,圓B和圓C的圓心距d=BC,顯然BC(m+1)BC,∴圓B和圓C的位置關(guān)系只可能相交、內(nèi)切或內(nèi)含.當(dāng)圓B與圓C相交時,(m1)BCBC(m+1)BC,得0m2.∵m1,∴1m2.當(dāng)圓B與圓C內(nèi)切時,(m1)BC=BC,得m=2.當(dāng)圓B與圓C內(nèi)含時,BC(m1)BC,得m2. “春蕊牌”綠茶,由歷年來市場銷售行情知道,從每年的3月25日起的180天內(nèi),綠茶市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)、種植技術(shù)有關(guān)外,其種植的成本單價z(元)與上市時間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖137的拋物線表示.圖136圖137(1)直接寫出圖136中表示的市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)(t0)的函數(shù)關(guān)系式。(3)認(rèn)定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價,問何時上市的綠茶純收益單價最大?(說明:市場銷售單價和種植成本單價的單位:元/500克)解:(1)依題意,可建立的函數(shù)關(guān)系式為y=(2)由題目已知條件可設(shè)z=a(t110)2+20.∵圖象過點(60,),∴=a(60110)2+20.∴a=.∴z=(t110)2+20(t0).(3)設(shè)純收益單價為W元,則W=銷售單價成本單價.故W=化簡得W=①當(dāng)W= (t10)2+100(0t120)時,有t=10時,W最大,最大值為100。③當(dāng)W=(t170)2+56(150≤t≤180)時,有t=170時,W最大,最大值為56.綜上所述,在t=10時,純收益單價有最大值,最大值為100元.21.(2006云南課改中考,25)如圖138,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,OABC的邊OA在x軸上,∠B=60176。(2)求經(jīng)過C、EB三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式。若不存在這樣的點P,請說明理由.解:(1)過點E作EE1⊥CD交BC于F點、交x軸于E1點,則E1點為E點的對稱點.連結(jié)DECE1,則△CE1D為所畫的三角形.∵△CED∽△OEA,∴.∵EF、EE1分別是△CED、△OEA的對應(yīng)高,∴.∴EF=EE1.∴F是EE1的中點.∴E點關(guān)于CD的對稱點是E1點,△CE1D為△CED關(guān)于CD的對稱圖形.在Rt△EOE1中,OE1=cos60176。4=.過C作CG⊥OA于G,則OG=2.∴C、B點的坐標(biāo)分別為(2,)、(8,).∵拋物線過C、B兩點,且CB∥x軸,C、B兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,∴拋物線的對稱軸方程為x=5.又∵拋物線過E1(4,0),則拋物線與x軸的另一個交點為A(6,0).∴可設(shè)拋物線為y=a(x4)(x6).∵點C(2,)在拋物線上,∴=a(24)(26),解得a=.∴y=(x4)(x6)=.(3)根據(jù)兩個三角形相似的條件,由于在△ECD中∠ECD=60176。.下面進行分類討論:①當(dāng)P點在直線CB的上方時,由于△PCB中,∠CBP90176。.∴△PCB為鈍角三角形.又∵△ECD為銳角三角形,∴△ECD與△CPB不相似.從而知在直線CB上方的拋物線上不存在點P使△CPB與△ECD相似.②當(dāng)P點在直線CB上時,點P與C點或B點重合, 不能構(gòu)成三角形.∴在直線CB上不存在滿足條件的P點.③當(dāng)P點在直線CB的下方時,若∠BCP=60176。,則P點與A點重合.根據(jù)拋物線的對稱性,同理可證△BCA與△CED不相似.22.(2006廣東深圳中考,22)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1