【文章內(nèi)容簡介】 海市居民人均消費(fèi)情況統(tǒng)計通過查閱數(shù)據(jù)，得到1978年——。：上海市1978年——2007年上海市居民人均消費(fèi)情況（數(shù)據(jù)來自于《上海市統(tǒng)計年鑒19782007》）年份居民消費(fèi)水平（元/人）指數(shù)（以1978年為100）全市其中全市其中農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民1978 442 283 555 1979 527 379 627 1980 582 437 675 1981 638 521 712 1982 640 589 672 1983 688 600 741 1984 788 697 842 1985 1 031 938 1 078 1986 1 190 1 058 1 254 1987 1 298 1 102 1 401 1988 1 680 1 316 1 867 1989 1 927 1 449 2 165 1990 2 225 1 576 2 542 1991 2 420 1 726 2 755 1992 2 842 2 042 3 222 1993 3 923 2 737 4 394 1994 5 081 3 371 5 706 1995 6 310 4 120 7 050 1996 7 228 4 680 8 033 1997 8 289 5 086 9 234 1998 8 896 5 344 9 871 1999 9 683 5 497 10 753 2000 10 922 5 705 12 168 2001 11 807 6 052 13 114 2002 13 137 6 464 14 569 2003 14 247 6 914 15 631 2004 16 470 7 715 17 883 2005 18 396 9 157 19 573 2006 20 944 10 136 22 294 1 2007 24 260 11 235 25 919 1 注：1993年以前為年平均戶籍人口數(shù)，1993年起為年平均常住人口數(shù)。對變化建模的一個非常有用的范例就是：未來值=現(xiàn)在值+變化人們往往希望從現(xiàn)在知道的東西加上精心觀測到的變化來預(yù)測未來。在這種情形中，可以先按照公式：變化=未來值現(xiàn)在值來研究變化。數(shù)列的一階差分是 （）對于每個正整數(shù)n，第n個一階差分是 （）對于我們所要研究的問題，可以通過建立差分方程來分別研究2002年之前及成功申辦世博會后上海上海市人均消費(fèi)額的平均增長率，由我們定義的影響力衡量指標(biāo)：重大事件所帶來的相對增長量來確定該因素影響力的大小。 在上述差分方程（）中，自變量為時間，以年作為單位，因變量為每年的上海市人均消費(fèi)額，所以一階差分可以理解為這兩點(diǎn)間的變化率，用matlab作圖告訴我們，深請成功前后的上海市人均消費(fèi)額與時間大致呈線性關(guān)系，因此我們用變化的累積量除以計算得年數(shù)得到平均變化率。：人均消費(fèi)數(shù)額在世博會后的實(shí)際走向與未發(fā)生世博會的預(yù)測走向?qū)Ρ葓D設(shè)定下標(biāo)為年度，根據(jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，我們分別計算從1994年到2002，以及2002年到2007年的一階差分，得到世博會申請前后的平均增長率：， ()根據(jù)計算結(jié)果，得出世博會對人均消費(fèi)額的影響力指數(shù) 長期影響因子之二——就業(yè)形勢 上海市新增加的就業(yè)崗位數(shù)統(tǒng)計通過查閱數(shù)據(jù)，得到1978年——。：上海市新增加的就業(yè)崗位數(shù)在世博會前后統(tǒng)計表（數(shù)據(jù)來自于《上海市統(tǒng)計年鑒19862007》）時間世博會一階差分無世博一階差分12345678910111213141516171819202122平均值 就業(yè)的影響力指數(shù)求解 就業(yè)形勢的影響因子跟長期影響因子一——人均消費(fèi)金額的計算類似，我們依然采用差分法計算就業(yè)人數(shù)的發(fā)展趨勢。：：上海新增就業(yè)崗位數(shù)在世博會后的實(shí)際走向與未發(fā)生世博會的預(yù)測走向?qū)Ρ葓D 通過上圖拐點(diǎn)處的斜率關(guān)系，參照影響力的定義可得世博會對就業(yè)的影響力指數(shù)為。 基于層次分析模型的綜合影響力的考評 層次分析法生活中人們會面臨很多決策問題，但是考慮的因素又大有小，有多有少，共同的特點(diǎn)都是涉及到經(jīng)濟(jì)、社會、人文等方面的因素。在作比較、判斷、評價及決策的過程中，這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇往往會起著十分重要的作用，這就給用一般的數(shù)學(xué)方法解決問題帶來本質(zhì)上的困難。T .，稱為層次分析法（AHP），這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)的、層次的分析方法。對于我們所要研究的世博會的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)，在前面已經(jīng)分別從GDP、貿(mào)易總額、新增崗位及內(nèi)部收益四個方面進(jìn)行了簡單分析，這其中有近期因子也有遠(yuǎn)期因子，所占的分量也不同，如何將這四個不同的指標(biāo)納入一個體系之中，在得知兩者關(guān)系的基礎(chǔ)之上，我們使用層次分析法構(gòu)建世博會的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)。 構(gòu)建層次分析模型（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型本題目涉及的目標(biāo)層為世博會的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)，準(zhǔn)則層由四個部分組成，分別為人均消費(fèi)額、貿(mào)易總額、新增崗位數(shù)目以及內(nèi)部收益。牽扯到的方案層目前僅有一個，隨著方法的成熟，我們可以將同樣的方法用于往屆世博會及北京奧運(yùn)會的比價，從而得出擁有更大影響力的一方。：經(jīng)濟(jì)影響綜合力指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)（2）構(gòu)造成對比較陣涉及到經(jīng)濟(jì)的決策問題的主要困難在于，這些因素不易定量地測量。人們憑借自己的經(jīng)驗(yàn)和知識進(jìn)行判斷，當(dāng)因素較多時更是無從下手，我們采用下面兩個策略：一是不是把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互對比，二是在對比中使用相對尺度，以盡可能提高準(zhǔn)確度。假設(shè)要比較某一層個因素對上層一個因素的影響，如評價經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)的四個要素，每次抽取兩個進(jìn)行相互比較，構(gòu)建成對比較矩陣： （）尺度含義1二者影響相同3影響稍強(qiáng)5影響強(qiáng)7影響明顯得強(qiáng)9影響絕對強(qiáng)2,4,6,8影響之比在上述兩個相鄰等級之間1,1/2,…,1/9影響之比是上面的相反數(shù)根據(jù)上面給出的衡量方法，根據(jù)上海的GDP構(gòu)成要素所占總GDP的比重，構(gòu)造本題的比較矩陣：（1）計算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)根據(jù)矩陣的特點(diǎn)，我們將其定義為正互反矩陣，一般得，如果一個正互反矩陣滿足，則稱該矩陣為一致陣，一致陣有如下的性質(zhì)：秩為1； 的唯一非零特征根為；的任一列向量都是對應(yīng)于特征根的特征向量。如果得到的成對比較陣是一致陣，自然應(yīng)該取對應(yīng)于特征值的、歸一化的特征向量（保證分量之和為1）。這些向量表示要素所占總體的權(quán)重大小。如果不是單位陣，但是在不一致的容許范圍之內(nèi)，我們建議用對應(yīng)于的最大特征根的歸一化特征向量作為權(quán)向量，且滿足下面的關(guān)系式： （） 一致性檢驗(yàn)：比較矩陣通常不是一直矩陣，但是為了能用它的對應(yīng)于特征值的特征向量作為比較因素的權(quán)向量，其不一致程度應(yīng)該在允許的范圍之內(nèi)。前面已經(jīng)給出階一致陣的特征根是，前面的定理也已經(jīng)證明階正互反陣的特征根，而當(dāng)時是一致陣。根據(jù)這個定理可得，當(dāng)越大時，的不一致程度就越大，可以將以下的指標(biāo)作為衡量不一致程度的度量： （）將上式定義為一致性指標(biāo)。為了確定的不一致程度的容許范圍，需要找出衡量的一致性的標(biāo)準(zhǔn)。我們再引入隨機(jī)性指標(biāo)，是這樣定義的，對于固定的，隨機(jī)得構(gòu)建正互反陣，然后計算，得到的均值記作。再在以上的基礎(chǔ)上定義一致性比率的概念，當(dāng) 就認(rèn)為的不一致程度在允許的誤差范圍之內(nèi)。就可以認(rèn)為該標(biāo)準(zhǔn)化的權(quán)向量為所求的解。在本題目中，我們求出比較矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量為 對上面得到的結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：=， ，滿足條件。將特征向量按照和法進(jìn)行歸一化：得到權(quán)向量為。（2）綜合指數(shù)模型的建立假設(shè)題設(shè)中的四個部分涵蓋了上海經(jīng)濟(jì)的全部內(nèi)容，根據(jù)已知權(quán)向量和各分影響力指數(shù)，如何確定總影響力指數(shù)，對于二者的經(jīng)濟(jì)增長行為，我們列以下等式： （） （）其中為事件的總的影響力指數(shù)，而為每一部分經(jīng)濟(jì)所占整體的比重，在本問題中，我們根據(jù)前面得到的部分經(jīng)濟(jì)所占比重、權(quán)向量和各分影響力指數(shù)得到根據(jù)之前分配的近期效益與遠(yuǎn)期效益的比重，按照相關(guān)產(chǎn)業(yè)的乘數(shù)效應(yīng)，得到修正后的總影響力指數(shù)：四、 模型的分析 2010年上海世博會對上海經(jīng)濟(jì)影響分析2010年上海世博會對上海經(jīng)濟(jì)影響包括正面影響和負(fù)面影響【10】。正面影響包括直接影響和間接影響兩個層面。直接影響主要包括對上海經(jīng)濟(jì)的直接拉動作用、促進(jìn)就業(yè)的增長、帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、交通基礎(chǔ)設(shè)施條件的改善、政府管治能力的提高、城市文化的弘揚(yáng)及更加開放性環(huán)境的營造；間接影響主要包括促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整及人力資本的提升。負(fù)面影響主要包括世博會的“擠出效應(yīng)”、助推房地產(chǎn)泡沫的形成、非受益群體利益受損及設(shè)施的閑置與過剩。更加開放性的環(huán)境城市形象的提升城市文化的弘揚(yáng)政府管理能力的提高基礎(chǔ)設(shè)施條件的改善擠出效應(yīng)助推房產(chǎn)泡沫的形成上海經(jīng)濟(jì)增長的直接控動作用負(fù)面影響促進(jìn)就業(yè)增長直接影響非受益群體利益受損帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展?，F(xiàn)代服務(wù)業(yè)會展業(yè)房地產(chǎn)業(yè)旅游業(yè)設(shè)施的閑置人力資本的提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長間接影響正面影響：上海世博會對上海經(jīng)濟(jì)影響的模型 2010年上海世博會對上海經(jīng)濟(jì)的直接正面影響（1）模型分析與GDP做比較據(jù)資料搜集我們得到世博會前后從1993年——。：世博會前后上海市從1993年——2009年國內(nèi)生產(chǎn)總值表（數(shù)據(jù)來自于《上海市統(tǒng)計年鑒19932009》）時間世博會一階差分無世博一階差分19932157215719952747295274729519963153406315340619973645492364549219984923639492352019995727804535543220016653926578743220027710105761984112003890611966742544200410252134671854432005117541502760241720061342416708084482200715269184584944102008172982029888439020091952122239356472平均值1243439我們根據(jù)上海市1993——2009年鑒中的數(shù)據(jù)，得到上海市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)量，以2002年申辦世博會成功為界，以時間為橫軸，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為縱軸，做多項(xiàng)式回歸分析（），根據(jù)預(yù)測的結(jié)果做一階差分表以及擬合曲線圖。：上海市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值擬合曲線圖由上面計算得，實(shí)際，而設(shè)根據(jù)層次分析法而得到的，二者之間的相對偏差為，在可以接受的范圍之內(nèi)，此檢驗(yàn)說明了本模型的有效性。二者不一致的原因可能有以下幾個：選取的幾個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可能有重復(fù)計算的成分，導(dǎo)致數(shù)值偏大；根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的最基本假設(shè)