三角恒等變換專題復(fù)習(xí)[帶答案](編輯修改稿)
2024-07-20 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 177。1 (∵當(dāng)?shù)扔诤?77。1時僅有一解), ∴|－|1 . 且－≠. 即|a|2且a≠－. ∴ a的取值范圍是(－2, －)∪(－, 2). (2) ∵α、 β是方程的相異解, ∴sinα＋cosα＋a＝0 ①. sinβ＋cosβ＋a＝0 ②. ①－②得(sinα－ sinβ)＋( cosα－ cosβ)＝0. ∴ 2sincos－2sinsin＝0, 又sin≠0, ∴tan＝.∴tan(α＋β)＝＝.小結(jié)：要注意三角函數(shù)實根個數(shù)與普通方程的區(qū)別，這里不能忘記(0, 2π)這一條件. 例7 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，試求實數(shù)的取值范圍．解：已知條件實際上給出了一個在區(qū)間上恒成立的不等式．任取，且，則不等式恒成立，即恒成立．化簡得由可知：，所以上式恒成立的條件為：.由于且當(dāng)時，所以 ,從而 ,有 , 故 的取值范圍為.【基礎(chǔ)精練】1．已知α是銳角，且sin＝，則sin的值等于( )A. B．－ C. D．－2．若－2π＜α＜－，則 的值是( )A．sin B．cos C．－sin D．－cos3.等于 ( )A.－sinα B.－cosα ＝，則等于 ( )A. B. C. D.－ ＝ad－＝，＝，0βα，則β等于( )A. B. C. D. (－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根，則a、b、c的關(guān)系是 ( )＝a＋c ＝a＋c ＝b＋a ＝ab＝(sin56176。－cos56176。)，b＝cos50176。cos128176。＋cos40176。cos38176。，c＝，d＝(cos80176。－2cos250176。＋1)，則a，b，c，d的大小關(guān)系為
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