同角三角函數(shù)的關(guān)系式(編輯修改稿)
2024-12-12 23:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通過(guò)以上 2兩個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生把以前的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧，同時(shí)又為這節(jié)課作了準(zhǔn)備，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性。第 3個(gè)問(wèn)題的提出直接點(diǎn)明了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。 α的終邊上一點(diǎn) p (x 、 y)且 xy≠0 ,r= ,則α的六個(gè)三角函數(shù)值分別是什么？ 【 2】 學(xué)習(xí)新課 讓學(xué)生觀察 α的六個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，提出 問(wèn)題（ 1） ：同角三角函數(shù)之間，哪些具有倒數(shù)關(guān)系？哪些具有商數(shù)關(guān)系？那些具有平方關(guān)系？ 由學(xué)生分組進(jìn)行討論，教師補(bǔ)充說(shuō)明，并歸納板書(shū)： 倒數(shù)關(guān)系： tanαcotα=1 cosαsecα=1 sinαcscα=1 商數(shù)關(guān)系 : 這樣的安排可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，喚起學(xué)生的“主角”意識(shí)。 平方關(guān)系： 問(wèn)題（ 2） ：上面的八個(gè)關(guān)系式在什么情況下才有意義？ 教師重點(diǎn)選取下面的三個(gè)關(guān)系式 （ 1） （ 2） （ 3） tanαcotα=1 進(jìn)行重點(diǎn)講解，加深學(xué)生印象，其余的布置課外作業(yè)。然后補(bǔ)充說(shuō)明：以后說(shuō)到其他已證或待證的三角恒等式時(shí)，除了特殊注明外都假設(shè)等式的兩邊有意義。這樣的安排有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 問(wèn)題（ 3） ： 這八個(gè)關(guān)系式可以怎樣來(lái)記憶？ 采用如圖正六邊形記憶法 ?倒三角形上兩角數(shù)的平方等于下角數(shù)的平方 ?實(shí)線的端點(diǎn)數(shù)的乘積等于中間數(shù) 。 ?虛線的端點(diǎn)數(shù)的乘積等于中間數(shù) 。 １ 通過(guò)這種直觀化的圖形在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也幫助學(xué)生記憶了公式，也可鼓勵(lì)學(xué)生自己去創(chuàng)造更好更新的記憶方
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