同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式示范課教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程由①得cos α＝－sin α，將其代入②，整理得25sin2α－5sin α－12＝0，∵α是三角形內(nèi)角，∴∴tanα＝－法二：∵sin α＋cos α＝，∴(sin α＋cos α)2＝()＋2sin αcos α＝.∴2sin αcos α＝－. ∴(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋＝.∵sin αcos α＝－0且0απ，∴sin α0，cos α0，∴sin α－cos α0.∴sin α－cos α＝. 由，得∴tanα＝－.(2)＝＝＝∵tan α＝－，∴＝＝＝－.方法總結(jié)：1．利用sin2α＋cos2α＝1可以實現(xiàn)角α的正弦、余弦的互化，利用 ＝tan α可以實現(xiàn)角α的弦切互化．2．應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：對于sin α＋cos α，sin αcosα，sin α－cos α這三個式子
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