多屬性決策分析教材(編輯修改稿)
2025-03-05 14:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Dj ωj 分別計(jì)算每個(gè)屬性的熵、差異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重： 可見， X5的權(quán)重最大， X3的權(quán)重最小。 觀察其變化。修正以后得：通過(guò)的主觀權(quán)重如果決策者已經(jīng)有預(yù)先)419 ,361 ,042 ,006 ,104 ,065 (),,(010????????????njjjjjj 四、專家咨詢法（或 Delphi法） 見 P45 最小加權(quán)法 又稱最小二乘法，是 Chu等人提出的，它涉及線性代數(shù)方程組解集，而且從概念上比 Saaty的特征向量法更容易理解。 是拉格朗日乘數(shù)。其中，維的無(wú)約束極值。求極值，變成這樣就可以對(duì)，拉格朗日函數(shù)為：為了求多元極值下列優(yōu)化問(wèn)題得到：解的特征，權(quán)重可以通過(guò)中元素具有的矩陣考慮到???????????1)1(2)(,0,1..)(minSaaty1 1 1211 12???????????? ? ??? ?? ? ??? ?nLaLzNitsazaAninjniiijijiniininjijijjiij 的值。和方程組可以求出給定參數(shù)元非齊次線性方程組：得令的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，和對(duì)分別令，一階偏導(dǎo)數(shù)為的極值，令求???????????????iijniinjljljilniililllninjniiijijaNlaaanLNlLLaL,01,0)()(1,0)(0)1(2)(1111 1 12???????????????????????????? ? ????? ? ?注意：本方法同樣要求判斷矩陣的一致性。 ? 多屬性決策的準(zhǔn)備工作 ? 多屬性決策方法 ? AHP方法 第二節(jié) 多屬性決策方法 標(biāo)準(zhǔn)水平法 由于多屬性決策時(shí)，屬性間具有不可替代性，決策人對(duì)部分或全部屬性可能設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)水平要求。有兩種方式： 1）聯(lián)合法 決策者設(shè)立了必須接受的最小屬性值（標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)），任何不滿足最小屬性值的方案都被否定，這種方法叫聯(lián)合法。 關(guān)鍵點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)（也叫閾值）的設(shè)定，要適當(dāng)。 如：考研單科設(shè)限、招收新員工、評(píng)定職稱 2）分離法 分離法評(píng)價(jià)方案是建立在最大的一個(gè)屬性值上，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的方案就接受。 如：高考特招生、選拔足球運(yùn)動(dòng)員（在防守、速度特長(zhǎng)） 特點(diǎn)： 屬性間不可補(bǔ)償 在實(shí)踐中被大量應(yīng)用 可以保證任何在某方面特別差的個(gè)體或方案不被選入 只需分出接受或不接受 特點(diǎn)： 在實(shí)踐中被大量應(yīng)用 可以保證所有個(gè)體或方案在某方面有特長(zhǎng) 字典法 本方法類似查字典。 對(duì)于一些決策情形下，單個(gè)的屬性在決策中的作用很顯著，甚至在最重要的屬性上就可以進(jìn)行決策。在最重要屬性上，如果某個(gè)方案對(duì)于其他方案有較高的屬性值，該方案就被選擇，決策結(jié)束；如果在最重要的屬性上不能區(qū)分優(yōu)劣，就以第二重要的屬性來(lái)進(jìn)行比較；這個(gè)過(guò)程可以進(jìn)行進(jìn)行，直到一個(gè)方案被選中或所有的屬性都被考慮過(guò)。 如：高校招生，按高考成績(jī)排序，同樣成績(jī)者，優(yōu)秀三好生優(yōu)先。 特點(diǎn)： ?本方法需要對(duì)屬性的重要性排序 ?有可能漏掉更好的方案，如對(duì)高考的批評(píng)。 ?可能的改進(jìn)是不會(huì)因?yàn)閷傩灾德愿咭稽c(diǎn)就被認(rèn)為更好。 簡(jiǎn)單線性加權(quán)法 P46 是一種最常用的多屬性決策方法。方法是先確定各決策指標(biāo)的權(quán)重，再對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出各方案的線性加權(quán)均值，以次作為各方案排序的判據(jù)。 注意：標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)，要把所有指標(biāo)屬性正向化。 步驟： 1）用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各屬性的權(quán)重，設(shè)權(quán)重向量為 1,),(121 ?? ??njjTnW ???? 其中? 3）求出各方案線性加權(quán)指標(biāo)值 ),2,1(,1miyunjijji ??? ???4）選擇線性加權(quán)指標(biāo)值最大者為最滿意方案 ????????njijjmiimi yuau111* maxmax)( ?例 2－ 4 P46 且指標(biāo)都是正向指標(biāo)。陣為作標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)矩對(duì)決策矩陣,)()()2nmijnmijyYxX???? 注意： 1）簡(jiǎn)單線性加權(quán)法潛在的假設(shè)是各屬性在偏好上獨(dú)立，即單個(gè)屬性值對(duì)于整體評(píng)價(jià)的影響與其他屬性值相互獨(dú)立。如籃球運(yùn)動(dòng)員身高和體重不是相互獨(dú)立的。 2）權(quán)重設(shè)定的不可靠。如一個(gè)權(quán)重是 ，另一個(gè)是，多達(dá) 4倍的關(guān)系，是否真正合理？ 3）假設(shè)多個(gè)屬性的效用可以分解成單個(gè)屬性的效用。如籃球運(yùn)動(dòng)員身高和體重需要相匹配。 4）但是理論推導(dǎo)、仿真計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)判斷都表明，簡(jiǎn)單加權(quán)法與復(fù)雜的非線性形式產(chǎn)生的結(jié)果很相似，而前者有簡(jiǎn)單多的理解和使用特點(diǎn)，因此得到普遍的應(yīng)用。 理想解法（ TOPSIS法） 由 Yoon和 Hwang開發(fā)，又稱逼近理想解排序法（ Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution） 這種方法通過(guò)構(gòu)造多屬性問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解，以方案靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解兩個(gè)基準(zhǔn)作為方案排序的準(zhǔn)則，來(lái)選擇最滿意方案。 理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最滿意值的解； 負(fù)理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最不滿意值的解。 理想解和負(fù)理想解一般都是虛擬的方案
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