畢業(yè)設計基于labview的一種具有四階級聯結構的ⅱr數字濾波器的設計(編輯修改稿)
2025-07-17 13:10 本頁面
【文章內容簡介】 統(tǒng)的便捷途徑。使用它進行原理研究、設計、測試并實現儀器系統(tǒng)時，可以大大提高工作效率。利用Lab VIEW，可產生獨立運行的可執(zhí)行文件，它是一個真正的32位/64位編譯器。像許多重要的軟件一樣，Lab VIEW提供了Windows、UNIX、Linux、Macintosh的多種版本。它主要的方便就是，一個硬件的情況下，可以通過改變軟件，就可以實現不同的儀器儀表的功能，非常方便，是相當于軟件即硬件！現在的圖形化主要是上層的系統(tǒng)，國內現在已經開發(fā)出圖形化的單片機編程系統(tǒng)（支持32位的嵌入式系統(tǒng)，并且可以擴展的），不斷完善中(大家可以搜索CPUVIEW會有更詳細信息）。 IIR數字濾波器 數字濾波器的概念數字濾波器由數字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數字濾波器的功能是對輸入離散信號的數字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。數字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)（按預定的算法，將輸入離散時間信號轉換為所 要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置）。應用數字濾波器處理模擬信號時，首先須對輸入模擬信號進行限帶、抽樣和模數轉換。數字濾波器輸入信號的抽樣率應大于被處理信號帶寬的兩倍，其頻率響應具有以抽樣頻率為間隔的周期重復特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點呈鏡像對稱。為得到模擬信號，數字濾波器處理的輸出數字信號須經數模轉換、平滑。數字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。數字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學生物信號處理以及其他應用領域都得到了廣泛應用。數字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應用最廣的是線性、時不變數字濾波器，以及fir濾波器。 IIR數字濾波器的特點IIR數字濾波器的系統(tǒng)函數可以寫成封閉函數的形式。IIR數字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。IIR數字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網絡。在MATLAB下設計IIR濾波器可使用Butterworth函數設計出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數設計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數設計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數的使用。與FIR濾波器的設計不同，IIR濾波器設計時的階數不是由設計者指定，而是根據設計者輸入的各個濾波器參數（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設計出滿足這些參數的最低濾波器階數。在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數用于階數的選擇。IIR單位響應為無限脈沖序列FIR單位響應為有限的IIR幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應用于對相位信息不敏感的音頻信號上；FIR幅頻特性精度較之于IIR低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經過FIR濾波器后他們的時間差不變。這是很好的性質。另外有限的單位響應也有利于對數字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。3 本文設計原理及相關算法概述 設計原理由數字濾波理論可知, IIR數字濾波器是一個采用有限精度算法實現的線性非時變離散系統(tǒng), 其無限沖激響應的差分方程為[2] : (1)其中: 和分別表示輸入和輸出信號序列。 為正向系數。 為反向系數. 式( 1) 為直接型傳遞函數形式, 其無限沖激響應的z變換傳遞函數為[3]: (2)而四階級聯型的傳遞函數為: （3）其中: k為級聯的級數, k = 1, 2, ?, Ns 。 Ns = (Na + 1)/4為總級聯數. 式(3) 中的總反向系數為4 Ns , 總正向系數為5 Ns. 在零初始條件下, 從y(1) 開始計算, 則輸出序列為:y[1] = b01 x [1],y[2] = b01x[2]+b11x[1]a11y[1],y[3] = b01x[3]+b11x[2]+b21x[3]a11y[2]a21y[1], (4)…在Lab VIEW仿真平臺中, 按式(4) 計算方法, 編程求解該二級四階級聯結構的八階橢圓濾波器正反向系數. 用同樣的方法, 可分別求得八階貝塞爾、巴特沃斯、切比雪夫的系統(tǒng)傳遞函數. 對式(2) 進行逆z變換, 按式(4) 所示的計算過程, 在程序中調用Lab VIEW的橢圓濾波器子VI后, 經FFT子VI變換, 再分解出幅頻、相頻特性 IIR數字濾波器算法等效在現代由計算機組成的控制系統(tǒng)中,數字濾波器的使用越來越廣泛,通過執(zhí)行一段相應的程序即可實現數字濾波. 因果穩(wěn)定的Ha ( s) 映射成因果穩(wěn)定的H ( z) ,即s平面的左半平面必須映射到z平面單位圓的內部[ 3 ]. H ( z) 的頻率響應能模仿Ha ( s) 的頻率響應,即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓上. 變換前后的濾
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