三角恒等變換?？碱}(附含答案解析)(編輯修改稿)
2025-07-20 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sα=，cos（α﹣β）=cos（β﹣α）=，所以sinα==，sin（β﹣α）=﹣sin（α﹣β）=﹣=﹣，則cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα=﹣（﹣）=，所以β=．故選：C． 9．（2017?青海模擬）若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），則sin2α的值為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵α∈（，π），∴sinα＞0，cosα＜0，∵3cos2α=sin（﹣α），∴3（cos2α﹣sin2α）=（cosα﹣sinα），∴cosα+sinα=，∴兩邊平方，可得：1+2sinαcosα=，∴sin2α=2sinαcosα=﹣．故選：D． 10．（2017?大武口區(qū)校級四模）若α，β為銳角，且滿足cosα=，cos（α+β）=，則sinβ的值為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：α，β為銳角，且滿足cosα=，∴sinα==，sin（α+β）==，則sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣=，故選：C． 12．（2017?騰沖縣校級二模）已知sin（﹣α）﹣cosα=，則cos（2α+）=（ ?。〢． B．﹣ C． D．﹣【解答】解：∵sin（﹣α）﹣cosα=cosα﹣sinα﹣cosα=﹣sin（α+）=，∴sin（α+）=﹣，則cos（2α+）=1﹣2sin2（α+）=，故選：C． 13．（2017?榆林一模）已知cosα=﹣，且α∈（，π），則tan（α+）等于（ ）A．﹣ B．﹣7 C． D．7【解答】解析：由cosα=﹣且α∈（）得tanα=﹣，∴tan（α+）==，故選C． 15．（2017?全國三模）已知，則sin2α的值為（ ?。〢． B． C． D．
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