有關(guān)概率論問題的論文(編輯修改稿)
2025-07-20 08:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 果肯定是正確的。誤區(qū)二：開獎數(shù)字“走勢圖”除了上面所說之外還有更嚴重的情況：現(xiàn)在出現(xiàn)了一股“不講科學(xué)”的風(fēng)氣。其中一個很典型的癥狀，也是一個很大的誤區(qū)，就是所謂的“走勢圖” 。我們知道股票里的走勢圖，可以從過去幾天股票市場的情況可以預(yù)測將來的股票市場，這個的確有一定的經(jīng)濟學(xué)依據(jù)的；但是有一些人就“同理類推” ，根據(jù)以往幾期“選型”彩票的抽獎結(jié)果，弄一個走勢圖就像分析股票那樣去“預(yù)測”下一期的“重號”等等。這里姑且先不談?wù)摼唧w預(yù)測方法的正確性，光是這個“預(yù)測”所依賴的前提就已經(jīng)大錯特錯了。事實上，各期彩票開獎的情況之間也是不存在任何關(guān)系的。甚至，每一期之中各號碼之間也是不存在關(guān)聯(lián)的，這個是由這種抽獎方式?jīng)Q定的。概率論里面稱這種事件為“獨立隨機事件” 。通俗來說就是，任何一部抽獎的搖珠機、里面裝的每一個數(shù)字球都要有一定的機械質(zhì)量保證，使得每次從機器里掉出來的號碼，都是互相獨立隨機的。也許有人認為就算這樣，很多隨機事件都可以表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律。這個說法也不是沒有道理的，關(guān)鍵是“許多”的概念到底是多少呢？歷史上真的有物理學(xué)家去研究這個問題，因此有一個很著名的實驗結(jié)果。那個實驗是研究“2 選 1”的，也就是拿一個硬幣去拋，觀察正反面出現(xiàn)的次數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律。在那個著名實驗中，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，光是“2 選 1”這個最簡單的情況，也要進行 3 萬多次才可以說出現(xiàn)了統(tǒng)計規(guī)律?，F(xiàn)在我們的彩票遠遠不止“2 選 1”這么簡單，因此需要經(jīng)過的次數(shù)要遠比 3 萬遠遠大的多，不是幾倍的關(guān)系，而是一個大得和某些恒星的質(zhì)量差不多的天文數(shù)字了。因此從已有的開獎結(jié)果來預(yù)測今后情況，恐怕是到了我們居住的太陽系滅亡的時候都還是不可能的事情。具體再看看現(xiàn)在一些所謂的“走勢圖預(yù)測” ，看看他們的結(jié)論多么不堪一擊：如果有幾期連續(xù)出現(xiàn)某些數(shù)字，那么有一些人就說，要“關(guān)注”這幾個“重要的號碼” ，下一期很可能又是它們，難道彩票也實行“世襲制”？又有這樣的例子，前幾期出現(xiàn)過一段時間是這些號，突然有一期來了另外一個號，有些人就說，今后要注意這個“冷號” ，難道彩票是歷史學(xué)家，會吸取歷史教訓(xùn)？還有形形色色類似的東西，這里就不一一列舉了，這些東西現(xiàn)在不時可以在輿論媒體上看到，并且有一點很有意思，這些人只是擺個方法在那兒，從來都閉口不提這些所謂“預(yù)測”的實際效果。根據(jù)上面的分析，我認為這些“走勢圖”的思路是沒有絲毫科學(xué)依據(jù)的，是站不住腳的。它提供的方法除了讓人感到活潑之外根本沒有提高中獎的可能性。因此我覺得，不可能存在一種最好的辦法，可以讓人稍微碰上點運氣或者持之以恒地買彩票、靠積累經(jīng)驗就可以拿大獎；當然拿小獎也不需要技巧，因為本來中小獎的要求很低，①式中的分子變得很大，所以中獎率較高。事實上沒有人能夠很多次地中頭等獎，這4個事實說明，彩票這個事情靠的完全是運氣，想中獎的可能性只有多下注，沒有旁門左道可走。（二）抽簽的公平性 四個人抓鬮，其中只有一張參觀券，三張白卷，求每個人抓到參觀卷得概率。設(shè)按甲、乙、丙、丁的順序抓鬮，用 表示第 i 個人抓到參觀卷，用 表示第 i 個人沒有抓到iAAi參觀卷，用 表示第 i 個人抓到參觀卷的概率，用 表示第 i 個人沒抓到參觀卷的??iP??iP概率， （i=1,2,3,4 ）= 14= =??22?413121??P?412321313 ???AAP324 ???在日常生活中，我們常用類似于上例的抽簽方式來決定一件事，如運動會中跑道的確定，比賽時歌手的出場順序等。上例的結(jié)果表明抽簽時不必爭先恐后，因為不論先抽還是后抽，抽到好簽的概率都是相等的，因為抽簽對每個人都是公平合理的。[4]（三）石頭、剪刀、布中的概率 在兩個體育代表隊進行比賽或兩個人開展游戲時，經(jīng)常需要裁決先后，而最簡易的方法之一就是“剪刀、石頭、布” ，以兩人為例（兩隊則派一代表進行）參與比賽的甲乙雙方同時出示三種手勢（拳、叉、掌分別代表石頭、剪刀、布）中的任何一種，其勝負規(guī)則為：“拳勝叉、叉勝掌、掌勝拳。 ”比如，甲出示拳而乙出示掌時，記為（拳、掌） ，則乙勝；如果雙方出示相同手勢，如（拳、拳） 、 （叉、叉） 、 （掌、掌） ，則不能決勝負，于是再來一次，類此下去，直至決出勝負。由此，我們提示如下問題：⑴此規(guī)則是否公平？⑵如果雙方出示相同手勢，則“石頭、剪刀、布”要繼續(xù)下去，為了節(jié)約時間，甲向乙提出“若一次能決勝負則甲勝；否則為乙勝”問乙能否接受甲的提議？⑶“石頭、剪刀、布”作為一種決定先后的方法，我們自然不希望所花的時間太長，那么要問：①裁決成功平均要花多長時間，即多少回合？②“石頭、剪刀、布”三次還不能決勝負的概率？ 以下依次分析上述問題⑴、 “石頭、剪刀、布”這種裁決先后的方法是否公平，要看每一次比賽雙方獲勝的概率是否相等。事實上，我們假定每人每次出示三種手勢
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