談多屬性效用理論(編輯修改稿)
2025-07-19 19:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性集Ω的子集偏好獨(dú)立于其補(bǔ)集.(，)消去條件 對(duì),206。, ,206。有(,)(,),(,)(,)則必有(,)(,)則稱(chēng)滿足消去條件.Thomson條件 將消去條件中的改為～.三、其他簡(jiǎn)單形式 ：v()=++ + … + () …()條件 i=1,2,…,n弱差獨(dú)立于其補(bǔ)集 (詳見(jiàn)p135,)(pp136137)若屬性集Ω的每個(gè)非室子集Θ弱差獨(dú)立于其補(bǔ)集, 則v()=+k+ + … + () …()167。一、二個(gè)屬性的效用函數(shù)后果空間XY，后果(x,y)，設(shè)決策人在XY上的偏好滿足公理(1)～(6)，則可用形如 v(x,y)=(x)+ (x) 的加性效用函數(shù)表示后果空間上的偏好(確定性條件下)設(shè)決策人關(guān)于XY空間及P上的抽獎(jiǎng)的偏好為u(x,y)則u(x,y)和v(x,y)代表了XY上相同的偏好，u(x,y)=φ(v(x,y)). 其中φ()是保序變換決策人的行為符合理性行為公理時(shí), 形如 ,(,)?！?；,(,)的抽獎(jiǎng)可以用期望效用E[u(x,y)]= 來(lái)衡量其優(yōu)劣. 二、效用獨(dú)立(Utility Independence)： : ,(100,150)。 , (400,150) : ,(175,150)。 , (225,150) : ,(100,250)。 , (400,250) : ,(175,250)。 , (225,250)若效用獨(dú)立, 則219。：若二個(gè)抽獎(jiǎng)有公共的固定的Y的值而X中的值不同，決策人對(duì)它們的偏好與Y的取值無(wú)關(guān)，則稱(chēng)X是效用獨(dú)立于Y。效用獨(dú)立又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立(若X效用獨(dú)立于Y則
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