人教版第24章圓的知識點及典型例題(編輯修改稿)
2025-07-20 04:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2．5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸3．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100176。，則∠DAB的度數(shù)為（ ） A．50176。 B．80176。 C．100176。 D．130176。4．如圖是中國共產(chǎn)主義青年團團旗上的圖案，點A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是（ ） A．180176。 B．15 0176。 C．135176。 D．120176。（二）填空題：5．如圖，MN所在的直線垂直平分弦A B，利用這樣的工具最少使用__________次，就可找到圓形工件的圓心．6．如圖，A、B、C是⊙O上三個點，當 BC平分∠ABO時，能得出結(jié)論___ __ __（任寫一個）．7．如圖1－3－9，已知AB是⊙O的直徑，AD ∥ OC，∠BAD的度數(shù)為80176。，則∠BOC=_________.8．如圖1－310，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=CD，則圖中和∠1相等的角有___ _ _ . 9．如圖1－3－l1，弦AB的長等于⊙O的半徑，點C在弧AMB上，則∠C的度數(shù)是________.（三）解答題：10．⊙O的半徑是5，AB、CD為⊙O的兩條弦，且AB∥CD，AB=6，CD=8，求 AB與CD之間的距離． ，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE。ABCDOEF求證：∠D=∠B12 圓O中，弦AB＝AC，AD是圓O的直徑。 求證：AD平分∠BAC 三、能力提高訓練： 1. 用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環(huán)形（ ）2. 小芳在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分（如圖所示），請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法． 能力鍛煉與提升（二）——圓中的位置關(guān)系一、知識點回顧： A點在圓 OA r B點在圓 OB r C點在圓 OC r 2. 直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)⊙O半徑為，圓心到直線距離為) ①與⊙O相交 r ②與⊙O相切 r ③與⊙O相離 r典型題1．Rt△ABC中，∠C=90176。，∠AC=3cm，BC＝4cm，給出下列三個結(jié)論： ①以點C為圓心1．3 cm長為半徑的圓與AB相離；②以點C為圓心，2．4cm長為半徑的圓與AB相切；③以點C為圓心，2．5cm長為半徑的圓與AB相交．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ） A．0個 B．l個 C．2個 D．3個切線性質(zhì)：圓的切線 于經(jīng)過切點的半徑.切線識別：經(jīng)過半徑的 （內(nèi)、外）端且 于這條半徑的直線是圓的切線。典型題2．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交 ⊙O于點B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為（ ） （例34） ，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓 的切線，點P為切點，兩圓的半徑分別為5cm和3cm，則AB= ，AB是⊙O的直徑，∠B＝45176。，AC＝AB，AC是⊙O的切線嗎？（寫出詳細的過程）5. 圓與圓的位置關(guān)系（1）用公共點的個數(shù)來區(qū)分①兩個圓如果沒有公共點，那么就說這兩個圓 ，如圖3的 ②兩個圓有一個公共點，那么就說這兩個圓 ，如圖3的 ③兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓 ，如圖3的 （2）用數(shù)量關(guān)系來區(qū)別：設(shè)兩圓的半徑分別為、圓心距為：① 用數(shù)軸表示圓與圓的位置與圓心距d之間的對應關(guān)系（在數(shù)軸上填出圓心距d各在區(qū)域中對應圓與圓的位置名稱）② 根據(jù)數(shù)軸填表兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及其識別方法外 離外 切相 交內(nèi) 切內(nèi) 含典型題5. 已知相切兩圓的半徑分別為3cm和2cm，則兩圓的圓心距是____cm．6. 切線長定理：從圓 一點可以引圓的 條切線，它們的切線長 ．這一點和圓心的連線 這兩條切線的 角．即：如右圖， PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，則PA PB， PO平分∠ .典型題6．填空：如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，∠P=60176。PA=10cm，那么AB的長為 如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，AC為直徑，切點分別為A、B，∠P=70176。，則∠C= 二、基礎(chǔ)達標練習：
（一）選擇題：已知⊙O的半徑為6，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（ ）A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不確定圓最長弦為12，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為，那么（ ）A． B． C． D．已知圓⊙O1和⊙O2的半徑的6cm和8cm，當O1O2=12cm時, ⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為（ ）A．外切 B．相交 C． 內(nèi)切 D．內(nèi)含兩圓半徑和為24cm，半徑之比為1：2，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A．外離 B．相交 C
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