通濾波器設(shè)計(jì)(含matlab程序)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 01:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通的FIR濾波器系統(tǒng)的差分方程為： 式中：N為FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n)為第n時(shí)刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第 i級(jí)抽頭系數(shù)。其直接型如圖21所示。 圖21 FIR直接型的一般形式在自適應(yīng)處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號(hào)在傳輸過(guò)程中不能有明顯的相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿(mǎn)足此要求。FIR濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。對(duì)于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(i)只要滿(mǎn)足以下2個(gè)條件之一，則為線性相位濾波器。 線性相位的FIR濾波器具有中心對(duì)稱(chēng)的特性，其對(duì)稱(chēng)中心在N/2處。FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋。并且FIR濾波器很容易獲得嚴(yán)格的線性相位特性，避免被處理信號(hào)產(chǎn)生相位失真。而線性相位體現(xiàn)在時(shí)域中僅僅是h( n)在時(shí)間上的延遲，這個(gè)特點(diǎn)在圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中是非常重要的。此外，他不會(huì)發(fā)生阻塞現(xiàn)象，能避免強(qiáng)信號(hào)淹沒(méi)弱信號(hào)，因此特別適合信號(hào)強(qiáng)弱相差懸殊的情況。其主要的不足之處是，其較好的性能是以較高的階數(shù)為代價(jià)換來(lái)的。因此，在保證相同性能的前提下，努力降低其階數(shù)是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的重要因素之一。 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率取樣法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。其中窗函數(shù)法是設(shè)計(jì)FIR濾波器最簡(jiǎn)單有效的方法，也是最常用的方法。在本次設(shè)計(jì)中，低通濾波器的系數(shù)是借助于窗函數(shù)法完成的。窗函數(shù)設(shè)計(jì)的思想是采用不同有限時(shí)寬的窗函數(shù)去乘以無(wú)限長(zhǎng)序列，從而得到有限長(zhǎng)序列h(n)。利用加窗函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗪推交瑢?shí)現(xiàn)一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)且具有線性相位的FIR濾波器的設(shè)計(jì)目的。FIR濾波器的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)過(guò)程為： 式中：為逼近的理想濾波器頻率響應(yīng)；為理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)，是無(wú)限長(zhǎng)序列。為獲取實(shí)際應(yīng)用的FIR濾波，需將截?cái)啵糜邢揲L(zhǎng)的h(n)近似表示，用窗函數(shù)可以得到h(n)= *，最后得到實(shí)際FIR濾波的頻率響應(yīng)H(ejΩ)。設(shè)計(jì)常用的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱撒窗等。矩形窗是一種比較容易實(shí)現(xiàn)的窗，本設(shè)計(jì)選擇矩形窗實(shí)現(xiàn)。這是一種最簡(jiǎn)單的窗函數(shù)，其窗函數(shù)為 它的頻率響應(yīng)函數(shù)是將這個(gè)值與主瓣幅度(等于M)比較，這個(gè)峰值旁瓣幅度是主瓣幅度的13dB。累加振幅響應(yīng)由第一個(gè)旁瓣幅度在21dB，這就形成了21dB的最小阻帶衰減而與窗的寬度M無(wú)關(guān)。利用最小阻帶衰減，可將過(guò)渡帶寬準(zhǔn)確計(jì)算處，這個(gè)計(jì)算出的真正過(guò)渡帶寬是= ，這大約是近似帶寬的一半。3 設(shè)計(jì)過(guò)程 設(shè)計(jì)流程圖流程圖如圖31所示： 圖31 設(shè)計(jì)流程圖 產(chǎn)生原始信號(hào)并分析頻譜要產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，包含低頻，中頻，高頻分量，并對(duì)其進(jìn)行采樣。這里信號(hào)取的是s=sin(2**t*5)+sin(2**t*15)+sin(2**t*30)，信號(hào)中包含了5Hz、15Hz、30Hz頻率分量，對(duì)其采樣的頻率取100Hz。用plot函數(shù)畫(huà)出其時(shí)域波形如圖32所示：圖32 原始信號(hào)時(shí)域波形圖用fft函數(shù)對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，畫(huà)出其頻譜圖，即幅度譜和相位譜，如圖33所示：圖33 幅度譜和相位譜從頻譜圖中可以清楚看出其包含有低頻、中頻和高頻分量。 使用矩形窗設(shè)計(jì)不同特性的數(shù)字濾波器首先設(shè)計(jì)低通濾波器，針對(duì)信號(hào)含有的三個(gè)頻率分量，低通濾波器要把中頻和高頻分量濾掉，因此取通帶截止頻率為=10Hz，阻帶截止頻率為=13Hz。取樣頻率為=100Hz，由=2** ，=2*、過(guò)渡帶寬：=，得出M。取一理想低通脈沖響應(yīng)=ideal_lp(,M)，其中=*()；矩形窗用窗函數(shù)w_box=(boxcar(M))39。，對(duì)加矩形窗w_box，得到一長(zhǎng)度為M的因果且線性相位FIR濾波器h=.*w_box，用函數(shù)[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])得出其頻譜特性。畫(huà)出理想脈沖響應(yīng)、矩形窗w_boxcar、實(shí)際脈沖響應(yīng)h和濾波器的幅度響應(yīng)(dB)，如圖34所示。圖34 低通濾波器的相關(guān)圖 信號(hào)濾波處理
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