畢業(yè)設(shè)計(jì)基于labview的一種具有四階級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的ⅱr數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-17 13:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)的便捷途徑。使用它進(jìn)行原理研究、設(shè)計(jì)、測(cè)試并實(shí)現(xiàn)儀器系統(tǒng)時(shí)，可以大大提高工作效率。利用Lab VIEW，可產(chǎn)生獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，它是一個(gè)真正的32位/64位編譯器。像許多重要的軟件一樣，Lab VIEW提供了Windows、UNIX、Linux、Macintosh的多種版本。它主要的方便就是，一個(gè)硬件的情況下，可以通過(guò)改變軟件，就可以實(shí)現(xiàn)不同的儀器儀表的功能，非常方便，是相當(dāng)于軟件即硬件！現(xiàn)在的圖形化主要是上層的系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出圖形化的單片機(jī)編程系統(tǒng)（支持32位的嵌入式系統(tǒng)，并且可以擴(kuò)展的），不斷完善中(大家可以搜索CPUVIEW會(huì)有更詳細(xì)信息）。 IIR數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的概念數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為所 要求的輸出離散時(shí)間信號(hào)的特定功能裝置）。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語(yǔ)言信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時(shí)不變數(shù)字濾波器，以及fir濾波器。 IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。在MATLAB下設(shè)計(jì)IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設(shè)計(jì)出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計(jì)出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個(gè)函數(shù)的使用。與FIR濾波器的設(shè)計(jì)不同，IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)的階數(shù)不是由設(shè)計(jì)者指定，而是根據(jù)設(shè)計(jì)者輸入的各個(gè)濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計(jì)出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計(jì)不同類型IIR濾波器均有與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。IIR單位響應(yīng)為無(wú)限脈沖序列FIR單位響應(yīng)為有限的IIR幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對(duì)相位信息不敏感的音頻信號(hào)上；FIR幅頻特性精度較之于IIR低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR濾波器后他們的時(shí)間差不變。這是很好的性質(zhì)。另外有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。3 本文設(shè)計(jì)原理及相關(guān)算法概述 設(shè)計(jì)原理由數(shù)字濾波理論可知, IIR數(shù)字濾波器是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時(shí)變離散系統(tǒng), 其無(wú)限沖激響應(yīng)的差分方程為[2] : (1)其中: 和分別表示輸入和輸出信號(hào)序列。 為正向系數(shù)。 為反向系數(shù). 式( 1) 為直接型傳遞函數(shù)形式, 其無(wú)限沖激響應(yīng)的z變換傳遞函數(shù)為[3]: (2)而四階級(jí)聯(lián)型的傳遞函數(shù)為: （3）其中: k為級(jí)聯(lián)的級(jí)數(shù), k = 1, 2, ?, Ns 。 Ns = (Na + 1)/4為總級(jí)聯(lián)數(shù). 式(3) 中的總反向系數(shù)為4 Ns , 總正向系數(shù)為5 Ns. 在零初始條件下, 從y(1) 開始計(jì)算, 則輸出序列為:y[1] = b01 x [1],y[2] = b01x[2]+b11x[1]a11y[1],y[3] = b01x[3]+b11x[2]+b21x[3]a11y[2]a21y[1], (4)…在Lab VIEW仿真平臺(tái)中, 按式(4) 計(jì)算方法, 編程求解該二級(jí)四階級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的八階橢圓濾波器正反向系數(shù). 用同樣的方法, 可分別求得八階貝塞爾、巴特沃斯、切比雪夫的系統(tǒng)傳遞函數(shù). 對(duì)式(2) 進(jìn)行逆z變換, 按式(4) 所示的計(jì)算過(guò)程, 在程序中調(diào)用Lab VIEW的橢圓濾波器子VI后, 經(jīng)FFT子VI變換, 再分解出幅頻、相頻特性 IIR數(shù)字濾波器算法等效在現(xiàn)代由計(jì)算機(jī)組成的控制系統(tǒng)中,數(shù)字濾波器的使用越來(lái)越廣泛,通過(guò)執(zhí)行一段相應(yīng)的程序即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波. 因果穩(wěn)定的Ha ( s) 映射成因果穩(wěn)定的H ( z) ,即s平面的左半平面必須映射到z平面單位圓的內(nèi)部[ 3 ]. H ( z) 的頻率響應(yīng)能模仿Ha ( s) 的頻率響應(yīng),即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓上. 變換前后的濾
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