韋達(dá)定理知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用解析(編輯修改稿)
2025-07-20 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “根與系數(shù)的關(guān)系”結(jié)合起來進(jìn)行確定，判別式判定根的存在與否，若＜0，所以可判定方程的根為一正一負(fù)；倘若＞0，仍需考慮的正負(fù)，方可判別方程是兩個(gè)正根還是兩個(gè)負(fù)根。）例：不解方程，判別方程兩根的符號(hào)。解：∵，∴△＝—42(—7)＝65＞0 ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。設(shè)方程的兩個(gè)根為， ∵＜0∴原方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根。（2）已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根以及字母系數(shù)的值。例：已知方程的一個(gè)根為2，求另一個(gè)根及的值。解：設(shè)方程的另一個(gè)根為，根據(jù)題意，利用韋達(dá)定理得：，∵，∴把代入，可得：∴把代入，可得：，即解得∴方程的另一個(gè)根為4，的值為3或—1。（3）運(yùn)用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系解題。 例
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