通濾波器設計(含matlab程序)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-07-21 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通的FIR濾波器系統(tǒng)的差分方程為： 式中：N為FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n)為第n時刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第 i級抽頭系數(shù)。其直接型如圖21所示。 圖21 FIR直接型的一般形式在自適應處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號在傳輸過程中不能有明顯的相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿足此要求。FIR濾波器實質(zhì)上是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。對于FIR濾波器的單位脈沖響應h(i)只要滿足以下2個條件之一，則為線性相位濾波器。 線性相位的FIR濾波器具有中心對稱的特性，其對稱中心在N/2處。FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋。并且FIR濾波器很容易獲得嚴格的線性相位特性，避免被處理信號產(chǎn)生相位失真。而線性相位體現(xiàn)在時域中僅僅是h( n)在時間上的延遲，這個特點在圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中是非常重要的。此外，他不會發(fā)生阻塞現(xiàn)象，能避免強信號淹沒弱信號，因此特別適合信號強弱相差懸殊的情況。其主要的不足之處是，其較好的性能是以較高的階數(shù)為代價換來的。因此，在保證相同性能的前提下，努力降低其階數(shù)是FIR數(shù)字濾波器設計的重要因素之一。 FIR濾波器的設計方法有窗函數(shù)法、頻率取樣法和最優(yōu)化設計法。其中窗函數(shù)法是設計FIR濾波器最簡單有效的方法，也是最常用的方法。在本次設計中，低通濾波器的系數(shù)是借助于窗函數(shù)法完成的。窗函數(shù)設計的思想是采用不同有限時寬的窗函數(shù)去乘以無限長序列，從而得到有限長序列h(n)。利用加窗函數(shù)進行截斷和平滑，實現(xiàn)一個物理可實現(xiàn)且具有線性相位的FIR濾波器的設計目的。FIR濾波器的窗函數(shù)法設計過程為： 式中：為逼近的理想濾波器頻率響應；為理想濾波器的單位脈沖響應，是無限長序列。為獲取實際應用的FIR濾波，需將截斷，用有限長的h(n)近似表示，用窗函數(shù)可以得到h(n)= *，最后得到實際FIR濾波的頻率響應H(ejΩ)。設計常用的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱撒窗等。矩形窗是一種比較容易實現(xiàn)的窗，本設計選擇矩形窗實現(xiàn)。這是一種最簡單的窗函數(shù)，其窗函數(shù)為 它的頻率響應函數(shù)是將這個值與主瓣幅度(等于M)比較，這個峰值旁瓣幅度是主瓣幅度的13dB。累加振幅響應由第一個旁瓣幅度在21dB，這就形成了21dB的最小阻帶衰減而與窗的寬度M無關(guān)。利用最小阻帶衰減，可將過渡帶寬準確計算處，這個計算出的真正過渡帶寬是= ，這大約是近似帶寬的一半。3 設計過程 設計流程圖流程圖如圖31所示： 圖31 設計流程圖 產(chǎn)生原始信號并分析頻譜要產(chǎn)生一個連續(xù)信號，包含低頻，中頻，高頻分量，并對其進行采樣。這里信號取的是s=sin(2**t*5)+sin(2**t*15)+sin(2**t*30)，信號中包含了5Hz、15Hz、30Hz頻率分量，對其采樣的頻率取100Hz。用plot函數(shù)畫出其時域波形如圖32所示：圖32 原始信號時域波形圖用fft函數(shù)對其進行快速傅里葉變換，畫出其頻譜圖，即幅度譜和相位譜，如圖33所示：圖33 幅度譜和相位譜從頻譜圖中可以清楚看出其包含有低頻、中頻和高頻分量。 使用矩形窗設計不同特性的數(shù)字濾波器首先設計低通濾波器，針對信號含有的三個頻率分量，低通濾波器要把中頻和高頻分量濾掉，因此取通帶截止頻率為=10Hz，阻帶截止頻率為=13Hz。取樣頻率為=100Hz，由=2** ，=2*、過渡帶寬：=，得出M。取一理想低通脈沖響應=ideal_lp(,M)，其中=*()；矩形窗用窗函數(shù)w_box=(boxcar(M))39。，對加矩形窗w_box，得到一長度為M的因果且線性相位FIR濾波器h=.*w_box，用函數(shù)[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])得出其頻譜特性。畫出理想脈沖響應、矩形窗w_boxcar、實際脈沖響應h和濾波器的幅度響應(dB)，如圖34所示。圖34 低通濾波器的相關(guān)圖 信號濾波處理
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